第1部分 MATLAB基础 1
第1章 MATLAB概述 1
1.1MATLAB的基本特征 1
1.2开始应用MATLAB 2
1.2.1MATLAB交互式会话 2
1.2.2表达式和运算符 4
1.2.3数值显示格式 4
1.2.4内置数学函数 4
1.2.5赋值操作 5
1.2.6向量和矩阵的相关运算 5
1.3MATLAB二维图形绘制 11
1.3.1绘制二维图形的基本命令 11
1.3.2MATLAB绘图命令的选项 14
1.3.3便捷绘图函数fplot和ezplot 16
1.3.4图形的注释与修饰 18
1.3.5交互式图形绘制函数 20
1.4应用MATLAB解方程和方程组 21
1.4.1求多项式的根 21
1.4.2求非线性方程的根 22
1.4.3求线性代数方程组的解 23
1.4.4求微分方程的解析解 28
1.4.5求微分方程初值问题的数值解 30
1.4.6求微分方程边值问题的数值解 32
1.5MATLAB的其他窗口 35
1.6MATLAB的帮助系统 36
1.6.1帮助命令 36
1.6.2帮助窗口 36
1.6.3Demos演示 37
第2章 MATLAB文件 38
2.1脚本文件 38
2.1.1编写脚本文件 38
2.1.2脚本文件内变量的输入 39
2.1.3输出命令 41
2.1.4输入和输出数据 46
2.2用户定义函数和函数文件 48
2.2.1函数文件的基本结构 49
2.2.2函数inline 51
2.2.3匿名函数 53
2.2.4局部变量和全局变量 54
2.2.5MATLAB函数的调试 55
第3章 MATLAB程序设计 56
3.1关系运算和逻辑运算 56
3.1.1关系操作符和逻辑操作符 56
3.1.2矩阵的逻辑运算 57
3.1.3常用的MATLAB内置函数 58
3.2通过条件语句实现的转移结构 59
3.2.1if-end结构 59
3.2.2if-else-end结构 61
3.2.3if-elseif-else-end结构 62
3.3通过switch-case语句实现的分支结构 64
3.4循环结构 65
3.4.1for-end循环 65
3.4.2while-end循环 66
3.4.3嵌套循环结构 68
3.4.4应用循环结构求非线性函数的多个根 69
3.4.5综合应用 71
3.5MATLAB程序的调试 75
3.5.1直接调试 75
3.5.2工具调试 75
第4章 符号运算 77
4.1符号对象和符号表达式 77
4.1.1创建符号对象 77
4.1.2创建符号表达式 77
4.1.3findsym命令和默认符号变量 78
4.2符号表达式的简化与变形 79
4.2.1应用collect、expand和factor命令 79
4.2.2变量替换 81
4.2.3应用simplify和simple命令简化符号表达式 82
4.2.4pretty命令 83
4.2.5可视化符号分析 83
4.3矩阵的符号运算 87
4.3.1矩阵的符号运算举例 87
4.3.2符号矩阵的关系运算 89
4.3.3线性代数方程组的符号解 89
4.4符号微分和符号积分 92
4.4.1符号微分 92
4.4.2Jacobi矩阵的计算 93
4.4.3符号积分 94
4.5代数方程和微分方程的符号解 95
4.5.1应用solve命令求代数方程和方程组的符号解 96
4.5.2应用dsolve命令求微分方程和方程组的符号解 98
4.6直接调用Maple的命令 100
第5章 MATLAB的三维图形 101
5.1三维曲线 101
5.2网状图和曲面图 102
5.3特殊三维图形的绘制 106
5.3.1绘制等高线 106
5.3.2绘制等高线在x-y平面上的投影 106
5.3.3三维相图 109
第2部分 MATLAB在经济学和管理科学中的应用 111
第6章 数据分析与可视化 111
6.1经济学和管理科学中数据的统计分析 111
6.1.1最大值、最小值和排序 111
6.1.2统计数据集中趋势的度量 112
6.1.3统计数据离散趋势的度量 113
6.1.4随机变量X和Y的协方差和相关系数 114
6.1.5数据的统计函数 114
6.2经济学和管理科学中数据的可视化 117
6.2.1散点图 117
6.2.2数据的直方图分析 118
6.2.3附加正态密度曲线的直方图 123
6.2.4条形图 123
6.2.5饼状图 125
6.2.6时间序列图 127
6.2.7阶梯状图 128
第7章 预测方法——回归分析法 130
7.1回归分析与曲线拟合 130
7.1.1用多项式拟合数据点 130
7.1.2用其他函数拟合数据点 134
7.2应用曲线拟合图形界面完成拟合工作 137
7.3在预测中的应用 139
7.3.1预测的基本概念 139
7.3.2回归分析预测法 140
7.3.3相关系数和置信区间 143
7.3.4多元线性回归分析法 147
第8章 线性规划 150
8.1线性规划问题引论 150
8.1.1线性规划问题的实例 150
8.1.2线性规划的图解法 151
8.1.3线性规划的基本定理 153
8.1.4对偶线性规划和影子价格 154
8.2应用MATLAB解线性规划问题 155
8.2.1MATLAB函数linprog处理的线性规划问题的标准形式 155
8.2.2应用函数linprog解线性规划问题 156
8.2.3线性二次规划问题 164
8.3利润最大化问题 164
8.4投资问题 167
8.4.1投资的最优分配问题 167
8.4.2风险投资中的线性规划问题 169
8.4.3证券的投资组合问题 172
8.5运输问题 173
8.5.1运输问题的一般描述 173
8.5.2化为可直接应用函数linprog的线性规划问题 174
8.5.3应用函数linprog解运输问题的实例 174
8.5.4产销不平衡的运输问题 175
第9章 静态最优化与比较静态分析 178
9.1经济学与管理科学中的静态最优化问题 178
9.1.1利润最大化问题 178
9.1.2效用最大化问题 178
9.1.3资金使用问题 178
9.2无约束静态最优化问题 179
9.2.1无约束静态最优化问题的一阶必要条件 179
9.2.2求解无约束静态最优化问题 179
9.3应用MATLAB求解利润最大化问题及比较静态分析 181
9.3.1利润最大化问题的解 181
9.3.2利润最大化问题的比较静态分析 181
9.4约束静态最优化问题 183
9.4.1有等式约束的静态最优化问题 183
9.4.2有不等式约束的静态最优化问题 183
9.4.3求解约束静态最优化问题 184
9.5应用MATLAB求解效用最大化问题及比较静态分析 186
第10章 动态最优化 192
10.1动态最优化问题 192
10.1.1经济和管理系统的跨期最优化问题 192
10.1.2动态最优化问题——跨期最优化问题的一般提法 193
10.2最大值原理——最优解满足的一阶必要条件 194
10.2.1连续时间动态最优化问题的最大值原理 194
10.2.2离散时间动态最优化问题的最大值原理 196
10.3动态最优化问题的求解步骤 197
10.3.1由连续时间最大值原理导出的连续时间动态最优化问题的求解步骤 197
10.3.2由离散时间最大值原理导出的离散时间动态最优化问题的求解步骤 199
10.4应用MATLAB解动态最优化问题的实例 202
第11章 线性二次型动态最优化问题 214
11.1应用MATLAB解连续时间线性二次型动态最优化问题 214
11.1.1问题的提法 214
11.1.2应用函数lqr解线性二次型动态最优化问题 215
11.2应用MATLAB解离散时间线性二次型动态最优化问题 217
11.2.1离散的线性二次型动态最优化问题 217
11.2.2应用函数dlqr解离散时间线性二次型动态最优化问题 217
11.2.3离散的跟踪问题 218
11.2.4生产-库存-销售系统的管理问题 220
11.2.5应用MATLAB解离散的跟踪问题的实例 223
11.3宏观经济的计量经济模型及其控制 225
第12章 动态规划 228
12.1解多阶决策问题的动态规划法 228
12.1.1多阶决策过程 228
12.1.2动态规划的基本方程——Bellman方程 230
12.1.3目标函数有贴现因子时的Bellman方程 233
12.2随机动态规划 237
12.2.1随机动态规划的提法 237
12.2.2随机动态规划的Bellman方程 238
12.3应用线性二次型逼近法和配置法解动态规划问题 238
12.3.1求动态规划问题的近似解的配置法 239
12.3.2可以用配置法求解的几个实例 239
12.3.3最优经济增长问题 240
12.3.4应用配置法解最优经济增长问题 242
附录 部分MATLAB符号、命令和函数 245
参考文献 250