第1章 信号与线性时不变系统 1
1.1 信号与系统 1
1.1.1 如何理解信号 1
1.1.2 如何理解系统 2
1.2 信号的描述及分类 2
1.2.1 信号的分类 2
1.2.2 常用信号 5
1.3 信号的运算 8
1.3.1 概念 8
1.3.2 信号的其他运算 11
1.4 奇异信号 11
1.4.1 单位斜变信号 11
1.4.2 单位阶跃信号u（t） 12
1.4.3 单位冲激信号δ（t） 14
1.4.4 冲激偶信号δ（t） 17
1.5 信号的分解 20
1.6 系统模型及其分类 23
1.6.1 系统模型 23
1.6.2 系统的分类 25
1.6.3 系统的联结 27
1.7 信号与系统的应用 27
1.8 连续时间信号产生与运算的MATLAB实现 28
1.8.1 MATLAB中连续时间信号的表示 28
1.8.2 MATLAB中连续时间信号的运算 32
习题 34
第2章 连续时间系统的时域分析 38
2.1 系统分析方法 38
2.2 微分方程的建立与求解 39
2.2.1 微分方程的建立 39
2.2.2 解微分方程 41
2.2.3 常用到的概念 43
2.3 起始点的跳变——从0-到0＋状态的转换 45
2.3.1 起始点的跳变——从0-到0＋状态的转换 45
2.3.2 几个重要概念 45
2.3.3 从0-到0＋状态的转换 45
2.3.4 确定初始备件的方法 46
2.3.5 δ（t）函数匹配法（平衡法）确定初始条件 48
2.4 零输入响应和零状态响应 50
2.4.1 基本概念 50
2.4.2 完全响应的求解过程 50
2.4.3 线性特性 52
2.5 冲激响应与阶跃响应 52
2.5.1 冲激响应h（t） 52
2.5.2 阶跃响应g（t） 54
2.6 卷积 55
2.7 卷积的性质 59
2.7.1 卷积的性质 59
2.7.2 卷积的应用 65
2.8 信号的相关 66
2.8.1 信号的自相关函数 66
2.8.2 信号的互相关函数 69
2.8.3 相关与卷积的关系 70
2.9 用MATLAB实现连续时间系统的时域分析 71
2.9.1 MATLAB中连续时间系统零状态响应求解 71
2.9.2 卷积的实现 73
习题 76
第3章 离散信号与离散系统 80
3.1 序列——离散时间信号 80
3.1.1 概念 80
3.1.2 离散时间信号的运算 81
3.1.3 几种典型序列 84
3.2 离散系统的数学模型——常系数差分方程 89
3.3 离散时间系统的特点 91
3.4 离散时间系统的模拟 92
3.4.1 离散时间系统运算单元 92
3.4.2 离散时间系统的阶数 93
3.5 求解常系数的差分方程 94
3.5.1 用迭代法（或称递推法）求解常系数差分方程 94
3.5.2 用时域经典法（齐次解＋特解）求解常系数差分方程 96
3.6 离散时间系统的单位样值（单位冲激）响应 100
3.6.1 单位样值响应的求解方法 100
3.6.2 因果系统与稳定系统 104
3.7 卷积（卷积和） 104
3.7.1 序列的卷积和 104
3.7.2 卷积和的计算 106
3.8 离散信号的自相关函数 110
3.9 离散时间信号与系统时域分析的MATLAB实现 112
3.9.1 MATLAB中离散时间信号的表示 112
3.9.2 离散时间信号的简单时域变换 114
3.9.3 离散系统的时域响应 116
3.9.4 离散时间信号的卷积（卷积和） 118
习题 120
第4章 信号的频域分析——傅里叶变换 124
4.1 周期信号的傅里叶级数分析 125
4.1.1 三角函数形式的傅里叶级数 125
4.1.2 指数形式的傅里叶级数 129
4.1.3 函数的对称性与傅里叶系数的关系 132
4.1.4 傅里叶有限项级数与最小方均误差 133
4.2 典型周期信号的傅里叶级数 135
4.3 傅里叶变换——非周期信号的频谱分析方法 141
4.3.1 定义的引出 141
4.3.2 傅里叶变换的含义 142
4.3.3 傅里叶变换存在的条件 142
4.4 几种典型非周期信号的傅里叶变换 143
4.4.1 矩形脉冲信号 143
4.4.2 单、双边指数信号 144
4.4.3 符号函数sgn（t） 146
4.4.4 升余弦函数 147
4.5 冲激函数和阶跃函数的傅里叶变换 148
4.5.1 冲激函数的傅里叶变换 148
4.5.2 冲激偶函数的傅里叶变换 149
4.5.3 阶跃函数的傅里叶变换 150
4.6 傅里叶变换的基本性质 150
4.6.1 对称性 150
4.6.2 线性特性 152
4.6.3 奇、偶、虚、实特性 152
4.6.4 尺度变换特性——时频展缩特性 153
4.6.5 时移特性 155
4.6.6 频移特性 157
4.6.7 微分特性 158
4.6.8 积分特性——时域积分 160
4.6.9 卷积特性 162
4.7 周期信号的傅里叶变换 166
4.7.1 正（余）弦信号的傅里叶变换 166
4.7.2 其他周期信号的傅里叶变换 166
4.7.3 周期性脉冲序列的傅里叶级数系数Fn与F［f0（t）］的关系 167
4.8 抽样信号的傅里叶变换 170
4.8.1 时域抽样 171
4.8.2 频域抽样 173
4.9 抽样定理 174
4.10 连续线性时不变系统的频域分析方法 175
4.10.1 系统在非周期信号激励下的响应 175
4.10.2 系统在周期信号激励下的响应 181
4.11 无失真传输 184
4.12 理想低通滤波器的单位冲激响应 186
4.13 理想低通滤波器的阶跃响应 189
4.14 调制与解调 192
4.14.1 调制信号 192
4.14.2 双边带传输抑制载波 192
4.14.3 单边带传输抑制载波 193
4.15 激励和响应的能量谱与功率谱 195
4.15.1 能量有限信号和功率有限信号 195
4.15.2 能量谱 196
4.15.3 功率谱 196
4.15.4 系统特性对激励信号自相关函数的影响 197
4.15.5 周期信号的功率谱 197
4.16 佩利——维纳准则和希尔伯特变换 199
4.16.1 佩利——维纳准则 199
4.16.2 希尔伯特变换 201
4.17 连续时间系统频域分析的MATLAB实现 204
4.17.1 连续时间信号的傅里叶变换与逆变换 204
4.17.2 周期信号的频谱 205
4.17.3 非周期信号的频谱 206
习题 209
第5章 连续时间信号的复频域分析 214
5.1 引言 214
5.2 拉普拉斯变换（LT）的定义及其收敛域 215
5.2.1 由傅里叶变换引出拉普拉斯变换 215
5.2.2（ 单边）拉氏变换的收敛域 215
5.2.3 常用信号的拉氏变换 216
5.3 拉氏变换的基本性质 218
5.3.1 线性特性（叠加性） 218
5.3.2 时域微分特性 218
5.3.3 时域积分定理 219
5.3.4 延时（时域平移） 221
5.3.5 S域平移 221
5.3.6 尺度变换 222
5.3.7 初值定理 222
5.3.8 终值定理 223
5.3.9 S域微分定理 224
5.3.10 S域积分定理 225
5.3.11 时域卷积特性 225
5.4 拉氏变换逆变换 226
5.4.1 部分分式分解 226
5.4.2 部分分式分解方法的几种情况 226
5.4.3 用留数定理求逆变换 230
5.5 用拉氏变换法分析电路、S域元件模型 231
5.5.1 对微分方程进行拉氏变化（LT） 231
5.5.2 用“S域元件模型法”求解 232
5.6 系统函数H（s） 236
5.6.1 H（s）的概念 236
5.6.2 H（s）的求法 237
5.7 由H（s）的零、极点分布决定系统的时域特性 238
5.7.1 零、极点的概念 238
5.7.2 由H（s）的极点分布决定h（t）的函数特性 239
5.7.3 H（s）零点分布的情况只影响到时域函数的幅度和相位 240
5.7.4 H（s），E（s）极点分布与自由响应，强迫响应特征的对应 241
5.8 由系统函数零极点分布决定频响特性 242
5.8.1 频响特性 242
5.8.2 频响曲线 243
5.9 线性系统的稳定性 248
5.9.1 了解稳定性的含义 248
5.9.2 稳定性的定义 248
5.9.3 判断稳定性的方法 249
5.10 连续时间系统S域分析的MATLAB实现 250
5.10.1 利用MATLAB求解拉氏变换及拉氏逆变换 250
5.10.2 利用MATLAB实现部分分式的展开 251
5.10.3 利用MATLAB得到系统函数H（s）的零极点图 251
5.10.4 利用MATLAB分析系统的频率特性 252
习题 254
第6章 Z变换、离散时间系统的Z域分析 259
6.1 从连续信号抽样的拉普拉斯变换到Z变换 259
6.2 Z变换定义、典型序列的Z变换 260
6.2.1 Z变换定义 260
6.2.2 典型序列的Z变换 260
6.3 Z变换的收敛域 265
6.3.1 Z变换的收敛域定义 265
6.3.2 级数收敛的充分必要条件 265
6.4 逆Z变换 267
6.5 Z变换的基本性质 274
6.6 Z变换与拉普拉斯变换的关系 282
6.6.1 z平面与s平面的映射关系 282
6.6.2 Z变换与拉氏变换表达式的对应关系 283
6.7 利用Z变换解差分方程 284
6.8 离散时间系统的系统函数 286
6.8.1 单位样值响应与系统函数 287
6.8.2 系统函数的零极点分布对系统特性的影响 288
6.9 离散时间系统信号流图表示法及系统函数结构图 290
6.9.1 用信号流图表示离散时间系统 290
6.9.2 系统函数结构图 292
6.10 离散系统的Z域分析在MATLAB中的实现 296
6.10.1 Z变换和逆Z变换的MATLAB实现 296
6.10.2 用MATLAB实现部分分式的展开 297
6.10.3 用MATLAB得到系统函数H（z）的零极点图 297
6.10.4 用MATLAB分析系统的频率特性 298
习题 299
第7章 系统的状态变量分析 303
7.1 状态变量与状态方程 303
7.1.1 系统用状态变量描述的基本术语 304
7.1.2 系统的状态变量描述 305
7.2 连续时间系统状态方程的建立 307
7.2.1 根据电路图列写状态方程 307
7.2.2 由系统的模拟框图或信号流图建立状态方程 309
7.2.3 由微分方程或系统函数建立状态方程 310
7.3 离散时间系统状态方程的建立 313
7.3.1 由系统框图或信号流图建立状态方程 313
7.3.2 由差分方程或系统函数建立状态方程 314
7.4 连续时间系统状态方程的求解 315
7.4.1 时域解法 315
7.4.2 变换域解法 317
7.5 离散时间系统状态方程的求解 318
7.5.1 时域解法 318
7.5.2 变换域解法 319
7.6 系统的可控制性与可观测性 321
7.7 系统状态变量分析的MATLAB实现 322
7.7.1 用MATLAB实现系统微分方程到状态方程的转换 322
7.7.2 用MATLAB由系统的状态方程求系统函数 323
7.7.3 用MATLAB求解连续系统状态方程 324
7.7.4 用MATLAB求解离散系统状态方程 325
习题 327
附录A MATLAB简介 332
习题答案 343
参考文献 355