高等数学 1
第1章 函数、极限、连续 1
1.1 函数 1
1.2 函数极限与连续 6
1.3 数列极限 22
自测题 28
第2章 一元函数微分学 32
2.1 导数与微分 32
2.2 微分中值定理及其应用 46
自测题 67
第3章 一元函数积分学 72
3.1 不定积分 72
3.2 定积分及其应用 83
自测题 107
第4章 多元函数微分学 111
自测题 122
第5章 多元函数积分学 125
自测题 134
第6章 无穷级数 137
自测题 152
第7章 常微分方程 156
自测题 166
第8章 高等数学在经济中的应用 168
自测题 174
参考答案 176
线性代数 182
第1章 行列式 182
1.1 行列式 182
1.2 方阵的行列式及特征多项式 194
自测题 199
第2章 矩阵 203
2.1 矩阵及其运算 203
2.2 初等矩阵和初等变换 219
2.3 矩阵的秩和矩阵等价 222
自测题 228
第3章 线性方程组 232
3.1 用初等行变换求解线性方程组 232
3.2 向量的线性关系与解线性方程组 254
3.3 可归结为线性方程组的应用题及几何题 259
自测题 262
第4章 向量 266
4.1 向量的运算及线性关系 266
4.2 向量组的极大线性无关组与秩 277
自测题 289
第5章 矩阵的特征值和特征向量 293
5.1 矩阵的特征值和特征向量 293
5.2 矩阵的相似和对角化 301
5.3 实对称矩阵对角化 313
自测题 320
第6章 二次型 325
6.1 二次型及其标准形 325
6.2 矩阵的合同 333
6.3 正定二次型及正定矩阵 336
自测题 342
第7章 综述 345
7.1 三组典型题 345
7.2 秩 348
7.3 五句话 352
参考答案 353
概率论与数理统计 364
第1章 事件与概率 364
1.1 样本空间与随机事件 364
1.2 条件概率 370
自测题 380
第2章 随机变量及其分布 383
2.1 离散型随机变量 383
2.2 概率分布函数及连续型随机变量 387
自测题 397
第3章 多元随机变量及其分布 400
3.1 二元离散量及其分布 400
3.2 二元随机变量的概率分布函数 408
3.3 二元连续量 413
3.4 随机变量的独立性 419
3.5 随机变量的函数分布 425
自测题 438
第4章 随机变量的数字特征 444
4.1 数学期望与方差 444
4.2 协方差与相关系数 456
4.3 几个极限定理 465
自测题 468
第5章 数理统计的基本概念 472
5.1 随机样本 472
5.2 抽样分布 475
自测题 482
第6章 参数估计 484
6.1 参数的点估计 484
自测题 492
参考答案 494