第一章 绪论 1
1.1优化方法的研究进展 2
1.2优化问题实例 3
1.3主要内容与特色 11
第二章 优化问题数学模型及几何解释 14
2.1优化问题的数学模型 14
2.1.1一般形式 14
2.1.2设计变量的选取原则 14
2.1.3优化问题的分类 15
2.2优化问题的几何解释 16
2.3优化问题的基本解法 17
2.4小结 20
第三章 优化方法的数学基础 21
3.1多元函数的方向导数和梯度 21
3.2函数的凸性条件、凸规划、二次规划等 23
3.2.1凸集 24
3.2.2凸函数 25
3.2.3函数的凸性条件 25
3.2.4凸规划 26
3.2.5矩阵形式的二次函数 26
3.3多元函数的泰勒展开 27
3.4无约束优化问题的极值条件 28
3.5等式约束优化问题的求解方法 29
3.6一般约束优化问题的极值条件 31
3.6.1给定区间上一元函数的极值条件 32
3.6.2卡罗需-库恩-塔克条件 32
3.6.3 KKT条件的几何意义 33
3.6.4 KKT条件的应用方法 35
3.7小结 39
第四章 一维优化方法 40
4.1确定极值点所在区间的进退法 40
4.2一维盲人探路优化方法 42
4.3区间消去类优化方法 45
4.3.1黄金分割法基本原理 46
4.3.2黄金分割法迭代过程和程序流程图 46
4.3.3斐波纳契数法 48
4.3.4平分法 48
4.4插值类优化方法 49
4.4.1一维牛顿法 49
4.4.2二次插值法 51
4.5 C语言程序调试的要点 55
4.5.1 Turbo C2.0软件的安装与程序调试 55
4.5.2计算程序的设计步骤 56
4.5.3数据类型、运算符与表达式 57
4.5.4数据的输入输出和文件操作 59
4.5.5 C语言程序的基本结构 61
4.5.6本书编程任务及实例 62
4.6小结 65
第五章 多维无约束优化方法 66
5.1最速下降法 67
5.2多维牛顿型方法 70
5.3共轭方向法 75
5.3.1共轭方向 75
5.3.2共轭方向的性质 75
5.3.3共轭方向法 76
5.4共轭梯度法 77
5.5变尺度法 80
5.5.1尺度矩阵的概念 80
5.5.2.变尺度矩阵 81
5.5.3变尺度算法 82
5.6坐标轮换法 84
5.7基本鲍威尔法 86
5.7.1共轭方向的构成 86
5.7.2基本算法 86
5.8改进鲍威尔法 88
5.9单形替换法 93
5.10小结 97
第六章 多维约束优化方法 98
6.1随机方向法 99
6.2复合形法 101
6.3可行方向法 107
6.3.1可行方向的产生方法 107
6.3.2寻优策略 109
6.3.3算法步骤 110
6.4惩罚函数法 113
6.4.1内点惩罚函数法 114
6.4.2外点惩罚函数法 117
6.4.3混合惩罚函数法 119
6.5网格法 121
6.6线性逼近法 123
6.7广义简约梯度法 126
6.7.1简约梯度法 126
6.7.2广义法 126
6.7.3不等式约束函数的处理及换基问题 128
6.8二次规划法 128
6.9结构设计的优化准则法 130
6.10小结 133
第七章 线性规划及单纯形法 134
7.1线性规划问题 134
7.1.1线性规划的标准形式 134
7.1.2线性规划的几何意义 135
7.1.3线性规划的基本术语 136
7.1.4基本性质及基本运算 137
7.2单纯形法 141
7.3算法改进 142
7.4小结 145
第八章 多目标及离散变量优化方法 146
8.1多目标优化问题 146
8.2多目标优化方法 147
8.2.1主要目标法 148
8.2.2线性加权组合法 148
8.2.3极大极小法 149
8.2.4理想点法与平方和加权法 149
8.2.5分目标乘除法 150
8.2.6功效系数法 150
8.2.7协调曲线法 152
8.2.8分层序列法 153
8.3离散变量优化方法 153
8.3.1整型化离散法 154
8.3.2交替查点法 154
8.3.3分支定界法 155
8.3.4其他离散优化方法 157
第九章 现代优化方法简介 158
9.1遗传算法 158
9.2蚁群算法 159
9.3模拟退火算法 160
9.4神经网络算法 161
9.5专家系统算法 162
9.6基于知识的广义优化算法 163
附录：主要程序 164
附录Ⅰ确定极值点所在区间的进退法子程序 164
附录Ⅱ黄金分割法子程序 165
附录Ⅲ一维盲人探路优化方法子程序 166
附录Ⅳ二次插值法子程序 167
附录Ⅴ负梯度法子程序 168
附录Ⅵ改进的POWELL法子程序 172
附录Ⅶ 随机方向法子程序 175
附录Ⅷ 复合形法子程序 180
附录Ⅸ外点惩罚函数法子程序 183
附录Ⅹ内点惩罚函数法子程序 184
参考文献 186