第一章 随机事件及其概率 1
第一节 随机事件及其关系与运算 1
一、随机试验与随机事件 1
二、样本空间 2
三、事件的关系和运算 3
第二节 概率 6
一、频率与概率 6
二、概率的公理化定义 7
三、概率的性质 8
第三节 古典概型 9
第四节 条件概率 13
一、条件概率的概念 13
二、乘法公式 15
三、全概率公式与贝叶斯公式 16
第五节 事件的独立性 19
一、两个事件的独立性 19
二、多个事件的独立性 20
三、伯努利（Bernoulli）概型 21
第二章 随机变量的分布 27
第一节 随机变量的概念 27
第二节 离散型随机变量 28
第三节 几种重要的离散型随机变量 30
一、伯努利分布（0—1分布） 30
二、二项分布 30
三、泊松（Poisson）分布 31
四、超几何分布 33
第四节 分布函数 35
一、分布函数的概念 35
二、离散型随机变量的分布函数 36
第五节 连续型随机变量及其分布 38
第六节 几种重要的连续型随机变量 41
一、均匀分布 41
二、指数分布 42
三、正态分布 43
第七节 随机变量的函数的分布 45
一、离散型随机变量函数的分布 45
二、连续型随机变量的函数的分布 46
第三章 多维随机变量的分布 54
第一节 多维随机变量及其分布函数 54
第二节 二维离散型随机变量的分布 55
一、二维离散型随机变量的联合分布与边缘分布 55
二、二维离散型随机变量的独立性 57
第三节 二维连续型随机变量的分布 59
一、二维连续型随机变量的联合分布 59
二、二维连续型随机变量的边缘分布 61
三、随机变量的独立性 63
第四节 两个重要的二维连续型分布 64
一、二维均匀分布 64
二、二维正态分布 66
第五节 二维随机变量的函数的分布 67
第六节 条件分布 69
一、离散型随机变量的条件分布 69
二、连续型随机变量的条件分布 70
第四章 随机变量的数字特征 78
第一节 一维随机变量的数字特征 78
一、数学期望 78
二、随机变量的方差 83
三、随机变量的矩 86
第二节 二维随机变量的数字特征 86
一、二维随机变量的数学期望与方差 86
二、随机变量的协方差与相关系数 88
第三节 大数定律 92
一、切比雪夫不等式 93
二、依概率收敛 93
三、大数定律 94
第四节 中心极限定理 96
第五章 数理统计的基本概念 104
第一节 总体、样本与统计量 104
一、简单随机样本 104
二、统计量 105
第二节 抽样分布 106
一、正态分布 106
二、χ2分布 107
三、t分布 109
四、F分布 111
第六章 参数估计 116
第一节 参数的点估计 116
一、矩估计法 116
二、极大似然估计法 118
第二节 点估计量的评价标准 121
一、无偏性 121
二、有效性 122
三、一致性 123
第三节 区间估计 123
一、区间估计的基本概念 123
二、正态总体均值的置信区间 125
三、正态总体方差的置信区间 127
第七章 假设检验 132
第一节 假设检验的基本概念 132
一、假设检验的基本思想 132
二、假设检验的基本概念和步骤 132
第二节 一个正态总体的假设检验 135
一、总体均值μ的检验 135
二、总体方差σ2的检验 139
第三节 两个正态总体的假设检验 141
一、两个正态总体均值的假设检验 142
二、两个正态总体方差的假设检验 143
第八章 回归分析初步 150
第一节 一元线性回归模型 150
第二节 一元线性回归的显著性检验 153
一、离差平方和的分解 154
二、一元线性回归的显著性检验——F检验 155
第三节 一元线性回归的预测 156
附表 162
习题答案 177