第一章 集合与常用逻辑用语及算法初步 1
1.1 集合的概念及关系 2
1.2 集合的运算 4
1.3 四种命题与充要条件 6
1.4 逻辑联结词与量词 9
1.5 算法的概念 11
1.6 程序框图 15
第二章 基本初等函数 20
2.1 函数的概念 20
2.2 函数的单调性与奇偶性 23
2.3 二次函数 25
2.4 指数、指数函数与幂函数 28
2.5 对数与对数函数 30
2.6 函数的图象及图象变换 32
2.7 函数与方程 36
2.8 函数模型 38
第三章 三角函数与三角恒等变换 43
3.1 任意角的三角函数 43
3.2 同角三角函数的基本关系及诱导公式 46
3.3 y=Asin（ωx+？）的图象与性质（一） 48
3.4 y=Asin（ωx+？）的图象与性质（二） 51
3.5 两角和与差的三角公式 53
3.6 简单的三角恒等变换 56
3.7 解三角形 58
3.8 三角函数的应用 60
第四章 不等式 64
4.1 不等式及其性质 64
4.2 解不等式 66
4.3 二元一次不等式与简单的线性规划 69
4.4 基本不等式及其应用 72
第五章 数列 75
5.1 数列的概念 75
5.2 等差数列 78
5.3 等比数列 81
5.4 数列的求和 84
5.5 数列的综合问题 87
第六章 导数及其应用 92
6.1 导数的意义及运算 92
6.2 导数与单调性 94
6.3 导数与最值 96
6.4 导数的综合应用 98
第七章 数系的扩充、推理与证明 101
7.1 数系的扩充与复数的运算 101
7.2 合情推理与演绎推理 103
7.3 直接证明与间接证明 107
7.4 数学归纳法 109
第八章 平面向量 113
8.1 平面向量的概念及其运算 113
8.2 平面向量的坐标表示 116
8.3 平面向量的数量积 119
8.4 平面向量的应用 121
第九章 立体几何 125
9.1 空间几何体 125
9.2 平面与空间的两条直线 129
9.3 直线与平面平行 132
9.4 直线与平面垂直 135
9.5 平面与平面平行和垂直 138
9.6 空间向量及其运算 141
9.7 空间向量及其坐标运算 144
9.8 空间角 147
9.9 空间距离 151
第十章 直线与圆的方程 155
10.1 直线方程 155
10.2 两条直线的位置关系 157
10.3 直线交点与距离公式 160
10.4 圆的方程 162
10.5 直线与圆、圆与圆的位置关系 165
第十一章 圆锥曲线 169
11.1 椭圆 169
11.2 双曲线 172
11.3 抛物线 175
11.4 直线与圆锥曲线的位置关系（一） 179
11.5 直线与圆锥曲线的位置关系（二） 182
11.6 曲线方程 185
11.7 圆锥曲线的综合问题 189
第十二章 计数原理、概率统计 193
12.1 计数原理 194
12.2 排列与组合 196
12.3 排列与组合的综合应用 198
12.4 二项式定理 201
12.5 古典概型与几何概型 203
12.6 条件概率与相互独立事件的概率 205
12.7 统计 208
12.8 两个变量的相关关系 212
12.9 随机变量及其分布 215
第十三章 不等式选讲 218
13.1 均值不等式和绝对值不等式 218
13.2 证明不等式的基本方法 220
13.3 柯西不等式和排序不等式 223
13.4 数学归纳法及其应用 225
第十四章 坐标系与参数方程 228
14.1 平面直角坐标系和极坐标系 228
14.2 简单曲线的极坐标方程、柱坐标系与球坐标系 229
14.3 直线的参数方程 231
14.4 圆锥曲线的参数方程 233
第十五章 数学史选讲 236
15.1 早期的算术、几何与古希腊数学 236
15.2 中国古代数学瑰宝 237
15.3 平面解析几何的产生与微积分的诞生 238
15.4 千古谜题 239
第十六章 矩阵与变换 241
16.1 线性变换与二阶矩阵的乘法 241
16.2 逆变换与逆矩阵 243
16.3 变换的不变量与矩阵的特征向量 244
综合检测 247
参考答案 251