第1章 贝叶斯推理 1
1.1 贝叶斯估计理论 1
1.1.1 贝叶斯定理 2
1.1.2 贝叶斯推理的定义 2
1.1.3 动态概率模型估计方法 2
1.1.4 估计的性能指标 3
1.2 贝叶斯估计 4
1.2.1 最大后验估计 5
1.2.2 最大似然估计 5
1.2.3 最小均方误差估计 7
1.2.4 最小平均绝对值误差估计 8
1.2.5 先验概率密度对估计偏差和方差的影响 9
1.3 最大期望算法 13
1.3.1 似然函数的最大期望 14
1.3.2 最大期望算法的推导及收敛性 14
1.4 最小估计方差的Cram？r-Rao界 15
1.4.1 随机参数的Cram？r-Rao界 16
1.4.2 参数向量的Cram？r-Rao约束 17
1.5 高斯混合模型 17
1.6 贝叶斯分类 19
1.6.1 二元分类 19
1.6.2 分类误差 20
1.6.3 离散值参数的贝叶斯分类器 21
1.6.4 有限状态过程的贝叶斯分类 22
1.7 随机过程空间建模 24
1.7.1 随机过程的向量量化 24
1.7.2 使用集簇高斯模型的向量量化 24
1.7.3 向量量化器设计——K均值聚类 25
第2章 隐马尔可夫模型 27
2.1 非平稳过程的统计模型 27
2.2 HMM概述 28
2.2.1 HMM与贝叶斯模型 29
2.2.2 HMM的参数 29
2.2.3 状态观测概率模型 30
2.2.4 状态转移概率 31
2.2.5 状态时间网格图 31
2.3 HMM训练 32
2.3.1 前向－后向概率计算 32
2.3.2 Baum-Welch模型再估计 33
2.3.3 离散密度HMM训练 34
2.3.4 连续密度HMM 35
2.3.5 高斯混合概率密度HMM 36
2.4 用HMM进行信号解码 37
2.4.1 语音识别应用 37
2.4.2 维特比算法 38
2.5 噪声的HMM 39
2.5.1 噪声信号的估计 39
2.5.2 信号与噪声模型的组合与分解 40
2.5.3 HMM组合 41
2.5.4 信号和噪声状态序列的分解 42
2.5.5 基于HMM的维纳滤波器 42
2.5.6 噪声特征建模 43
第3章 维纳滤波器 45
3.1 最小二乘估计——维纳滤波器 45
3.1.1 维纳滤波方程的推导 45
3.1.2 输入的自相关及输入与期望信号的互相关的计算 47
3.2 维纳滤波器的分块数据公式 48
3.3 最小均方误差方程的QR分解 49
3.4 维纳滤波器的向量空间投影描述 50
3.5 最小均方误差信号分析 51
3.6 频域中的维纳滤波器 52
3.7 维纳滤波器的应用 53
3.7.1 维纳滤波器用于加性噪声抑制 53
3.7.2 平方根维纳滤波 54
3.7.3 维纳信道均衡器 55
3.7.4 多信道／多传感器系统中的信号时间校正 56
3.8 维纳滤波器的实现问题 56
3.8.1 维纳滤波器阶数的选择 57
3.8.2 维纳滤波器的改进 58
第4章 自适应滤波器 59
4.1 自适应滤波器的概念 59
4.2 状态空间卡尔曼滤波器 60
4.2.1 卡尔曼滤波算法的推导 61
4.2.2 用递归贝叶斯公式表示卡尔曼滤波器 63
4.2.3 卡尔曼滤波器的马尔可夫性 64
4.3 扩展卡尔曼滤波器 65
4.4 无迹卡尔曼滤波器 67
4.5 样本自适应滤波器 69
4.6 递归最小二乘误差自适应滤波器 69
4.6.1 矩阵求逆引理 71
4.6.2 滤波器系数的递归时间更新 71
4.7 最速下降法 73
4.7.1 收敛速度 74
4.7.2 向量值自适应步长 75
4.8 最小均方误差滤波器 75
4.8.1 漏溢最小均方误差算法 76
4.8.2 归一化最小均方误差算法 76
第5章 功率谱分析 79
5.1 概 述 79
5.2 经典谱估计 80
5.2.1 相关图法 80
5.2.2 相关图法功率谱估计——有偏自相关函数估计法 82
5.2.3 周期图法 83
5.2.4 经典谱估计方法改进 87
5.3 参数谱估计 94
5.3.1 信号建模 94
5.3.2 模型参数和自相关函数之间的关系 95
5.3.3 AR模型谱估计的性质 97
5.3.4 AR谱估计的方法 100
5.3.5 AR模型阶次的选择 112
5.4 非参数模型法估计功率谱 114
5.4.1 全向天线波束下倾 114
5.4.2 天线波达方向估计 115
第6章 主成分分析 123
6.1 概 述 124
6.2 主成分分析的特征结构 125
6.3 常见算法 126
6.3.1 基于Hebb学习规则的随机梯度算法 127
6.3.2 广义的Hebb算法 128
6.3.3 改进的增量计算方法 129
6.3.4 混合算法 130
6.4 应用举例 130
6.4.1 在图像压缩中的应用 130
6.4.2 在模式识别中的应用 131
6.4.3 产生图像的视觉显著图 132
第7章 独立成分分析 134
7.1 概 述 134
7.1.1 独立成分分析的定义 134
7.1.2 统计独立性 135
7.2 独立成分分析的估计原理 136
7.2.1 非高斯性最大化 136
7.2.2 互信息最小化 139
7.2.3 最大似然估计 140
7.3 独立成分分析的生物意义 141
7.4 常见算法 143
7.4.1 数据的预处理 143
7.4.2 Jutten-Herault算法 144
7.4.3 Infomax算法 144
7.4.4 FastICA算法 145
7.5 应用举例 146
7.5.1 混合信号的分离 146
7.5.2 自然图像的降噪 147
第8章 小波变换 151
8.1 连续小波变换 151
8.1.1 连续小波变换的定义 151
8.1.2 连续小波变换的一些性质 155
8.1.3 小波的基本要求 157
8.1.4 几种常用的基本小波 161
8.1.5 连续小波变换的计算及实现 164
8.2 离散小波变换 166
8.2.1 离散小波及离散小波变换 166
8.2.2 小波框架与离散小波反变换 168
8.3 小波变换的Mallat算法 171
8.3.1 多分辨分析 171
8.3.2 尺度函数和小波函数 173
8.3.3 Mallat快速算法 179
8.4 小波变换的应用举例 183
8.4.1 小波去噪 183
8.4.2 GPS信号处理 185
第9章 Hilbert-Huang变换 187
9.1 瞬时频率 187
9.2 固有模态函数 188
9.3 经验模态分解 189
9.4 完备性和正交性 195
9.5 Hilbert谱 197
9.6 Hilbert谱验证和校正 202
第10章 盲解卷积和信道均衡 211
10.1 盲解卷积 211
10.1.1 盲解卷积简介 211
10.1.2 盲解卷积的数学模型 211
10.1.3 盲解卷积准则 213
10.1.4 算法 215
10.2 信道均衡 252
10.2.1 信道均衡简介 252
10.2.2 基本原理 252
主要参考文献 262