高等数学 1
第一章 函数、极限、连续 1
1.1 函数 1
1.2 无穷小量与无穷大量 4
1.3 极限概念与极限存在准则 8
1.4 函数的连续性 14
第二章 一元函数的微分学 19
2.1 导数概念 19
2.2 导数的求法 24
2.3 中值定理 28
2.4 洛必达法则 33
2.5 函数性态的判别 37
2.6 导数的应用 40
第三章 一元函数的积分学 45
3.1 不定积分与定积分的求法 45
3.2 牛顿—莱布尼茨公式 52
3.3 定积分的应用 58
第四章 向量代数与空间解析几何 64
4.1 向量及其运算 64
4.2 空间解析几何 68
第五章 多元函数的微分学 77
5.1 多元函数的微分法 77
5.2 多元函数微分法的几何应用 84
5.3 多元函数的极值 89
第六章 多元函数的积分学 95
6.1 重积分的计算及其应用 95
6.2 线积分及其应用 107
6.3 面积分及其应用 115
第七章 无穷级数 126
7.1 常数项级数敛散性的判断 126
7.2 幂级数 131
7.3 将函数展开为幂级数 136
7.4 傅里叶级数 138
7.5 求某些数项级数的和 142
第八章 微分方程 146
8.1 一阶微分方程 146
8.2 高阶微分方程 159
工程数学 177
线性代数 177
第一章 行列式 177
第二章 矩阵及其运算 182
第三章 n维向量 190
第四章 线性方程组 198
第五章 矩阵的特征值与特征向量 205
第六章 二次型 211
综合性例题 217
概率论 224
第一章 随机事件与概率 224
第二章 随机变量及其概率分布 230
第三章 随机变量的数字特征 240
第四章 大数定律与中心极限定理 245
综合性例题 247
复变函数 252
第一章 复数与复变函数 252
第二章 解析函数 255
第三章 复变函数的积分 260
第四章 级数与留数 263
第五章 保角映射 270
综合性例题 275