第1章 线性系统的数学描述 1
1.1引言 1
1.1.1线性系统的概念 1
1.1.2线性系统的数学描述 2
1.1.3线性系统的分类 2
1.1.4线性系统理论的主要研究任务 3
1.2线性系统的传递函数描述 4
1.2.1单输入-单输出线性定常系统的传递函数描述 4
1.2.2多输人-多输出线性定常系统的传递函数矩阵 5
1.3线性系统的状态空间描述 6
1.3.1系统的状态与状态空间 6
1.3.2系统的状态空间描述 6
1.3.3线性系统的状态空间描述 8
1.3.4建立物理系统的状态空间描述示例 9
1.4线性系统的外部与内部描述的相互转换 10
1.4.1输入/输出描述转换为状态空间描述 10
1.4.2状态空间描述转换为传递函数描述 13
1.5线性系统状态空间描述的等价性 15
1.5.1线性定常系统状态的坐标变换 15
1.5.2线性系统的不变性质 15
1.5.3线性定常系统状态空间描述的标准型 16
1.6组合系统的状态空间描述 22
1.6.1子系统的并联 22
1.6.2子系统的串联 23
1.6.3子系统的反馈 24
1.7结束语 25
习题及答案 30
第2章 线性系统的运动分析 34
2.1引言 34
2.1.1系统运动分析的实质 34
2.1.2解的存在唯一性条件 35
2.1.3零输入响应与零初态响应 35
2.2线性定常系统的运动分析 36
2.2.1矩阵指数函数 36
2.2.2矩阵指数函数的计算方法 40
2.2.3线性定常系统的零输入响应 45
2.2.4线性定常系统的零初态响应 47
2.2.5线性定常系统的全响应 49
2.2.6线性定常系统的状态转移矩阵 50
2.3线性时变系统的运动分析 53
2.3.1线性时变系统的状态转移矩阵 53
2.3.2线性时变系统的全响应 54
2.4结束语 57
习题及答案 60
第3章 线性系统的能控性与能观性及系统实现 65
3.1引言 65
3.2线性系统的能控性 65
3.2.1能控性定义 66
3.2.2线性定常系统的能控性判据 66
3.2.3线性时变系统的能控性判据 75
3.3线性系统的能观性 79
3.3.1能观性定义 79
3.3.2线性定常系统的能观性判据 80
3.3.3线性时变系统的能观性判据 85
3.4对偶性原理 87
3.4.1对偶系统 87
3.4.2对偶性原理 88
3.5能控标准型与能观标准型 89
3.5.1单输入-单输出线性定常系统的能控标准型 89
3.5.2单输入-单输出线性定常系统的能观标准型 92
3.5.3多输入-多输出线性系统的能控标准型 94
3.5.4多输入-多输出线性系统的能观标准型 102
3.6结构分解 104
3.6.1能控性和能观性在非奇异线性变换下的特性 104
3.6.2线性定常系统按能控性的结构分解 105
3.6.3线性定常系统按能观性的结构分解 106
3.6.4线性定常系统的结构分解 107
3.7系统实现与最小实现 111
3.7.1系统实现 111
3.7.2系统的最小实现 114
3.8结束语 117
习题及答案 129
第4章 线性系统的李雅普诺夫稳定性 136
4.1控制系统稳定性的概念 136
4.1.1系统的外部稳定性 137
4.1.2系统的内部稳定性 137
4.1.3李雅普诺夫稳定性 139
4.2李雅普诺夫稳定性定理 143
4.2.1李雅普诺夫第一法 143
4.2.2李雅普诺夫第二法 144
4.3线性系统李雅普诺夫稳定性分析 150
4.3.1线性定常系统的稳定性 150
4.3.2线性时变系统的稳定性 152
4.4结束语 153
习题及答案 154
第5章 线性系统的时间域综合 159
5.1状态反馈控制与输出反馈控制 159
5.1.1状态反馈 159
5.1.2输出反馈 161
5.1.3反馈系统的能控性与能观性 162
5.2线性系统的极点配置 164
5.2.1状态反馈极点配置 165
5.2.2输出反馈极点配置 168
5.3镇定问题 171
5.4解耦问题与设计 173
5.4.1前馈补偿器解耦 174
5.4.2状态反馈解耦 175
5.5状态观测器 180
5.5.1状态观测器定义 180
5.5.2状态观测器的存在性 181
5.5.3状态观测器的实现 182
5.5.4状态观测器反馈控制设计 183
5.5.5降维观测器 185
5.6线性二次最优控制 190
5.6.1线性二次型 190
5.6.2有限时间状态调节器 190
5.6.3无限时间状态调节器 193
5.6.4输出调节器 195
5.7跟踪控制器设计问题 196
5.7.1线性时变系统跟踪控制器设计 196
5.7.2线性定常系统跟踪控制器设计 198
5.8结束语 203
习题及答案 204
参考文献 215