第1篇 数理逻辑及实用算法第1章 命题逻辑 3
1.1 命题的基本概念 3
1.2 命题联结词 5
1.3 命题公式与翻译 9
1.4 真值表与等价公式 11
1.5 重言式与蕴含式 17
1.6 其他联结词 21
1.7 对偶与范式 25
1.8 命题演算的推理理论 33
第2章 谓词逻辑 40
2.1 谓词的概念与表示 40
2.2 谓词公式与翻译 43
2.3 变元的约束 46
2.4 谓词公式的等价式与蕴含式 49
2.5 谓词公式的范式 55
2.6 谓词演算的推理理论 57
第3章 数理逻辑中的实用算法 61
3.1 命题公式的真值表算法 61
3.2 命题公式的主析（合）取范式算法 67
第2篇 集合与关系及实用算法第4章 集合与关系 75
4.1 集合的基本概念 75
4.2 集合的运算 78
4.3 序偶与笛卡尔积 83
4.4 关系及其表示 86
4.5 关系的性质 89
4.6 复合关系和逆关系 92
4.7 关系的闭包运算 95
4.8 集合的划分与覆盖 101
4.9 等价关系与等价类 103
4.10 相容关系与相容类 106
4.11 偏序关系与偏序集 108
第5章 函数 113
5.1 函数的概念 113
5.2 逆函数和复合函数 116
5.3 基数的概念 119
5.4 基数的比较 124
第6章 集合与关系中的实用算法 127
6.1 集合的基本运算算法 127
6.2 集合的幂集算法 134
6.3 关系的闭包运算算法 136
6.4 等价关系和等价类算法 143
第3篇 代数系统及实用算法第7章 代数系统 155
7.1 代数系统的引入 155
7.2 运算及其性质 157
7.3 半群 163
7.4 群与子群 166
7.5 阿贝尔群与循环群 170
7.6 陪集与拉格朗日定理 174
7.7 同态与同构 176
7.8 环与域 181
第8章 代数系统中的实用算法 186
8.1 代数系统性质判定算法 186
8.2 群的判定算法 195
第4篇 图论及实用算法第9章 图论 203
9.1 图的基本概念 203
9.2 路与回路 209
9.3 图的矩阵表示 213
9.4 欧拉图和哈密尔顿图 218
9.5 平面图 223
9.6 对偶图与着色 227
9.7 树与生成树 230
9.8 根树及其应用 233
第10章 图论中的实用算法 239
10.1 计算机中图的表示 239
10.2 图的连通性算法 244
10.3 欧拉图的判定算法 249
10.4 哈夫曼树的构造算法 251
10.5 最小生成树算法 255
第11章 程序集成 258
11.1 系统总界面的开发 258
11.2 系统总界面算法 260
参考文献 267