第一篇 从数学竞赛到竞赛数学 1
第一章 数学竞赛 1
1.1国际数学竞赛 1
1.2中国数学竞赛 5
1.3数学竞赛与数学教育 13
第二章 竞赛数学 19
2.1竞赛数学的内容与方法 19
2.2竞赛数学的特征 23
2.3数学竞赛的命题 30
2.4数学竞赛的解题 34
第二篇 竞赛数学的主要内容 41
第三章 数论 41
3.1整数的整除性 41
3.2整数的奇偶性 45
3.3同余 50
3.4费马小定理 57
3.5不定方程 61
3.6高斯函数 68
第四章 代数 75
4.1多项式与方程 75
4.2数列 91
4.3不等式 116
4.4函数与最值 143
4.5复数 161
4.6函数迭代和函数方程 172
第五章 几何 181
5.1几何证明的方法与技巧 181
5.2几个重要定理 194
5.3几个典型的几何问题 207
5.4几何不等式 216
第六章 组合数学 227
6.1抽屉原则 227
6.2容斥原理 234
6.3组合计数 241
6.4组合几何及其应用 253
6.5图形覆盖问题 257
6.6图论问题 263
第三篇 竞赛数学解题的常用方法 275
第七章 解题思想方法 275
7.1化归 275
7.2构造 284
7.3对应 296
7.4极端原理 304
第八章 解题方法 316
8.1数学归纳法 316
8.2反证法 324
8.3逐步调整法 331
8.4赋值法 337
附录1历届IMO东道主及团体总分前三名统计表 345
附录2 IMO 1—52届第一名队得分表 347
附录3 IMO 1—51届各类试题统计表 349
附录4历届CMO及国家队选拔赛试题统计表 351
附录5各省、自治区、直辖市以及中国数学会普及委员会主办全国数学联赛排次表 353
附录6历届冬令营情况表 354
附录7 IMO中国参赛队员及成绩一览表 355
附录8数学竞赛大纲（2006年修订试用稿） 362