第一章 一元二次方程 1
1.1 一元二次方程的根的判别式 1
1.2 一元二次方程的根与系数的关系 9
1.3 一元二次方程的根与系数的关系——根的性质及分布 19
1.4 可化为一元二次方程的分式方程 29
第二章 圆 35
2.1 圆的基本性质 35
2.2 四点共圆问题 45
2.3 直线和圆的位置关系 51
2.4 三角形四心问题 59
2.5 圆和圆的位置关系 69
2.6 含有曲边图形的周长及面积问题 80
第三章 二次函数 88
3.1 二次函数（1） 88
3.2 二次函数（2） 97
3.3 二次函数（3） 107
第四章 相似形 114
4.1 平行线分线段成比例定理 114
4.2 相似三角形的识别与特征 122
4.3 几个重要的定理 131
4.4 梅涅劳斯定理与塞瓦定理 137
第五章 平面几何中的定值问题 146
第六章 锐角三角函数 155
6.1 三角函数的基本知识 155
6.2 解直角三角形的应用题 167
6.3 正弦定理和余弦定理及应用 176
第七章 平面图形的变换 186
7.1 图形的折叠与剪拼 186
7.2 面积方法与面积变换 191
7.3 平移与旋转 199
第八章 抽屉原理 204
第九章 构造法 218
9.1 构造方程解题 218
9.2 构造函数解题 221
9.3 构造几何图形解题 223
第十章 反证法 228
第十一章 覆盖问题 239
11.1 用一个图形去覆盖另一个图形 240
11.2 用几个图形去覆盖一个图形 243
第十二章 统计初步 252
第十三章 常用的数学思想和方法 267
13.1 图形计数 267
13.2 类比与联想 274
竞赛模拟试题一 279
竞赛模拟试题二 282
参考答案 285