第1章 Fourier分析 1
1.1函数（模拟信号）的Fourier级数 1
1.2函数（模拟信号）的Fourier变换 7
1.3几个函数的Fourier变换 9
1.4Fourier变换的性质 16
1.5卷积及其Fourier变换 19
1.6相关函数及其Fourier变换 27
1.7离散Fourier变换和谱函数的近似计算 32
1.8在时域和频域中分析信号的应用举例 38
第2章 窗口Fourier变换 44
2.1短时的时-频分析需要 44
2.2卷积与窗 45
2.3WFT的基本思想 47
2.4时窗、频窗、时-频窗及其度量 49
2.5WFT反演公式 53
2.6WFT的某些局限性 54
第3章 小波变换 56
3.1自适应窗函数的设计 56
3.2小波、小波变换的定义和条件 57
3.3小波变换的自适应时-频窗 60
3.4离散小波变换及其频带特性 64
第4章 多分辨逼近与正交小波级数 66
4.1函数（模拟信号）的多尺度逼近 66
4.2多分辨逼近 73
4.3正交小波级数和正交小波变换 78
4.4离散小波分解所表现的局部时-频分析方法 81
第5章 正交小波的快速算法 84
5.1Mallat算法 84
5.2小波包算法 94
第6章 小波分析方法在滤波和消噪方面的应用原理 98
6.1小波分析在常规滤波方面的应用 98
6.2小波分析在消噪方面的应用 98
6.3小波分析在平稳信号消噪中的应用 99
6.4小波分析在非平稳信号消噪中的应用 100
6.5小波分析在语言信号基音提取和压缩存储中的应用 105
第7章 小波分析在突变信号检测方面的应用 107
7.1检测信号突变点方法的原理 107
7.2小波变换模极大值的检测办法 110
7.3几类突变点的奇异度 112
7.4小波函数的光滑性、衰减性和消失矩 114
7.5小波变换模极大值用于突变点分类 116
7.6用小波变换模极大值重建小波变换 119
第8章 多分辨逼近中的一些重要关系 127
8.1多分辨逼近生成元及其性质 127
8.2正交尺度函数和正交小波的性质 132
8.3关于构造尺度函数的讨论 138
第9章 正交小波 144
9.1Shannon正交小波 144
9.2Haar小波 146
9.3Battle-Lemarie小波 148
9.4Meyer小波 150
9.5Daubechies紧支集正交小波 151
第10章 紧支集内插小波及其快速算法 162
10.1紧支集内插小波的性质 162
10.2相应的低通滤波器和高通滤波器 165
10.3分解和回复算法 168
10.4其它特点 169
第11章 样条半正交小波及其快速算法 171
11.1紧支集样条节点基函数及其基本性质 171
11.2时域信号的样条函数插值逼近 174
11.3紧支集样条半正交小波的代数构造方法 178
11.4样条半正交小波的分解、回复算法 188
11.5插值样条小波及其快速算法 193
第12章 双正交小波及其快速算法 195
12.1双正交多分辨逼近 195
12.2双正交小波的分解算法和回复算法 198
12.3双正交滤波器的性质和要求 200
12.4样条双正交小波的代数构造方法 203
12.5样条双正交小波的频域构造方法 208
12.6双正交小波提高消失矩的方法 210
第13章 二维小波变换与图像处理 218
13.1二维信号的多分辨逼近 218
13.2二维信号的小波子空间分解及其频域含义 220
13.3二维信号的分解回复算法 223
13.4图像小波分析应用的原理 232
结束语 238
参考文献 240