第1章 引言 1
1.1 数学模型与数学建模 1
1.2 数学建模的发展概况 1
1.3 数学建模的基本步骤 3
第2章 MATLAB软件使用入门 10
2.1 MATLAB简介 10
2.2 变量与函数 13
2.3 MATLAB的数值计算功能 16
2.4 MATLAB的图形功能 24
2.5 程序设计 34
习题 42
第3章 LINGO软件使用入门 43
3.1 LINGO操作界面简介 43
3.2 LINGO模型的基本特征 45
3.3 LINGO的运算符和函数 47
3.4 LINGO软件求解案例 52
习题 68
附录 LINGO出错信息 69
第4章 代数几何模型 76
4.1 投入产出问题 76
4.2 选举问题 80
4.3 名额分配问题 86
4.4 合作博弈问题 92
4.5 层次分析法 99
4.6 流水线设计问题 112
习题 119
第5章 规划模型 121
5.1 有限资源的生产分配问题 121
5.2 配料问题 125
5.3 生产与存储问题 129
5.4 资金的最优使用 132
5.5 组合投资问题 135
5.6 生产计划的目标管理 138
5.7 渡河问题 143
5.8 森林救火问题 145
习题 147
第6章 微分方程模型 151
6.1 减肥问题 151
6.2 种群增长问题 155
6.3 战争问题 162
6.4 过滤嘴问题 168
6.5 万有引力定律 173
6.6 三级火箭发射卫星问题 179
习题 184
第7章 差分方程模型 187
7.1 宏观经济管理问题 187
7.2 供需平衡问题 189
7.3 湖水污染问题 194
7.4 森林管理问题 197
7.5 斐波那契数列与黄金分割问题 202
7.6 年龄结构的种群增长问题 206
习题 210
第8章 图论模型 212
8.1 最优连线问题 212
8.2 最短通路问题 215
8.3 储藏问题 217
8.4 最大流问题 219
8.5 循环赛名次问题 222
8.6 排课表问题 225
习题 228
第9章 概率统计模型 230
9.1 库存问题 230
9.2 维修问题 235
9.3 风险决策的咨询价值 236
9.4 对策问题 239
9.5 统计预测问题 244
9.6 试验设计问题 248
习题 252
第10章 灰色系统模型 254
10.1 灰关联分析模型 254
10.2 灰色序列生成 264
10.3 灰色预测模型 270
习题 278
参考文献 279