第1章 函数 1
1.1 函数 1
1.2 函数的几种特性 6
1.3 反函数 8
1.4 基本初等函数及图形 9
1.5 复合函数与初等函数 11
1.6 经济活动中的常用函数 13
习题一 15
第2章 极限与连续 20
2.1 数列的极限 20
2.2 函数的极限 24
2.3 无穷小量与无穷大量 28
2.4 极限运算法则 33
2.5 极限存在准则与两个重要极限 36
2.6 函数的连续性与间断点 42
2.7 闭区间上连续函数的性质 48
习题二 50
第3章 一元函数微分学 56
3.1 导数的概念 56
3.2 函数和、差、积、商的求导法则 61
3.3 反函数与复合函数的求导法则 63
3.4 高阶导数 67
3.5 隐函数和由参数方程所确定的函数的导数 70
3.6 函数的微分 74
习题三 80
第4章 导数的应用 85
4.1 中值定理 85
4.2 洛必达法则 89
4.3 函数的性质与图形描绘 94
4.4 函数最大值与最小值问题 105
4.5 导数在经济上的应用 107
习题四 119
第5章 不定积分 125
5.1 不定积分的概念和性质 125
5.2 换元积分法与分部积分法 129
5.3 不定积分在经济中的应用 137
习题五 138
第6章 定积分及其应用 142
6.1 定积分的概念与性质 142
6.2 微积分基本公式 146
6.3 定积分的换元积分法和分部积分法 148
6.4 广义积分 151
6.5 定积分的元素法与应用 155
习题六 165
第7章 向量代数与空间解析几何 170
7.1 空间直角坐标系 170
7.2 向量及其运算 172
7.3 空间曲面与空间曲线方程 180
7.4 平面及其方程 187
7.5 空间直线及其方程 189
习题七 191
第8章 多元函数微积分学 194
8.1 多元函数的基本概念 194
8.2 偏导数 200
8.3 全微分及其应用 208
8.4 多元复合函数的求导法则 212
8.5 隐函数的求导法则 218
8.6 多元函数的极值及其求法 219
8.7 二重积分的概念与性质 225
8.8 二重积分的计算 229
8.9 二重积分的应用 239
8.10 三重积分 241
习题八 248
第9章 无穷级数 254
9.1 常数项级数的概念和性质 254
9.2 常数项级数及其审敛法 258
9.3 幂级数 263
9.4 函数展开成幂级数 268
9.5 幂级数的应用 272
习题九 276
第10章 微分方程 281
10.1 微分方程的基本概念 281
10.2 一阶微分方程 284
10.3 可降阶的高阶微分方程 293
10.4 二阶线性微分方程解的结构 296
10.5 二阶常系数线性微分方程 299
10.6 微分方程的应用举例 306
习题十 309
参考答案 314