第一章 行列式 1
行列式的定义 1
行列式的性质与计算 4
习题一 9
第二章 矩阵及其运算 11
矩阵的基本概念与运算 11
方阵的行列式与伴随矩阵 24
逆矩阵与克莱姆法则 27
习题二 34
第三章 矩阵的初等变换与矩阵的秩 37
矩阵的初等变换与初等阵 37
利用初等变换求逆阵 41
矩阵的秩 43
习题三 45
第四章 线性方程组 48
线性方程组及其矩阵表示 48
高斯（Gauss）消元法 51
线性方程组解的情况判定 56
习题四 62
第五章 向量组的线性相关性 65
向量组与矩阵 65
向量组的线性相关性 69
线性方程组解的结构 79
习题五 88
第六章 相似矩阵与二次型 90
向量的内积以及向量的正交化 90
方阵的特征值与特征向量 95
相似矩阵与对称矩阵的对角化问题 100
二次型及其标准型 105
二次型的规范形式与正定二次型 109
习题六 112
习题答案 115