第1章 图与网络的基本概念 1
1．1 绪论 1
1．2 一些基本概念 3
1．3 图的矩阵表示 7
1．4 图在计算机中的存储 9
1．5 算法及其计算复杂性 11
习题1 16
第2章 树 18
2．1 路径与连通 18
2．2 有向图的连通性 20
2．3 图的搜索 21
2．4 树及其性质 23
2．5 生成树算法 26
2．6 有向树 30
习题2 35
第3章 连通性 38
3．1 连通度 38
3．2 割边、割集、割点 40
3．3 块与块划分 42
3．4 可靠网络的设计 44
习题3 46
第4章 路径算法 48
4．1 最短路径问题 48
4．2 最短路径问题的一些扩展 54
4．3 最优路径 56
4．4 关键路径 59
4．5 最短路径算法的应用 64
习题4 72
第5章 匹配 76
5．1 匹配的概念 76
5．2 匹配基本定理 77
5．3 二部图的最大匹配 82
5．4 二部图的最大权匹配 85
5．5 一般图的最大匹配 90
5．6 一般图的最大权匹配 95
5．7 匹配的应用 101
习题5 104
第6章 行遍性问题 108
6．1 欧拉图 108
6．2 中国邮递员问题 110
6．3 有向欧拉图 118
6．4 中国邮递员问题的应用与推广 120
6．5 哈米尔顿图 124
6．6 有向哈米尔顿图 128
6．7 哈米尔顿圈的寻迹 129
6．8 流动推销员问题 132
6．9 TSP的近似算法 134
6．10 TSP的分枝定界法 145
6．11 旅行推销员问题的应用 151
习题6 152
第7章 平面图 157
7．1 平面图的概念 157
7．2 欧拉公式 158
7．3 平面图的对偶图 159
7．4 库拉托夫斯基定理 161
7．5 可平面性算法 162
7．6 图的交叉和厚度 167
习题7 169
第8章 图的着色 172
8．1 边色数 172
8．2 时间表问题 174
8．3 支配集与独立集 177
8．4 支配数、覆盖数和独立数的计算 180
8．5 支配集与独立集的应用 181
8．6 点色数 183
8．7 色多项式 184
8．8 色数的应用和算法 186
习题8 190
第9章 网络流问题 193
9．1 流与截集 193
9．2 最大流最小截集定理 195
9．3 ford和fulkerson标记法 196
9．4 Dinits法 199
9．5 最大流问题的应用与推广 203
9．6 最小费用流 208
9．7 有向图的中国邮递员问题 210
习题9 212
参考文献 215