第一篇 高等数学串讲 1
第一讲 高数解题的四种思维定势 1
第二讲 快速解题型 7
1 极限运算中的快速解题型 7
2 导数运算中的快速解题型 9
3 不定积分中的快速解题型 11
4 定积分中的快速解题型 12
5 常微分方程中的快速解题型 14
6 多元微分学中的快速解题型 17
7 重积分计算中的快速解题型 20
8 曲线、曲面积分中的快速解题型 23
9 无穷级数中的快速解题型 25
第三讲 常用的变量替换 27
1 极限运算中变量替换的应用 27
2 不定积分运算中常用的变量替换 31
3 定积分运算中常用的变量替换 33
4 解微分方程中变量替换的应用技巧 37
第四讲 辅助函数作法技巧综述 42
1 证明“中值”命题所用辅助函数的作法技巧 42
2 证明不等式所用辅助函数的作法技巧 50
第五讲 函数方程的求解与不等式证明综述 56
1 函数方程的求解 56
2 不等式的证明 63
第六讲 高等数学重点题型 72
1 极限与连续中的重点题 72
2 导数与微分中的重点题 74
3 不定积分中的重点题 76
4 定积分中的重点题 77
5 微分方程中的重点题 79
6 无穷级数中的重点题 83
7 重积分，曲线、曲面积分中的重点题 87
第七讲 高等数学中的应用题 94
1 一元微分学的应用 94
2 定积分的应用 96
3 微分方程的应用 97
4 空间解析几何的应用 101
5 多元函数微分学的应用 102
6 重积分的应用 104
7 曲线、曲面积分的应用 104
第二篇 线性代数串讲 107
第一讲 线性代数解题的八种思维定势 107
第二讲 行列式 114
第三讲 矩阵 116
第四讲 向量组的线性相关与线性无关 121
第五讲 线性方程组 128
第六讲 特征值与特征向量 135
第七讲 二次型 140
第三篇 概率论与数理统计串讲 142
第一讲 概率与数理统计解题的九种思维定势 142
第二讲 事件的概率 150
第三讲 随机变量及其分布 153
第四讲 随机变量的数字特征 162
第五讲 大数定律与中心极限定理 167
第六讲 数理统计 169
第四篇 单项选择题解题方法 172
第五篇 综合题 183
第一讲 高等数学中的综合题 183
第二讲 线性代数中的综合题 194
第三讲 概率论与数理统计中的综合题 198
第四讲 高数与线性代数的综合题 202
第五讲 高数与概率论的综合题 205
第六讲 线性代数与概率论的综合题 208