第一部 分量子场和重整化 3
第1章 为什么需要量子场论？ 3
1.1历史回顾 3
1.2强相互作用 6
1.3弱相互作用 8
1.4引力相互作用 9
1.5规范革命 11
1.6统一 14
1.7作用量原理 16
1.8从一次量子化到二次量子化 21
1.9 Noether定理 23
1.10习题 30
第2章 对称性和群论 33
2.1群论基础 33
2.2 SO（2） 35
2.3 SO（2）和U（1）的表示 39
2.4 SO（3）和SU（2）的表示 42
2.5 SO（N）的表示 45
2.6旋量 48
2.7洛伦兹群 49
2.8庞加莱群的表示 53
2.9主群和超对称性 56
2.10习题 58
第3章 自旋为0和1/2的场 61
3.1量子化方案 61
3.2 Klein-Gordon标量场 63
3.3带电标量场 69
3.4传播子理论 72
3.5狄拉克旋量场 77
3.6旋量场的量子化 86
3.7 Weyl中微子 93
3.8习题 95
第4章 量子电动力学 99
4.1麦克斯韦方程 99
4.2相对论量子力学 102
4.3麦克斯韦场的量子化 106
4.4 Gupta-Bleuler量子化 112
4.5 C， P和T不变性 115
4.5.1宇称 116
4.5.2电荷共轭 117
4.5.3时间反演 119
4.6 CPT定理 120
4.7习题 123
第5章 费曼规则和LSZ约化 127
5.1截面 127
5.2传播子理论和卢瑟福散射 134
5.3 LSZ约化公式 141
5.4狄拉克旋量的约化 145
5.5时间演化算符 147
5.6威克定理 151
5.7费曼规则 156
5.8习题 159
第6章 散射过程和S矩阵 163
6.1康普顿效应 163
6.2对湮灭 170
6.3穆勒散射 173
6.4 Bhabha散射 176
6.5轫致辐射 177
6.6辐射修正 184
6.7反常磁矩 189
6.8红外发散 194
6.9兰姆位移 196
6.10色散关系 199
6.11习题 204
第7章 QED的重整化 209
7.1重整化方案 209
7.2重整化类型 212
7.2.1不可重整理论 213
7.2.2可重整理论 215
7.2.3超可重整理论 216
7.2.4有限理论 217
7.3 ？4理论中的重整化概述 218
7.4 QED中的重整化概述 227
7.5正规化类型 235
7.6 Ward-Takahashi恒等式 243
7.7交缠发散 247
7.8 QED的重整化 250
7.8.1步骤一 250
7.8.2步骤二 251
7.8.3步骤三 252
7.8.4步骤四 254
7.9习题 256
第二部分 规范理论和标准模型 261
第8章 路径积分 261
8.1量子力学公理 261
8.1.1公理一 262
8.1.2公理二 262
8.2导出薛定谔方程 272
8.3从一次量子化到二次量子化 273
8.4连通图的生成元 279
8.5圈图展开 284
8.6对Grassmann变量的积分 285
8.7 Schwinger-Dyson方程 288
8.8习题 291
第9章 规范理论 295
9.1局域对称性 295
9.2 Faddeev-Popov规范固定 298
9.3规范理论的费曼规则 304
9.4库仑规范 307
9.5 Gribov不定性 311
9.6库仑规范和朗道规范的等价性 314
9.7习题 318
第10章 温伯格—萨拉姆模型 321
10.1自然界中破缺的对称性 321
10.2希格斯机制 326
10.3弱相互作用 333
10.4温伯格—萨拉姆模型 335
10.5轻子衰变 338
10.6 Rξ规范 342
10.7 ’t Hoodft规范 345
10.8 Coleman-Weinberg机制 348
10.9习题 357
第11章 标准模型 363
11.1夸克模型 363
11.2 QCD 374
11.2.1自旋统计问题 375
11.2.2对湮灭 376
11.2.3喷注 376
11.2.4奇特态的缺失 377
11.2.5介子衰变 378
11.2.6渐近自由 378
11.2.7禁闭 378
11.2.8手征对称性 379
11.2.9无反常 380
11.3喷注 380
11.4流代数 384
11.5 PCAC和Adler-Weisberger关系 389
11.5.1 CVC 390
11.5.2 PCAC 391
11.5.3 Adler-Weisberger关系 393
11.6混合角和衰变过程 396
11.6.1纯轻子衰变 397
11.6.2半轻子衰变 397
11.6.3非轻子衰变 398
11.7 GIM机制和Kobayashi-Maskawa矩阵 399
11.8习题 403
第12章 Ward恒等式，BRST和反常 407
12.1 Ward-Takahashi恒等式 407
12.2 Slavnov-Taylor恒等式 411
12.3 BRST量子化 412
12.4反常 414
12.5非阿贝尔反常 419
12.6 QCD和介子衰变到伽玛射线 420
12.7 Fujikawa方法 424
12.8习题 429
第13章 规范理论的BPHZ重整化 431
13.1规范理论中的对应项 431
13.2规范理论的维数正规化 436
13.3 BPHZ重整化 441
13.4森林图与骨架图 447
13.5量子场论是否真的存在？ 451
13.6习题 456
第14章 QCD和重整化群 459
14.1深度非弹性散射 459
14.2部分子模型 463
14.3中微子求和规则 467
14.4光锥中的乘积展开 470
14.5重整化群 476
14.6渐近自由 483
14.7 Callan-Symanzik关系 485
14.8最小减除 488
14.9标度破坏 491
14.10重整化群证明 494
14.10.1步骤一 496
14.10.2步骤二 497
14.10.3步骤三 497
14.11习题 499
第三部分 非微扰方法和统一 505
第15章 格点规范理论 505
15.1威尔逊格点 505
15.2格点上的标量和费米子 508
15.3禁闭 512
15.4强耦合近似 514
15.5蒙特卡罗模拟 517
15.6哈密顿量公式 521
15.7重整化群 523
15.8习题 524
第16章 孤子，磁单极子和瞬子 529
16.1孤子 529
16.1.1例一：？4 531
16.1.2例二：Sine-Gordon方程 533
16.1.3例三：非线性0（3）模型 536
16.2磁单极子解 539
16.3特霍夫特—波利亚科夫磁单极 543
16.4 WKB，隧穿和瞬子 545
16.5杨—米尔斯瞬子 554
16.6 θ真空和强CP问题 559
16.7习题 566
第17章 相变和临界现象 571
17.1 临界指数 571
17.2 Ising模型 575
17.2.1 XYZ海森堡模型 580
17.2.2 IRF和顶点模型 580
17.3 Yang-Baxter关系 581
17.4平均场近似 584
17.5标度和重整化群 588
17.5.1步骤一 593
17.5.2步骤二 596
17.5.3步骤三 596
17.5.4步骤四 597
17.6 ε展开 597
17.7习题 605
第18章 大统一理论 609
18.1统一和跑动耦合常数 609
18.2 SU（5） 611
18.3反常相消 612
18.4费米子表示 613
18.5 SU（5）自发破缺 619
18.6层次问题 622
18.7 SO（10） 622
18.8超出GUT 627
18.8.1人工色 627
18.8.2前子或亚夸克 627
18.8.3超对称和超弦 628
18.9习题 628
第19章 量子引力 633
19.1等效原理 633
19.2广义协变作用量 638
19.3广义相对论中的标架和旋量 640
19.4 GUTs和宇宙学 642
19.5暴胀 647
19.6宇宙学常数问题 649
19.7卡鲁扎—克莱因理论 650
19.8推广到杨—米尔斯理论 652
19.9量子化引力 657
19.10量子引力中的抵消项 658
19.11习题 660
第20章 超对称和超引力 663
20.1超对称 663
20.2超对称作用量 665
20.3超空间 669
20.4超对称费曼规则 680
20.5非重整化定理 682
20.6有限场论 684
20.7超群 688
20.8超引力 692
20.9习题 696
第21章 超弦 699
21.1为什么需要弦？ 699
21.2点对弦 701
21.3量子化弦 705
21.3.1 Gupta-Bleuler量子化 705
21.3.2光锥规范 709
21.3.3 BRST量子化 711
21.4散射振幅 712
21.5超弦 717
21.6弦的类型 721
21.6.1类型Ⅰ 721
21.6.2类型ⅡA 722
21.6.3类型ⅡB 722
21.6.4杂化弦 722
21.7高阶圈图 723
21.8唯象学 726
21.9光锥弦场理论 730
21.10 BRST作用量 732
21.11习题 736
附录 741
A.1 SU（N） 741
A.2张量积 743
A.3 SU（3） 747
A.4洛仑兹群 749
A.5狄拉克矩阵 751
A.6所有阶的红外发散 755
A.7维数正规化 760
说明 763
参考文献 775
索引 779