第一章 行列式 1
1.1 二阶、三阶行列式 1
1.2 n阶行列式 4
1.3 行列式的性质 12
1.4 行列式按行（列）展开 22
1.5 克莱姆法则 31
习题一 37
第二章 矩阵 50
2.1 矩阵的概念 50
2.2 矩阵的运算 53
2.3 几种特殊的矩阵 68
2.4 分块矩阵 72
2.5 逆矩阵 78
2.6 矩阵的初等变换 86
2.7 矩阵的秩 96
习题二 100
第三章 线性方程组 112
3.1 线性方程组的消元解法 112
3.2 n维向量空间 124
3.3 向量间的线性关系 127
3.4 线性方程组解的结构 144
3.5 投入产出数学模型 156
习题三 165
第四章 矩阵的特征值 176
4.1 矩阵的特征值与特征向量 176
4.2 相似矩阵 183
4.3 实对称矩阵的特征值和特征向量 190
4.4 矩阵级数的收敛性 200
习题四 206
第五章 二次型 211
5.1 二次型与对称矩阵 211
5.2 二次型与对称矩阵的标准形 217
5.3 二次型与对称矩阵的有定性 227
5.4 正定和负定性的一个应用 236
习题五 239
习题答案 243