第1章 一些可解的微分方程 111
1.1 f′（x）=a （x）f（x）和f′（x）=a（x）f（x）+b（x） 111
1.2 pf″（x）+qf′（x）+rf（x）= 0 113
1.3 pf″（x）+qf′（x）+ rf（x）=b（x） 115
练习题 116
第2章 变量可分离方程 119
练习题 121
第3章 解区间的连接问题 123
练习题 128
第4章 常系数齐次线性微分方程组 130
练习题 137
第5章 线性微分方程组 139
练习题 146
第6章 四种著名的微分方程 148
6.1黎卡提方程 148
6.2伯努利方程 150
6.3欧拉微分方程 151
6.4克莱罗方程 154
练习题 155
第7章 自治微分方程 157
7.1自治微分方程组的简单表达 158
7.2柯西初值问题 159
7.3几何解释 159
7.4对于C1场的柯西-利普希茨定理 163
7.5一些推论 164
7.6平衡点 167
7.7紧致集和最大解之间的关系 169
7.8一维自治微分方程 169
7.9非自治线性微分方程组 172
7.10微分方程f′（t）=?[f（t），t］ 173
7.11自治微分方程的首次积分 174
练习题 181
第8章 拉普拉斯算子和微分方程 189
8.1球谐函数 189
8.2弦振动 192
8.3圆形膜片的振动 194
练习题 195