第一章 集合 1
章前概述 1
1.1集合的含义及其表示 1
芝麻开门 1
基础知识全解 1
集合的含义 1
集合与元素的记法 3
集合的表示方法 3
集合的相等 5
集合的分类 6
模糊点·易错点·障碍点 7
易错点 忽视元素的互异性 7
障碍点 对集合元素及元素性质理解不透 8
方法·技巧·能力 8
习题讲练 9
教材练习、习题解答 9
教材练习、习题变式练习 9
答案与提示 10
1.2子集、全集、补集 11
芝麻开门 11
基础知识全解 11
子集 11
从子集角度看两集相等 13
真子集 14
全集与补集 16
模糊点·易错点·障碍点 18
易错点 忽视？，漏特例 18
方法·技巧·能力 18
方法技巧点 数形结合思想 18
习题讲练 19
教材练习、习题解答 19
教材练习、习题变式练习 20
答案与提示 20
1.3交集 并集 21
芝麻开门 21
基础知识全解 22
交集 22
并集 23
区间 24
模糊点·易错点·障碍点 27
模糊点 概念理解错误 27
易错点 不等价转换，缺严谨 27
障碍点 分类讨论思想应用错误 28
方法·技巧·能力 28
综合能力点交、并、补的混合运算 28
习题讲练 29
教材练习、习题解答 29
教材练习、习题变式练习 30
答案与提示 31
本章知识能力整合 32
知识结构图 32
难点·综合·易错点 32
综合 其他知识的结合 33
方法·技巧·能力 34
数形结合思想 34
分类讨论思想 35
三年高考两年模拟名题赏析 35
习题讲练 38
教材练习、习题解答 38
第二章 函数的概念与基本初等函数Ⅰ 39
章前概述 39
2.1函数的概念和图象 39
芝麻开门 39
基础知识全解 39
2.1.1函数的概念和图象 39
函数的概念 39
函数的三要素 41
函数的图象 42
定义域的求法 43
值域的求法 46
2.1.2函数的表示方法 48
函数的表示方法 48
分段函数 50
2.1.3函数的简单性质 51
函数单调性的定义 51
函数单调性的证明 53
函数单调性的判断 55
函数的最大（小）值 59
函数奇偶性的概念 61
奇偶函数的图象特征 62
函数奇偶性与单调性的关系 63
映射 65
模糊点·易错点·障碍点 65
模糊点1对函数定义域的理解有误 65
模糊点2对函数奇偶性理解有误 66
易错点1忽略换元后的定义域 67
易错点2忽略解析式的定义域 67
方法·技巧·能力 68
方法技巧点 函数解析式的求法 68
综合能力点 函数单调性与奇偶性的综合应用 69
习题讲练 69
教材练习、习题解答 69
教材练习、习题变式练习 78
答案与提示 79
2.2指数函数 81
芝麻开门 81
基础知识全解 81
2.2.1分数指数幂 81
n次方根 81
根式 82
分数指数幂 82
2.2.2指数函数 84
指数函数 84
指数函数的图象与性质 85
定义域与值域问题 87
指数函数图象的变换 89
指数方程与指数不等式 89
指数函数的实际应用 90
模糊点·易错点·障碍点 91
易错点1忽略偶次根号下被开方数大于零 91
易错点2忽视ax的取值范围 92
易错点3忽视函数y＝ax的单调性 92
方法·技巧·能力 93
方法技巧点 认真审题，化简变形，创造条件 93
综合能力点指数函数的定义和性质的综合运用 93
习题讲练 94
教材练习、习题解答 94
教材练习、习题变式练习 99
答案与提示 99
2.3对数函数 101
芝麻开门 101
基础知识全解 101
2.3.1对数 101
对数的概念 101
两个常见的对数 104
对数的性质 104
换底公式 106
2.3.2对数函数 107
对数函数的概念 107
对数函数的图象与性质 108
对数函数图象的变换 112
对数函数与指数函数 114
对数方程 116
模糊点·易错点·障碍点 117
模糊点 对数性质不熟练 117
易错点 忽视对数的定义域限制 117
方法·技巧·能力 118
思维发散点 判断对数型复合函数的奇偶性 118
探究能力点 是否存在问题的探究 119
习题讲练 120
教材练习、习题解答 120
教材练习、习题变式练习 126
答案与提示 127
2.4幂函数 129
芝麻开门 129
基础知识全解 129
幂函数的概念 129
幂函数的图象 131
幂函数的性质 133
模糊点·易错点·障碍点 136
模糊点 幂函数和指数函数混淆不清 136
方法·技巧·能力 136
方法技巧点 利用图象法解题 136
习题讲练 137
教材练习、习题解答 137
教材练习、习题变式练习 138
答案与提示 140
2.5函数与方程 141
芝麻开门 141
基础知识全解 142
2.5.1函数的零点 142
二次函数的零点 142
函数的零点 143
零点存在性定理 145
2.5.2用二分法求方程的近似解 146
二分法 146
模糊点·易错点·障碍点 149
模糊点 对零点的概念理解得不透彻而导致的错误 149
易错点 忽略二次函数有解的前提条件 149
障碍点对二次函数的性质掌握不透彻 150
方法·技巧·能力 151
思维发散点 一元二次方程根的分布 151
习题讲练 152
教材练习、习题解答 152
教材练习、习题变式练习 157
答案与提示 158
2.6函数模型及其应用 160
芝麻开门 160
基础知识全解 160
解答数学应用题的基本程序 160
常见函数模型 161
模糊点·易错点·障碍点 163
易错点 审题 163
障碍点 自变量的范围限制 164
方法·技巧·能力 166
对函数的应用题，读题是很重要的一种能力 166
习题讲练 167
教材练习、习题解答 167
教材练习、习题变式练习 168
答案与提示 171
本章知识能力整合 174
知识结构图 174
难点·综合·易错点 174
分段函数 174
复合函数 175
抽象函数 176
方法·技巧·能力 178
函数与方程思想 178
转化与化归 179
三年高考两年模拟名题赏析 180
习题讲练 185
教材练习、习题解答 185