第1章 数学建模概述 1
1.1数学建模介绍 1
1.2数学建模的一般步骤 2
1.3数学建模示例 3
1.3.1数学建模示例1：人、狗、鸡、米过河问题 4
1.3.2数学建模示例2：人口预测问题 5
1.4数学建模能力的培养 11
1.5课后练习 11
第2章 数值计算方法建模 13
2.1非线性方程求解 13
2.1.1非线性方程简介 13
2.1.2非线性方程求解的MATLAB实现 14
2.1.3建模示例：贷款问题 16
2.2线性方程组的数值解法 17
2.2.1线性方程组简介 17
2.2.2线性方程组求解的MATLAB实现 18
2.2.3建模示例：种群繁殖问题 20
2.3插值 22
2.3.1插值简介 22
2.3.2一维插值的MATLAB实现 22
2.3.3二维插值的MATLAB实现 23
2.3.4建模示例：零件加工问题 26
2.4数据拟合 27
2.4.1数据拟合简介 27
2.4.2数据拟合的MATLAB实现 28
2.4.3建模示例：录像机计数问题 30
2.5数值差分与数值微分 33
2.5.1数值差分与数值微分简介 33
2.5.2数值微分的MATLAB实现 34
2.5.3建模示例：湖水温度变化问题 36
2.6数值积分 37
2.6.1数值积分简介 37
2.6.2数值积分的MATLAB实现 38
2.6.3建模示例：煤炭储量计算问题 40
2.7常微分方程（组）的数值解法 43
2.7.1常微分方程简介 43
2.7.2常微分方程（组）数值解法的MATLAB实现 43
2.7.3建模示例：导弹追踪问题 44
2.8课后练习 47
第3章 基本方法建模 54
3.1平衡方法建模 54
3.1.1平衡方法简介 54
3.1.2建模示例：汽车的刹车距离问题 54
3.2马尔可夫链方法建模 58
3.2.1马尔可夫链方法简介 58
3.2.2建模示例：遗传问题 59
3.3比例方法建模 61
3.3.1比例方法简介 61
3.3.2建模示例：划艇比赛的成绩问题 62
3.4构造分析方法建模 65
3.4.1构造分析方法介绍 65
3.4.2建模示例：席位的公平分配问题 65
3.5简单的优化方法建模 68
3.5.1简单的优化方法简介 68
3.5.2建模示例：血管分支问题 69
3.6微分方程方法建模 72
3.6.1微分方程方法介绍 72
3.6.2建模示例：传染病问题 72
3.7概率方法建模 76
3.7.1概率方法介绍 76
3.7.2建模示例：报童的售报问题 77
3.8层次分析法建模 80
3.8.1层次分析法介绍 80
3.8.2建模示例：彩票中奖方案的合理性问题 85
3.9课后练习 91
第4章 数学规划方法建模 94
4.1线性规划方法建模 95
4.1.1线性规划方法简介 95
4.1.2线性规划方法建模的基本技巧 95
4.1.3线性规划的Lingo实现 96
4.1.4线性规划方法建模示例 99
4.2整数规划方法建模 117
4.2.1整数规划方法简介 117
4.2.2整数规划方法建模的基本技巧 118
4.2.3整数规划方法的Lingo软件实现 122
4.2.4整数规划方法建模示例 123
4.3课后练习 146
第5章 统计分析方法建模 154
5.1概率论的基本知识 154
5.1.1概率论的基本知识介绍 154
5.1.2概率论基本知识的MATLAB实现 158
5.1.3建模示例：路灯更换策略 161
5.2统计分析的基本知识介绍 163
5.2.1统计分析的基本知识介绍 163
5.2.2统计分析基本知识的MATLAB实现 165
5.2.3建模示例：间歇喷泉问题 167
5.3参数估计 170
5.3.1参数估计介绍 171
5.3.2参数估计的MATLAB实现 172
5.3.3建模示例：银行排队问题 173
5.4假设检验 174
5.4.1假设检验介绍 174
5.4.2假设检验的MATLAB实现 176
5.4.3建模示例：物流公司的收益问题 179
5.5方差分析 183
5.5.1单因素方差分析介绍 184
5.5.2单因素方差分析的MATLAB实现 184
5.5.3双因素方差分析介绍 185
5.5.4双因素方差分析的MATLAB实现 187
5.5.5建模示例：销售业绩区域差异问题 189
5.6回归分析 191
5.6.1一元线性回归分析介绍 191
5.6.2多元线性回归分析介绍 193
5.6.3回归分析的MATLAB实现 194
5.6.4建模示例：医院服务评价问题 200
5.7聚类分析 202
5.7.1聚类分析介绍 203
5.7.2聚类分析的MATLAB实现 204
5.7.3建模示例：资源分类问题 205
5.8判别分析 207
5.8.1判别分析介绍 207
5.8.2判别分析的MATLAB实现 209
5.8.3建模示例：蠓的分类问题 210
5.9课后练习 216
第6章 图论方法建模 224
6.1图论的基本知识 225
6.1.1图论的基本概念 225
6.1.2图的矩阵表示 227
6.2最短路径 229
6.2.1最短路径介绍 229
6.2.2最短路径的软件实现 230
6.2.3建模示例：山间修路问题 234
6.3最小生成树 239
6.3.1最小生成树介绍 239
6.3.2最小生成树的软件实现 240
6.3.3建模示例：通信线路铺设问题 244
6.4网络流 246
6.4.1网络流介绍 246
6.4.2网络流的软件实现 248
6.4.3建模示例：运输方式选择问题 250
6.5课后练习 252
附录A MATLAB软件初步 255
附录B Lingo软件初步 284
参考文献 302