绪论 1
0.1 运筹学的起源与发展 1
0.2 运筹学研究的基本特征与工作步骤 2
0.3 运筹学的主要分支 3
0.4 运筹学与管理科学 3
第1章 线性规划及单纯形法 5
1.1 线性规划问题及其数学模型 5
1.2 图解法 10
1.3 单纯形法原理 15
1.4 单纯形法计算步骤 19
1.5 单纯形法的进一步讨论 24
1.6 运输问题 28
1.7 用LINDO软件求解线性规划 32
第2章 线性规划的对偶理论与灵敏度分析 44
2.1 线性规划的对偶问题 44
2.2 线性规划的对偶理论 48
2.3 对偶单纯形法 55
2.4 对偶问题的经济意义 58
2.5 灵敏度分析 60
2.6 用LINDO软件求对偶变量及进行灵敏度分析 68
第3章 目标规划 74
3.1 目标规划的基本概念与数学模型 74
3.2 线性目标规划的图解法 78
3.3 线性目标规划的单纯形法 80
3.4 线性目标规划的灵敏度分析 84
第4章 整数规划 91
4.1 整数规划的数学模型 91
4.2 分枝定界法 95
4.3 0—1型整数规划 98
4.4 指派问题与匈牙利解法 106
4.5 用LINDO软件求解整数规划 119
第5章 非线性规划 126
5.1 非线性规划的数学模型与基本概念 126
5.2 非线性规划下降迭代算法的基本思路 129
5.3 一维搜索算法 130
5.4 无约束最优化方法 134
5.5 约束极值问题的最优性条件 137
5.6 罚函数法 140
5.7 用LINDO软件求解二次规划 144
第6章 动态规划 148
6.1 多阶段决策过程及实例 148
6.2 动态规划问题的基本概念与基本原理 150
6.3 动态规划模型的建立与求解 153
6.4 动态规划应用举例 158
第7章 图与网络分析 164
7.1 图的基本概念 165
7.2 树 175
7.3 最短路问题 180
7.4 最大流问题 190
7.5 最小费用最大流问题 198
第8章 对策论 207
8.1 对策论的实际背景与模型 207
8.2 矩阵对策的基本理论 209
8.3 矩阵对策的解法 214
8.4 两人有限非零和对策简介 219
附录1 LINDO软件包介绍 224
附录2 利用Excel求解线性规划问题 233
附录3 参考答案 245
参考文献 268