上篇 固体波动陀螺设计 6
第一章 固体波动陀螺工作原理与结构 6
1.1 带半球谐振子的陀螺的工作原理 6
1.2 固体波动陀螺的结构 8
第二章 固体波动陀螺谐振子数学模型 17
2.1 基于基希霍夫-李雅夫假设的固体波动陀螺谐振子运动方程的推导 17
2.2 固体波动陀螺谐振子的环形模型 28
2.3 半球谐振陀螺振动的位置激励 30
2.4 固体波动陀螺谐振子振动的参数激励 36
2.5 固体波动陀螺的信息采集系统 41
第三章 谐振子、激励系统和信息采集系统工艺偏差对固体波动陀螺精度的影响 49
3.1 以圆周角和相位相互正交的两个驻波和形式表示的固体波动陀螺谐振子的振动 49
3.2 固体波动陀螺由谐振子质量分布不均匀的四次和二次谐波引起的误差 51
3.3 由基座振动引起的固体波动陀螺的误差 57
3.4 由谐振子品质因数不一致引起的固体波动陀螺的误差 62
3.5 固体波动陀螺与谐振子激励系统偏差有关的误差 67
3.6 固体波动陀螺-角速率传感器的采样电极对准误差 69
3.7 对有四次谐波偏差的固体波动陀螺的速率漂移公式的解释 72
3.8 确定频率裂解值和固有刚性轴的方位 75
第四章 固体波动陀螺频率不一致的谐振子中驻波的控制原理 77
4.1 频率的相位自动调节系统的工作原理 77
4.2 借助分布电极校正固体波动陀螺谐振子固有刚性轴的原理 86
第五章 固体波动陀螺谐振子的平衡 91
5.1 平衡一般原则 91
5.2 电平衡 95
5.3 基于幅相频特性描绘的确定固有刚性轴和频率裂解的方法 97
5.4 通过测定相角特性来确定由密度四次谐波偏差造成的频率裂解的方法 100
5.5 固体波动陀螺谐振子质量分布不均匀的前四次谐波的辨识方法 105
5.6 固体波动陀螺的实验结果 115
附录 119
附录1 环形谐振子的运动方程的推导 119
附录2 布勃诺夫-加廖尔金法 127
附录3 研制固体波动陀螺的技术任务书实例 131
参考文献 132
下篇 陀螺中物理过程的数学建模 139
第一章 固体波动陀螺的功能特性 139
1.1 工作原理 139
1.2 谐振子的环形模型 141
1.3 谐振子的壳体模型 153
1.4 激励系统 157
第二章 固体波动陀螺动力学问题中的原子函数和R函数 161
2.1 原子函数和近似方法 161
2.2 利用原子函数解弹性环的动力学问题 166
2.3 解析几何的反问题 R函数图 168
2.4 瑞利函数的计算与轴对称旋转壳体进动系数的求解 189
第三章 误差建模和非均质的辨识 199
3.1 误差的基本类型 谐振子的平衡 199
3.2 刚性轴的辨识 204
3.3 谐振子中热力场建模 214
第四章 具有分布参数的振子式陀螺建模问题中的R函数法 226
4.1 振子式陀螺的结构 226
4.2 薄片理论边界问题解的结构 229
4.3 梁形扭杆的扭转建模 233
第五章 捷联惯导系统的动力学 238
5.1 结构原理 238
5.2 导航算法 241
5.3 原子函数和R函数基础上的数字滤波 244
附录 264
附录1 布勃诺夫-加廖尔金法 264
附录2 谐振子的盘形模型 272
附录3 通用壳体理论方程 276
附录4 原子函数计算算法 286
附录5 基于原子函数的卡尔曼滤波 289
参考文献 303