第1章 线性空间 1
1.1矢量集合的运算 2
1.2自由矢量 6
1.3自由矢量空间的基底、坐标 11
1.4 Euclid空间Rn 14
1.5多重线性映射 19
习题 25
第2章 矢量代数和矢量分析 29
2.1矢量代数运算 29
2.2仿射（斜角）坐标系 35
2.3矢量函数 47
2.4矢量函数分析 51
2.5场论 59
习题 68
第3章 张量代数 72
3.1张量代数运算 72
3.2仿射量（二阶张量） 78
3.3二阶张量的逆与行列式 85
3.4二阶张量特征值、特征方向 92
3.5各向同性张量 106
习题 112
第4章 张量函数和张量分析 116
4.1张量函数 116
4.2各向同性张量函数 119
4.3张量函数的导数和微分 130
4.4 Leibniz法则和链式法则 137
4.5张量场绝对微分 141
习题 147
第5章 曲线坐标 151
5.1曲线坐标系 151
5.2曲线坐标局部对偶基 155
5.3协变（逆变）基底矢量导数 165
5.4曲线坐标系张量场分析 171
习题 180