第0章 绪论 1
0.1 概率空间 1
0.2 条件概率空间 3
0.3 随机变量 5
0.4 随机变量函数的分布 12
0.5 随机变量的数字特征 14
0.6 随机变量的特征函数 19
0.7 切比雪夫不等式与极限定理 24
习题 27
第1章 随机过程 29
1.1 随机过程的基本概念 29
1.2 平稳随机过程 40
1.3 联合平稳随机过程 53
1.4 离散时间随机过程 58
1.5 正态随机过程 67
1.6 平稳随机过程的谱分析 73
1.7 白噪声 83
习题 85
第2章 随机过程的线性变换 89
2.1 线性系统与线性变换概述 89
2.2 随机过程的微分和积分过程 94
2.3 随机过程通过连续时间系统的分析 106
2.4 随机过程通过离散时间系统的分析 114
2.5 白噪声通过线性系统 118
2.6 随机过程线性变换后的概率分布 125
习题 130
第3章 平稳窄带随机过程 134
3.1 窄带随机过程表示为准正弦振荡 134
3.2 解析信号和Hilbert变换 136
3.3 解析复随机过程 141
3.4 窄带正态过程包络和相位的概率分布 151
3.5 窄带随机过程包络平方的概率分布 161
习题 170
第4章 平稳随机过程的非线性变换 172
4.1 非线性变换概述 172
4.2 随机过程非线性变换的直接法 175
4.3 随机过程非线性变换的变换法 190
4.4 随机过程非线性变换的缓变包络法 201
4.5 随机过程通过限幅器的分析 215
4.6 无线电系统输出端信噪比的计算 224
习题 228
第5章 非平稳随机过程 231
5.1 非平稳随机信号的统计描述 231
5.2 线性时变系统与非平稳随机信号 236
5.3 非平稳随机信号的Wigner-Ville谱 240
5.4 非平稳随机信号的小波分析 247
5.5 非高斯过程与高阶统计量 254
习题 265
部分习题参考答案 266
参考文献 272
附录 273
附录1 非平稳随机过程的功率谱密度 273
附录2 一个二重积分公式的证明 275
附录3 检波器电压传输系数的推导 276
附录4 赖斯分布随机过程统计均值的求解推导 279
英汉术语对照 281