第1章 函数极限与连续 1
1.1 本章主要知识结构图示 1
1.2 函数及性质 2
1.3 求极限的主要方法 7
1.4 函数的连续性 20
第2章 导数与微分 24
2.1 本章主要知识结构图示 24
2.2 导数的概念及意义 25
2.3 函数的微分 29
2.4 主要解题方法 32
第3章 导数的应用 44
3.1 本章主要知识结构图示 44
3.2 中值定理 45
3.3 洛必达法则 49
3.4 函数性态 53
第4章 不定积分 64
4.1 本章主要知识结构图示 64
4.2 概念和性质 65
4.3 基本积分公式 66
4.4 第一类换元积分法 69
4.5 第二类换元积分法 72
4.6 分部积分法 75
4.7 几种特殊类型函数的积分 79
第5章 定积分 87
5.1 本章主要知识结构图示 87
5.2 定积分的概念、性质 88
5.3 定积分的换元法 97
5.4 定积分的分部积分法 100
5.5 广义积分 104
5.6 综合举例 106
第6章 定积分的应用 112
6.1 本章主要知识结构图示 112
6.2 微元法 113
6.3 平面图形的面积 115
6.4 体积 120
6.5 平面曲线的弧长 124
6.6 定积分在物理学中的应用 126
6.7 综合举例 129
第7章 常微分方程 132
7.1 本章主要知识结构图示 132
7.2 概念与性质 133
7.3 可分离变量方程 135
7.4 一阶线性微分方程 136
7.5 高阶（含二阶）微分方程 138
7.6 微分方程应用 142
7.7 综合举例 145
第8章 无穷级数 148
8.1 本章主要知识结构图示 148
8.2 概念和性质 149
8.3 数项级数及其审敛法 156
第9章 空间解析几何 168
9.1 本章主要知识结构图示 168
9.2 向量及其运算 169
9.3 空间直线与平面 173
9.4 空间曲线与曲面 183
第10章 多元函数微分学 186
10.1 本章主要知识结构图示 186
10.2 二元函数、极限与连续 187
10.3 偏导数与全微分 190
10.4 多元函数微分学的几何应用 200
10.5 多元函数的极值 204
第11章 重积分 208
11.1 本章主要知识结构图示 208
11.2 二重积分的计算 209
11.3 三重积分及其计算法 218
11.4 综合举例 219
附录1 高等数学专升本模拟试题一 221
高等数学专升本模拟试题一参考答案 224
附录2 高等数学专升本模拟试题二 230
高等数学专升本模拟试题二参考答案 233
附录3 高等数学专升本模拟试题三 237
高等数学专升本模拟试题三参考答案 239
附录4 高等数学专升本模拟试题四 246
高等数学专升本模拟试题四参考答案 249
附录5 高等数学专升本模拟试题五 254
高等数学专升本模拟试题五参考答案 257
附录6 2007年山东省学分互认和专升本高等数学（公共课）考试要求 259