第一章 复数与复变函数 1
1.1复数 1
1.2复数的三角表示 5
1.3平面点集的一般概念 14
1.4无穷大与复球面 19
1.5复变函数 21
本章小结 26
思考题 27
习题一 27
第二章 解析函数 30
2.1解析函数的概念 30
2.2解析函数和调和函数的关系 36
2.3初等函数 40
本章小结 50
思考题 51
习题二 51
第三章 复变函数的积分 54
3.1复积分的概念 54
3.2柯西积分定理 59
3.3柯西积分公式 66
3.4解析函数的高阶导数 71
本章小结 74
思考题 75
习题三 75
第四章 解析函数的级数表示 78
4.1复数项级数 78
4.2复变函数项级数 82
4.3泰勒（Taylor）级数 88
4.4洛朗（Laurent）级数 93
本章小结 100
思考题 101
习题四 101
第五章 留数及其应用 103
5.1孤立奇点 103
5.2留数 112
5.3留数在定积分计算中的应用 121
5.4对数留数与辐角原理 127
本章小结 132
思考题 133
习题五 133
第六章 共形映射 136
6.1共形映射的概念 136
6.2共形映射的基本问题 140
6.3分式线性映射 143
6.4几个初等函数构成的共形映射 156
本章小结 164
习题六 165
第七章 解析函数在平面场的应用 167
7.1复势的概念 167
7.2复势的应用 173
7.3用共形映射的方法研究平面场 178
本章小结 181
思考题 182
习题七 182
第八章 傅里叶变换 183
8.1傅里叶变换的概念 183
8.2单位冲激函数（δ函数） 192
8.3傅里叶变换的性质 197
本章小结 209
习题八 210
第九章 拉普拉斯变换 213
9.1拉普拉斯变换的概念 213
9.2拉氏变换的性质 217
9.3拉普拉斯逆变换 227
9.4拉氏变换的应用及综合举例 230
本章小结 234
习题九 235
附录1傅氏变换简表 238
附录2拉氏变换简表 241
部分习题答案 246