第1章 随机事件和概率 1
1.1随机事件及其运算 1
1.2概率的定义及性质 4
1.3概率的确定方法 8
1.4条件概率 17
1.5独立性 24
习题1 29
第2章 随机变量及其分布 32
2.1随机变量及其分布 32
2.2离散型随机变量 38
2.3连续型随机变量 45
2.4随机变量函数的分布 51
2.5多维随机变量及其分布 54
习题2 64
第3章 随机变量的数字特征 67
3.1数学期望与方差 67
3.2协方差与相关系数 77
3.3随机向量的数字特征与多元正态分布 81
3.4随机变量的其他特征数 83
3.5期望效用理论与保险业的存在性 85
习题3 89
第4章 大数定律与中心极限定理 91
4.1概率论中常用的几个变换 91
4.2大数定律与中心极限定理 98
习题4 106
第5章 统计量及数据的初步处理 108
5.1总体与样本 108
5.2统计量及其分布 111
5.3数据的收集 119
5.4数据的整理与显示 123
习题5 135
第6章 参数估计与假设检验 136
6.1点估计 136
6.2估计量的评价标准 140
6.3区间估计 145
6.4贝叶斯估计 151
6.5分布参数的假设检验 157
6.6分布拟合优度检验 165
6.7属性变量的关联性检验 172
习题6 178
第7章 方差分析与试验设计 181
7.1单因素方差分析 181
7.2两因素等重复试验的方差分析 189
7.3正交试验设计的基本方法 195
习题7 201
第8章 回归分析 203
8.1变量间的统计关系 203
8.2一元线性回归 208
8.3多元线性回归模型 214
8.4非线性回归 218
习题8 223
第9章 判别分析与聚类分析 225
9.1判别分析 226
9.2聚类分析 233
习题9 242
第10章 随机过程 244
10.1随机过程的基本概念 244
10.2几类重要的随机过程 246
10.3马尔可夫链的基本概念 250
10.4马尔可夫预测与决策 254
习题10 262
第11章 随机模拟 263
11.1利用反函数及变换抽样法生成随机数 263
11.2蒙特卡罗方法与积分的计算 269
习题11 276
附录1MATLAB简明教程 277
附录2SAS软件简明教程 285
附录3概率论与数理统计简介 290
附录4全日制普通高中数学新课程标准解读——概率与统计 295
附录5标准正态分布表 300
部分习题解答 302
参考文献 308