第1章 控制系统简介 1
1.1 引言 1
1.1.1 控制理论和实践发展史的简单回顾 1
1.1.2 定义 2
1.2 控制系统举例 3
1.2.1 速度控制系统 3
1.2.2 温度控制系统 3
1.2.3 业务系统 4
1.2.4 鲁棒控制系统 5
1.3 闭环控制和开环控制 6
1.3.1 反馈控制系统 6
1.3.2 闭环控制系统 6
1.3.3 开环控制系统 6
1.3.4 闭环与开环控制系统的比较 6
1.4 控制系统的设计和校正 7
1.4.1 性能指标 7
1.4.2 系统的校正 8
1.4.3 设计步骤 8
1.5 本书概况 8
第2章 控制系统的数学模型 10
2.1 引言 10
2.1.1 数学模型 10
2.1.2 简化性和精确性 10
2.1.3 线性系统 11
2.1.4 线性定常系统和线性时变系统 11
2.2 传递函数和脉冲响应函数 11
2.2.1 传递函数 11
2.2.2 传递函数的说明 12
2.2.3 卷积积分 12
2.2.4 脉冲响应函数 12
2.3 自动控制系统 13
2.3.1 方框图 13
2.3.2 闭环系统的方框图 14
2.3.3 开环传递函数和前向传递函数 14
2.3.4 闭环传递函数 14
2.3.5 用MATLAB求串联、并联和反馈（闭环）传递函数 15
2.3.6 自动控制器 16
2.3.7 工业控制器分类 17
2.3.8 双位或开-关控制作用 17
2.3.9 比例控制作用 18
2.3.10 积分控制作用 18
2.3.11 比例-加-积分控制作用 19
2.3.12 比例-加-微分控制作用 19
2.3.13 比例-加-积分-加-微分控制作用 19
2.3.14 扰动作用下的闭环系统 19
2.3.15 画方框图的步骤 20
2.3.16 方框图的简化 21
2.4 状态空间模型 22
2.4.1 现代控制理论 22
2.4.2 现代控制理论与传统控制理论的比较 23
2.4.3 状态 23
2.4.4 状态变量 23
2.4.5 状态向量 23
2.4.6 状态空间 23
2.4.7 状态空间方程 23
2.4.8 传递函数与状态空间方程之间的关系 26
2.4.9 传递矩阵 27
2.5 纯量微分方程系统的状态空间表达式 28
2.5.1 线性微分方程作用函数中不包含导数项的n阶系统的状态空间表达式 28
2.5.2 线性微分方程作用函数中包含导数项的n阶系统的状态空间表达式 29
2.6 用MATLAB进行数学模型变换 31
2.6.1 由传递函数变换为状态空间表达式 31
2.6.2 由状态空间表达式变换为传递函数 32
2.7 非线性数学模型的线性化 33
2.7.1 非线性系统 33
2.7.2 非线性系统的线性化 33
2.7.3 非线性数学模型的线性近似 34
例题和解答 35
习题 45
第3章 机械系统和电系统的数学模型 48
3.1 引言 48
3.2 机械系统的数学模型 48
3.3 电系统的数学模型 54
3.3.1 LRC电路 54
3.3.2 串联元件的传递函数 55
3.3.3 复阻抗 55
3.3.4 无负载效应串联元件的传递函数 57
3.3.5 电子控制器 58
3.3.6 运算放大器 58
3.3.7 反相放大器 58
3.3.8 非反相放大器 59
3.3.9 求传递函数的阻抗法 60
3.3.10 利用运算放大器构成的超前或滞后网络 60
3.3.11 利用运算放大器构成的PID控制器 61
例题和解答 64
习题 72
第4章 流体系统和热力系统的数学模型 74
4.1 引言 74
4.2 液位系统 74
4.2.1 液位系统的液阻和液容 74
4.2.2 液位系统 76
4.2.3 相互有影响的液位系统 77
4.3 气动系统 78
4.3.1 气动系统和液压系统之间的比较 78
4.3.2 气动系统 79
4.3.3 压力系统的气阻和气容 79
4.3.4 压力系统 81
4.3.5 气动喷嘴-挡板放大器 81
4.3.6 气动接续器 82
4.3.7 气动比例控制器（力-距离型） 83
4.3.8 气动比例控制器（力-平衡型） 86
4.3.9 气动执行阀 87
4.3.10 获得微分控制作用的基本原理 88
4.3.11 获得气动比例-加-积分控制作用的方法 89
4.3.12 获得气动比例-加-积分-加-微分控制作用的方法 91
4.4 液压系统 92
4.4.1 液压系统 92
4.4.2 液压系统的优缺点 92
4.4.3 说明 92
4.4.4 液压伺服系统 93
4.4.5 液压积分控制器 96
4.4.6 液压比例控制器 97
4.4.7 缓冲器 98
4.4.8 获得液压比例-加-积分控制作用的方法 99
4.4.9 获得液压比例-加-微分控制作用的方法 100
4.4.10 获取液压比例-加-积分-加-微分控制作用的方法 101
4.5 热力系统 102
4.5.1 热阻和热容 102
4.5.2 热力系统 102
例题和解答 104
习题 114
第5章 瞬态响应和稳态响应分析 119
5.1 引言 119
5.1.1 典型试验信号 119
5.1.2 瞬态响应和稳态响应 119
5.1.3 绝对稳定性、相对稳定性和稳态误差 120
5.2 一阶系统 120
5.2.1 一阶系统的单位阶跃响应 121
5.2.2 一阶系统的单位斜坡响应 121
5.2.3 一阶系统的单位脉冲响应 122
5.2.4 线性定常系统的重要特性 122
5.3 二阶系统 123
5.3.1 伺服系统 123
5.3.2 二阶系统的阶跃响应 123
5.3.3 瞬态响应指标的定义 127
5.3.4 关于瞬态响应指标的几点说明 128
5.3.5 二阶系统及其瞬态响应指标 128
5.3.6 带速度反馈的伺服系统 132
5.3.7 二阶系统的脉冲响应 133
5.4 高阶系统 135
5.4.1 高阶系统的瞬态响应 135
5.4.2 闭环主导极点 136
5.4.3 复平面上的稳定性分析 136
5.5 用MATLAB进行瞬态响应分析 137
5.5.1 引言 137
5.5.2 线性系统的MATLAB表示 137
5.5.3 在图形屏幕上书写文本 141
5.5.4 标准二阶系统的MATLAB描述 141
5.5.5 求传递函数系统的单位阶跃响应 142
5.5.6 用MATLAB绘制单位阶跃响应曲线的三维图 143
5.5.7 用MATLAB求上升时间、峰值时间、最大过调量和调整时间 145
5.5.8 脉冲响应 146
5.5.9 求脉冲响应的另一种方法 147
5.5.10 斜坡响应 148
5.5.11 在状态空间中定义的系统的单位斜坡响应 149
5.5.12 求对任意输入信号的响应 151
5.5.13 对初始条件的响应 153
5.5.14 对初始条件的响应（状态空间法，情况1） 154
5.5.15 对初始条件的响应（状态空间法，情况2） 156
5.5.16 利用命令Initial求对初始条件的响应 157
5.6 劳斯稳定判据 160
5.6.1 劳斯稳定判据简介 160
5.6.2 特殊情况 162
5.6.3 相对稳定性分析 163
5.6.4 劳斯稳定判据在控制系统分析中的应用 164
5.7 积分和微分控制作用对系统性能的影响 164
5.7.1 积分控制作用 164
5.7.2 系统的比例控制 165
5.7.3 系统的积分控制 166
5.7.4 对转矩扰动的响应（比例控制） 166
5.7.5 对转矩扰动的响应（比例-加-积分控制） 167
5.7.6 微分控制作用 168
5.7.7 带惯性负载系统的比例控制 168
5.7.8 带惯性负载系统的比例-加-微分控制 169
5.7.9 二阶系统的比例-加-微分控制 169
5.8 单位反馈控制系统中的稳态误差 170
5.8.1 控制系统的分类 170
5.8.2 稳态误差 170
5.8.3 静态位置误差常数Kp 171
5.8.4 静态速度误差常数Kv 171
5.8.5 静态加速度误差常数Ka 172
5.8.6 小结 173
例题和解答 174
习题 197
第6章 利用根轨迹法进行控制系统的分析和设计 202
6.1 引言 202
6.2 根轨迹图 203
6.2.1 辐角和幅值条件 203
6.2.2 示例 204
6.2.3 根轨迹绘图的一般规则 212
6.2.4 关于根轨迹图的说明 215
6.2.5 G（s）的极点与H（s）的零点的抵消 215
6.2.6 典型的零-极点分布及其相应的根轨迹 216
6.2.7 小结 217
6.3 用MATLAB绘制根轨迹图 217
6.3.1 用MATLAB绘制根轨迹图 217
6.3.2 定常ζ轨迹和定常ωn轨迹 221
6.3.3 在根轨迹图上绘制极网格 222
6.3.4 条件稳定系统 224
6.3.5 非最小相位系统 225
6.3.6 根轨迹与定常增益轨迹的正交性 226
6.3.7 求根轨迹上任意点的增益K值 228
6.4 正反馈系统的根轨迹图 228
6.5 控制系统设计的根轨迹法 231
6.5.1 初步设计考虑 231
6.5.2 用根轨迹法进行设计 232
6.5.3 串联校正和并联（或反馈）校正 232
6.5.4 常用校正装置 233
6.5.5 增加极点的影响 233
6.5.6 增加零点的影响 234
6.6 超前校正 234
6.6.1 超前校正装置和滞后校正装置 234
6.6.2 基于根轨迹法的超前校正方法 235
6.6.3 已校正与未校正系统阶跃响应和斜坡响应的比较 240
6.7 滞后校正 242
6.7.1 采用运算放大器的电子滞后校正装置 242
6.7.2 基于根轨迹法的滞后校正方法 242
6.7.3 用根轨迹法进行滞后校正设计的步骤 244
6.8 滞后-超前校正 249
6.8.1 利用运算放大器构成的电子滞后-超前校正装置 249
6.8.2 基于根轨迹法的滞后-超前校正方法 251
6.9 并联校正 258
6.9.1 并联校正系统设计的基本原理 259
6.9.2 速度反馈系统 259
例题和解答 262
习题 295
第7章 用频率响应法分析和设计控制系统 299
7.1 引言 299
7.1.1 求系统对正弦输入信号的稳态输出 299
7.1.2 用图形表示频率响应特性 303
7.2 伯德图 303
7.2.1 伯德图或对数坐标图 303
7.2.2 G（jω）H（jω）的基本因子 303
7.2.3 增益K 304
7.2.4 积分和微分因子（jω）？1 304
7.2.5 一阶因子（1+jωT）？1 305
7.2.6 二阶因子［1+2 ζ（jω／ωn）＋（jω／ωn）2］？1 308
7.2.7 谐振频率ωr和谐振峰值Mr 310
7.2.8 绘制伯德图的一般步骤 311
7.2.9 最小相位系统和非最小相位系统 312
7.2.10 传递延迟 313
7.2.11 系统类型与对数幅值曲线之间的关系 315
7.2.12 静态位置误差常数的确定 315
7.2.13 静态速度误差常数的确定 315
7.2.14 静态加速度误差常数的确定 316
7.2.15 用MATLAB绘制伯德图 317
7.2.16 绘制定义在状态空间中的系统的伯德图 320
7.3 极坐标图 321
7.3.1 积分和微分因子（jω）？1 321
7.3.2 一阶因子（1+jωT）？1 321
7.3.3 二阶因子［1+2ζ（jω／ωn）＋（jω／ωn）2］？1 322
7.3.4 极坐标图的一般形状 324
7.3.5 用MATLAB绘制奈奎斯特图 326
7.3.6 注意事项 328
7.3.7 绘制定义在状态空间中的系统的奈奎斯特图 330
7.4 对数幅-相图 332
7.5 奈奎斯特稳定判据 334
7.5.1 预备知识 335
7.5.2 映射定理 337
7.5.3 映射定理在闭环系统稳定性分析中的应用 337
7.5.4 奈奎斯特稳定判据 338
7.5.5 关于奈奎斯特稳定判据的几点说明 338
7.5.6 G(s)H（s）含有位于jω轴上的极点和（或）零点的特殊情况 339
7.6 稳定性分析 341
7.6.1 条件稳定系统 344
7.6.2 多回路系统 344
7.6.3 应用于逆极坐标图上的奈奎斯特稳定判据 346
7.7 相对稳定性分析 347
7.7.1 相对稳定性 347
7.7.2 通过保角变换进行相对稳定性分析 347
7.7.3 相位裕量和增益裕量 348
7.7.4 关于相位裕量和增益裕量的几点说明 351
7.7.5 用MATLAB求增益裕量、相位裕量、相位交界频率和增益交界频率 352
7.7.6 谐振峰值幅值Mr和谐振峰值频率ωr 353
7.7.7 标准二阶系统中阶跃瞬态响应与频率响应之间的关系 354
7.7.8 一般系统中的阶跃瞬态响应与频率响应之间的关系 355
7.7.9 截止频率和带宽 356
7.7.10 剪切率 357
7.7.11 获得谐振峰值、谐振频率和带宽的MATLAB方法 357
7.8 单位反馈系统的闭环频率响应 359
7.8.1 闭环频率响应 359
7.8.2 等幅值轨迹（M圆） 359
7.8.3 等相角轨迹（N圆） 360
7.8.4 尼柯尔斯图 363
7.9 传递函数的实验确定法 365
7.9.1 正弦信号产生器 365
7.9.2 由伯德图求最小相位传递函数 365
7.9.3 非最小相位传递函数 366
7.9.4 关于实验确定传递函数的几点说明 367
7.10 利用频率响应法设计控制系统 368
7.10.1 从开环频率响应可以获得的信息 369
7.10.2 对开环频率响应的要求 369
7.10.3 超前、滞后和滞后-超前校正的基本特性 370
7.11 超前校正 370
7.11.1 超前校正装置特性 370
7.11.2 基于频率响应法的超前校正 371
7.12 滞后校正 377
7.12.1 滞后校正装置的特性 377
7.12.2 基于频率响应法的滞后校正 378
7.12.3 关于滞后校正的一些说明 382
7.13 滞后超前校正 383
7.13.1 滞后-超前校正装置的特性 383
7.13.2 基于频率响应法的滞后-超前校正 383
7.13.3 用频率响应法设计控制系统小结 387
7.13.4 超前、滞后和滞后-超前校正的比较 387
7.13.5 图形对比 388
7.13.6 反馈校正 388
7.13.7 不希望极点的抵消 389
7.13.8 不希望的共轭复数极点的抵消 389
7.13.9 结束语 390
例题和解答 390
习题 421
第8章 PID控制器和变形PID控制器 427
8.1 引言 427
8.2 PID控制器的齐格勒-尼柯尔斯调节法则 427
8.2.1 控制对象的PID控制 427
8.2.2 用来调整PID控制器的齐格勒-尼柯尔斯法则 428
8.2.3 第一种方法 428
8.2.4 第二种方法 429
8.2.5 说明 430
8.3 用频率响应法设计PID控制器 435
8.4 利用计算最佳化方法设计PID控制器 439
8.5 PID控制方案的变形 444
8.5.1 PI-D控制 444
8.5.2 I-PD控制 446
8.5.3 二自由度PID控制 446
8.6 二自由度控制 447
8.7 改善响应特性的零点配置法 449
8.7.1 零点配置 450
8.7.2 对系统响应特性的要求 450
8.7.3 确定Gc2 451
例题和解答 462
习题 482
第9章 控制系统的状态空间分析 488
9.1 引言 488
9.2 传递函数的状态空间表达式 488
9.2.1 状态空间标准形的表达式 488
9.2.2 n×n维矩阵A的特征值 491
9.2.3 n×n维矩阵的对角化 491
9.2.4 特征值的不变性 493
9.2.5 状态变量组的非唯一性 494
9.3 用MATLAB进行系统模型变换 494
9.3.1 传递函数系统的状态空间表达式 494
9.3.2 由状态空间表达式到传递函数的变换 495
9.4 定常系统状态方程的解 497
9.4.1 齐次状态方程的解 497
9.4.2 矩阵指数 498
9.4.3 齐次状态方程的拉普拉斯变换解法 500
9.4.4 状态转移矩阵 500
9.4.5 状态转移矩阵的性质 501
9.4.6 非齐次状态方程的解 502
9.4.7 非齐次状态方程的拉普拉斯变换解法 503
9.4.8 初始状态为x（t0）的解 503
9.5 向量矩阵分析中的若干结果 504
9.5.1 凯莱-哈密顿定理 504
9.5.2 最小多项式 504
9.5.3 矩阵指数eAt 505
9.5.4 向量的线性无关 508
9.6 可控性 509
9.6.1 可控性和可观测性 509
9.6.2 连续时间系统的状态完全可控性 510
9.6.3 状态完全可控性条件的另一种形式 511
9.6.4 在s平面上状态完全可控的条件 513
9.6.5 输出可控性 513
9.6.6 不可控系统 514
9.6.7 可稳定性 514
9.7 可观测性 514
9.7.1 连续时间系统的完全可观测性 515
9.7.2 在s平面上完全可观测性的条件 516
9.7.3 完全可观测性条件的另一种形式 517
9.7.4 对偶原理 518
9.7.5 可检测性 519
例题和解答 519
习题 542
第10章 控制系统的状态空间设计 545
10.1 引言 545
10.2 极点配置 545
10.2.1 极点配置设计 546
10.2.2 任意配置极点的充分必要条件 547
10.2.3 用变换矩阵T确定矩阵K 549
10.2.4 用直接代入法确定矩阵K 550
10.2.5 用阿克曼公式确定矩阵K 550
10.2.6 调节器系统和控制系统 552
10.2.7 选择希望的闭环极点的位置 552
10.2.8 说明 554
10.3 用MATLAB解极点配置问题 554
10.4 伺服系统设计 557
10.4.1 当控制对象含有一个积分器时的Ⅰ型伺服系统设计 557
10.4.2 当控制对象无积分器时的Ⅰ型伺服系统设计 560
10.5 状态观测器 566
10.5.1 状态观测器原理 566
10.5.2 全阶状态观测器 567
10.5.3 对偶问题 568
10.5.4 状态观测的充分必要条件 568
10.5.5 求状态观测器增益矩阵Ke的变换法 569
10.5.6 求状态观测器增益矩阵Ke的直接代入法 569
10.5.7 阿克曼公式 570
10.5.8 最佳Ke选择的注释 570
10.5.9 观测器的引入对闭环系统的影响 572
10.5.10 基于观测器的控制器传递函数 573
10.5.11 最小阶观测器 578
10.5.12 具有最小阶观测器的观测-状态反馈控制系统 582
10.5.13 用MATLAB确定观测器增益矩阵Ke 582
10.5.14 基于最小阶观测器的控制器传递函数 585
10.6 带观测器的调节器系统设计 586
10.7 带观测器的控制系统设计 593
10.7.1 说明 597
10.7.2 状态空间设计法结语 597
10.8 二次型最佳调节器系统 599
10.8.1 二次型最佳调节器问题 599
10.8.2 用MATLAB解二次型最佳调节器问题 602
10.8.3 结论 608
10.9 鲁棒控制系统 608
10.9.1 控制对象的动态特性中的不确定因素 609
10.9.2 H∞范数 609
10.9.3 小增益定理 610
10.9.4 具有非结构不确定性的系统 610
10.9.5 由广义控制对象图求传递函数z（s）／w（s） 613
10.9.6 H无穷大控制问题 615
10.9.7 解鲁棒控制问题 616
例题和解答 616
习题 643
附录A 拉普拉斯变换表 649
附录B 部分分式展开 656
附录C 向量矩阵代数 661
参考文献 666