第一部分 重点冲刺题型大串讲 1
第1讲 高等数学篇 1
内容逻辑图 1
重点冲刺题（含十年命题规律，最近3年出题概况） 2
一、极限与连续中的重点冲刺题 2
二、导数与微分中的重点冲刺题 5
三、不定积分中的重点冲刺题 9
四、定积分中的重点冲刺题 10
五、微分方程中的重点冲刺题 12
六、无穷级数中的重点冲刺题 18
七、多元函数微分学中的重点冲刺题 21
八、向量代数与空间解析几何的重点冲刺题 23
九、重积分、曲线、曲面积分中的重点冲刺题 24
4种思维定势 31
第2讲 线性代数篇 36
内容逻辑图 36
重点冲刺题（含十年命题规律，最近3年出题概况） 37
一、行列式中的重点冲刺题 37
二、矩阵中的重点冲刺题 37
三、向量中的重点冲刺题 39
四、线性方程组中的重点冲刺题 41
五、特征值与特征向量中的重点冲刺题 43
六、二次型中的重点冲刺题 44
8种思维定势 46
第3讲 概率论与数理统计 53
内容逻辑图 53
重点冲刺题（含十年命题规律，最近3年出题概况） 54
一、事件的概率中的重点冲刺题 54
二、随机变量及其分布中的重点冲刺题 54
三、随机变量的数字特征中的重点冲刺题 57
四、大数定律和中心极限定理中的重点冲刺题 58
五、数理统计中的重点冲刺题 59
9种思维定势 60
第二部分 专项突破 69
第1讲 函数方程的求解 69
一、利用函数表示法与用什么字母表示无关的“特性”求解方程 69
二、利用极限求解函数方程 69
三、利用导数定义求解方程 70
四、利用变上限积分的可导性求解方程 71
五、利用连续函数的可积性及原函数的连续性求解方程 72
六、利用解微分方程的方法求解f（x） 74
七、杂题 75
第2讲 等式与不等式的证明 77
一、利用微分中值定理证明 77
二、利用函数的单调增减性证明 78
三、利用函数的极值或最值证明 79
四、利用泰勒公式证明 80
五、利用“积分过渡法”证明 81
六、杂题 83
第3讲 高等数学中的应用题 85
一、一元微分学的应用 85
二、定积分的应用 87
三、微分方程的应用 88
四、空间解析几何的应用 92
五、多元函数微分学的应用 93
六、重积分的应用 95
七、曲线和曲面积分的应用 95
第4讲 综合题 98
一、高等数学中的综合题 98
二、线性代数中的综合题 108
三、概率论与数理统计中的综合题 111
四、高等数学与线性代数的综合题 115
五、高等数学与概率论的综合题 117
六、线性代数与概率论的综合题 120
第三部分 解题技巧综述 122
第1讲 高等数学中的快速解题方法 122
一、极限运算中的快速解题型 122
二、导数运算中的快速解题型 123
三、不定积分中的快速解题型 125
四、定积分中的快速解题型 127
五、常微分方程中的快速解题型 128
六、多元微分学中的快速解题型 131
七、重积分计算中的快速解题型 134
八、曲线、曲面积分中的快速解题型 136
九、无穷级数中的快速解题型 138
第2讲 单项选择题的解题技巧 140
第3讲 常用的变量替换 151
一、极限运算中变量替换的应用 151
二、不定积分运算中常用的变量替换 154
三、定积分运算中常用的变量替换 156
四、解微分方程中变量替换的应用技巧 160
第4讲 辅助函数作法技巧综述 164
一、证明“中值”命题所用辅助函数的作法技巧 164
二、证明不等式所用辅助函数的作法技巧 172