第一章 行列式 1
1.1 二阶、三阶行列式 1
1.2 n阶行列式 3
1.3 行列式的性质 9
1.4 行列式按行（列）展开 18
1.5 克莱姆法则 26
习题一 30
第二章 矩阵 43
2.1 矩阵的概念 43
2.2 矩阵的运算 45
2.3 n阶矩阵（方阵），方阵的行列式 56
2.4 几种特殊的矩阵 59
2.5 分块矩阵 61
2.6 逆矩阵 66
2.7 矩阵的初等变换 72
2.8 矩阵的秩 80
习题二 84
第三章 线性方程组 97
3.1 线性方程组的消元解法 97
3.2 向量与向量组的线性组合 107
3.3 向量组的线性相关性 113
3.4 向量组的秩 119
3.5 线性方程组解的结构 124
3.6 投入产出数学模型 132
习题三 138
第四章 矩阵的特征值 148
4.1 矩阵的特征值与特征向量 148
4.2 相似矩阵与矩阵对角化 155
4.3 实对称矩阵的特征值和特征向量 162
4.4 矩阵级数的收敛性 168
习题四 173
第五章 二次型 178
5.1 二次型与对称矩阵 178
5.2 二次型与对称矩阵的标准形 182
5.3 二次型与对称矩阵的有定性 191
5.4 正定性和负定性的一个应用 197
习题五 199
习题答案 202