学习情境1 工程力学中向量的计算 1
1.1 空间直角坐标系的构成 5
1.2 向量的线性运算 6
1.3 向量的坐标表示 8
1.4 向量的乘法运算 9
学习情境2 工程技术中的最值、曲率、误差估计问题 21
2.0 预备知识 25
2.1 导数 29
2.2 导数的运算 30
2.3 隐函数的求导法 32
2.4 由参数方程确定的函数的导数 33
2.5 函数的高阶导数 35
2.6 微分及其应用 35
2.7 导数的应用 37
学习情境3 土木工程中不规则几何图形的面积、体积等问题计算 57
3.1 不定积分的基本概念 61
3.2 不定积分的运算 61
3.3 不定积分的积分方法 62
3.4 定积分的基本概念 66
3.5 微积分基本公式 69
3.6 定积分的应用 70
3.7 广义积分 76
学习情境4 工程技术中梁的挠度、物体温度变化等实际问题的计算 101
4.1 微分方程的基本概念 105
4.2 可分离变量的微分方程 105
4.3 一阶线性微分方程 106
4.4 二阶微分方程 109
附录 127
参考文献 133