第一章概率与统计 1
1 随机变量 1
1.1随机变量 1
1.2离散型随机变量的分布列 5
1.3离散型随机变量的期望值与方差 9
习题1—1 17
2 统计方法 18
2.1统计量 18
2.2抽样方法 25
2.3总体分布的估计 29
2.4线性回归 38
2.5 实习作业 42
习题1—2 43
本章小结 44
复习题一 46
研究性课题（一） 概率统计的实际应用——极大似然估计思想的应用 48
阅读材料（一） 断案——兔子是谁打死的 50
第二章极限 51
1 数学归纳法 51
1.1 归纳法 51
1.2数学归纳法 55
习题2—1 59
2 数列的极限 61
2.1实数 61
2.2数列的极限 64
2.3数列极限的运算 68
习题2—2 73
3 函数的极限与连续 74
3.1 函数极限概念 74
3.2 函数极限的运算 78
3.3连续函数 82
习题2—3 85
本章小结 86
复习题二 88
阅读材料（二） 实数的学问 90
研究性课题（二） 指数函数的特征 93
第三章导数 95
1 导数 95
1.1变率与切线 95
1.2导数 101
1.3导数的运算法则 105
习题3—1 110
2 导数的应用 111
2.1曲线的切线 111
2.2函数的增减与极值 114
2.3导数在物理学中的应用 118
习题3—2 121
3 微积分建立的时代背景和历史意义 123
习题3—3 125
本章小结 126
复习题三 127
第四章数系的扩充——复数 130
1 复数及其运算 130
1.1 数系扩充与复数概念 130
1.2复数的运算 134
习题4—1 139
2 复数的几何表示 140
2.1复数的几何表示 140
2.2复数运算的几何意义 144
习题4—2 147
本章小结 148
复习题四 150
附录（一） 标准正态分布N（0,1）的分布函数数值表 154
附录（二） 部分重要概念及专业基本词汇中英文对照表 155