第1章 行列式 1
1.1 排列 1
1.2 对换 2
1.3 行列式 3
1.4 行列式的性质 9
1.5 行列式的展开 13
1.6 克莱姆法则 20
习题一 24
第2章 矩阵 27
2.1 矩阵及其基本运算 27
2.2 逆矩阵 34
2.3 矩阵的初等变换 37
2.4 分块矩阵 43
2.5 矩阵的秩 47
习题二 49
第3章 向量组及其线性相关性 52
3.1 n维向量及其线性运算 52
3.2 向量组的线性相关性 54
3.3 线性相关性的判定定理 57
3.4 向量组的秩 59
3.5 向量空间 62
习题三 64
第4章 线性方程组 67
4.1 齐次线性方程组 67
4.2 非齐次线性方程组 74
习题四 78
第5章 相似矩阵及二次型 80
5.1 向量的内积 80
5.2 方阵的特征值与特征向量 85
5.3 相似矩阵 90
5.4 实对称矩阵的对角化 95
5.5 二次型及其标准形 98
5.6 正定二次型 104
习题五 106
第6章 线性空间与线性变换 109
6.1 线性空间的定义及性质 109
6.2 基、维数与坐标 111
6.3 基变换与坐标变换 113
6.4 线性变换的定义及运算 115
6.5 线性变换的矩阵 116
习题六 120
参考答案 122