第1章 绪论 1
1.1齿轮系统的非线性动力学 1
1.1.1齿轮系统非线性动力学行为的解析研究 2
1.1.2齿轮系统非线性动力学行为的数值研究 5
1.1.3齿轮系统非线性动力学行为的实验研究 6
1.1.4考虑齿面摩擦及故障的齿轮系统的非线性动力学 7
1.2齿轮系统的故障诊断 8
1.2.1平稳信号处理技术 8
1.2.2现代信号处理技术 9
参考文献 15
第2章 基于增量谐波平衡法的齿轮系统非线性动力学 23
2.1引言 23
2.2第一类齿轮模型的非线性动力学 24
2.2.1系统的运动微分方程 24
2.2.2基于增量谐波平衡法的周期解 25
2.2.3分岔特性及参数研究 28
2.3第二类齿轮模型的非线性动力学 30
2.3.1系统的运动微分方程 31
2.3.2基于增量谐波平衡法的周期解 32
2.3.3系统参数对周期解类型的影响 35
2.3.4系统参数对幅频曲线的影响 37
2.4第三类齿轮模型的非线性动力学 40
2.4.1系统的运动微分方程 40
2.4.2基于增量谐波平衡法的周期解 40
2.4.3计算结果与分析 43
参考文献 46
附录一 各参数的物理意义 47
附录二 一阶近似时Jacobi矩阵和残余向量的显式 48
第3章 故障齿轮系统动力学 50
3.1含轻微磨损故障的齿轮动力学 50
3.1.1系统的运动微分方程 50
3.1.2仿真结果及分析 54
3.2含裂纹故障的齿轮动力学 56
3.2.1系统的运动微分方程 56
3.2.2仿真结果及分析 56
3.3基于ANSYS软件的故障齿轮特性分析 59
3.3.1齿轮的三维有限元模型 60
3.3.2无故障齿轮的有限元分析 61
3.3.3含裂纹故障齿轮的有限元分析 64
参考文献 69
第4章 分数Fourier变换在齿轮故障诊断中的应用 71
4.1分数Fourier变换的定义、性质及快速算法 72
4.1.1分数Fourier变换的定义 73
4.1.2分数Fourier变换的性质 73
4.1.3典型信号的分数Fourier变换 75
4.1.4离散FrFT及FrFT的快速算法 77
4.2 FrFT用于信噪分离的思想 82
4.3基于分数Fourier变换的盲信号分离新方法 86
4.3.1基于联合对角化的盲信号分离技术的统一框架 86
4.3.2分数Fourier变换的新性质 88
4.3.3基于分数Fourier变换的盲信号分离新方法 88
4.4基于分数Fourier变换的自适应信号降噪新方法 92
4.4.1新方法的原理 92
4.4.2数值算例 93
参考文献 98
第5章 分数小波变换在齿轮故障诊断中的应用 100
5.1分数样条小波变换的定义、性质及快速算法 101
5.1.1小波变换的定义 101
5.1.2分数样条小波变换的定义 102
5.1.3分数小波变换在信号处理与故障诊断中应用的可行性 105
5.2基于模极大值的分数小波降噪方法及应用 108
5.2.1小波变换检测信号奇异性和信号重构 109
5.2.2分数小波与传统小波在检测信号奇异性方面的不同性质 110
5.2.3基于模极大值重构的分数小波降噪方法 112
5.3基于分数小波变换的自适应降噪方法及应用 117
5.3.1自适应滤波器 117
5.3.2数值算例 118
5.4基于空域相关特性的分数小波变换新方法 122
5.4.1基本理论 123
5.4.2分数B样条小波空域相关阈值的设定 124
5.4.3数值仿真信号分析 126
参考文献 131
第6章 基于Gabor变换的故障诊断方法 132
6.1 Gabor变换的基本理论 132
6.1.1连续Gabor变换 132
6.1.2离散Gabor变换 134
6.1.3 Gabor变换的基函数 135
6.2 Gabor变换的阈值选取方法 136
6.2.1基于Gabor变换的信号降噪原理 136
6.2.2数值仿真 137
6.3基于Gabor变换的盲分离新方法 139
6.3.1基于Gabor变换的盲分离原理 139
6.3.2数值仿真 141
6.3.3实验验证 146
6.4基于Gabor变换的欠定盲分离新方法 149
6.4.1常见信号的Gabor谱分布规律及源信号数目估计 149
6.4.2基于Gabor逆变换的重构升维 150
6.4.3数值仿真 151
6.4.4实验验证 154
6.5 Gabor变换的自适应消噪方法 156
6.5.1 AMGTD方法 156
6.5.2 AFMGTD方法 157
6.5.3数值仿真 158
6.5.4实验验证 160
参考文献 162
第7章 基于奇异值分解的信号降噪方法 163
7.1奇异值分解的定义和时间序列分析方法 163
7.1.1奇异值分解的定义 163
7.1.2时间序列的相空间重构 164
7.2改进的奇异值降噪方法及在调制信号处理中的应用 165
7.2.1常见信号的奇异值分布特性 165
7.2.2改进的奇异值降噪方法 167
7.2.3数值仿真 167
7.2.4实验验证 169
7.3基于奇异值分解的欠定盲信号分离方法 172
7.3.1方法简介 172
7.3.2数值仿真信号 173
7.3.3实验验证 176
参考文献 178
索引 179
“非线性动力学丛书”已出版书目 181