上篇 3
第1章 大师谈小题九点七线 面积奏奇效一箭三雕 3
第2章 总结经验按图索骥 探索规律摸石过河 9
第3章 见微知著从偶然到必然 得陇望蜀识技巧出方法 15
第4章 由此及彼说了共边讲共角 举一反三算过三角比四边 24
第5章 步步为营行看风起云涌 层层消点坐等水落石出 35
第6章 单直尺作图名家点题 平行线消点新法立功 47
第7章 垂直线难用面积相比 勾股差恰如向量点乘 61
第8章 勾股差消去垂线上点 新公式证明三高共心 71
第9章 有圆有线丰富多彩 看弧看角简捷明快 86
第10章 有向弦破解共圆点问题 消点法证明托勒密等式 100
第11章 消两圆交点勾股差再立功 解多支问题消点法须发展 111
第12章 全角概念粉墨登场 西姆松线轻松获证 122
第13章 改造几何体系旧瓶新酒 梳理消点方法长话短说 136
第14章 三角和向量也能消点 复数比面积更善攻坚 148
第15章 几何机器证明万题同法数学自动推理美梦成真 158
下篇 167
第16章 几何世界说古论今 公理体系追本溯源 167
第17章 欧几里得创原本开宗明义 希尔伯特论基础严谨精深 173
第18章 现代数学惯用抽象结构 古典几何嵌入度量空间 180
第19章 几何公理服务现代教育 数学泰斗撰写初中教材 186
第20章 四大概念引领公理体系 三种度量演绎平面几何 191
第21章 四点共面新法新招 两线平行换汤换药 197
第22章 角度登台原为方便 平行新证更加严谨 215
第23章 体系对比多位一体 结构互容各有千秋 228
第24章 度量为纲轻车熟路 体积唱戏故道新踪 243
第25章 抛砖引玉愿益学子 投石问路敬待来人 251
参考文献 254