第1章 棒球“最佳击球点”问题 1
1.1 问题分析 1
1.1.1 棒球？球棒 1
1.1.2 分析问题与提出假设 2
1.2 定位球棒的最佳击球点 3
1.2.1 一个初步的想法：定位最佳击球点 3
1.2.2 布罗迪功效模型 5
1.2.3 考虑击球手的舒适度 7
1.3 不同材质球棒的特性分析 8
1.3.1 “软木化”的球棒与普通木质球棒的对比 8
1.3.2 铝制球棒与普通木质球棒的对比 11
1.4 本章小结 12
1.5 习题 13
1.5.1 “蹦床效应”对球棒特性的影响 13
1.5.2 球棒的振动和波特性 13
1.5.3 一种给力的桌椅设计 14
第2章 重新平衡受人类影响的生态系统问题 15
2.1 博利瑙珊瑚礁的生态系统问题 15
2.2 问题梳理和分析 20
2.2.1 问题分析 22
2.2.2 明晰问题并提出假设 25
2.3 描述Bolinao珊瑚礁生态系统 26
2.3.1 珊瑚礁生态环境的基本模型 26
2.3.2 深入分析层内生物种群的相互关系 31
2.3.3 虱目鱼养殖下的特殊生态系统 37
2.3.4 混养机制的建模与设计 39
2.4 混养机制的经济效益评估模型 42
2.5 习题 46
2.5.1 基于“比率依赖”理论的食物链模型 46
2.5.2 考虑种群规模变化时滞性的食物链模型 47
2.5.3 海产品价格的波动问题 47
2.5.4 学习撰写专题报告 48
第3章 泛太平洋垃圾带问题 49
3.1 泛太平洋漂浮垃圾带 49
3.2 一种简单的分类评估建模方法 55
3.2.1 提出假设与明晰问题 55
3.2.2 污染物分类的模型和对策分析 56
3.3 污染物降解预测：一种微观的视角 61
3.3.1 聚乙烯材料的光降解 61
3.3.2 塑料垃圾降解的透光率模型 62
3.4 “黑箱”预测和评估的建模方法 65
3.4.1 时间序列分析模型 66
3.4.2 基于时间序列的分层评估——层次分析法 69
3.5 以分类预测和评估为主线的建模方法 72
3.5.1 多元线性回归分析模型 72
3.5.2 单个塑料垃圾的降解模型 73
3.5.3 不同类型污染物的浓度变化 74
3.5.4 浓度变化函数的影响因素 76
3.6 习题 80
3.6.1 聚乙烯光降解过程的深入建模 80
3.6.2 浓度函数的改进 81
3.6.3 特大型城市公共交通网络的稳定性评估问题 81
第4章 犯罪情报分析的建模问题 83
4.1 问题分析 83
4.1.1 什么是犯罪情报分析 83
4.1.2 分析问题并提出假设 85
4.2 单锚点分析的系列模型 87
4.2.1 单锚点模型——质心方法 87
4.2.2 基于运动学的分析 90
4.2.3 案例分析 91
4.3 多锚点分析的系列模型 96
4.3.1 多锚点模型——群聚算法 96
4.3.2 单质心方法与群聚方法的结合 102
4.4 基于地理分析的系列模型 103
4.4.1 地理分析的数学抽象 104
4.4.2 空间模型的构建 105
4.4.3 时空行为模型 107
4.4.4 整合时空模型 109
4.5 线路度量模型 110
4.5.1 模型分析与提出假设 111
4.5.2 线路度量的概率密度函数 111
4.5.3 改进的Rossmo模型 113
4.5.4 案例分析 115
4.6 理性选择模型 119
4.6.1 问题分析与建模 120
4.6.2 建模求解 121
4.6.3 案例分析 122
4.6.4 结果分析 126
4.7 习题 127
4.7.1 Peter Suteliffe案例的深入研究 127
4.7.2 股票交易中的投机问题 127
第5章 交通环岛的优化设计问题 129
5.1 交通环岛的优化设计 129
5.2 一种简单的计算机仿真方法 130
5.2.1 提出假设与明晰问题 130
5.2.2 仿真器设计 131
5.2.3 仿真器模型验证 133
5.2.4 仿真结果分析 135
5.3 一种宏观的概率分析方法 135
5.3.1 宏观动态流分析模型 136
5.3.2 模型分析与求解 136
5.3.3 与仿真器模型的相互验证 139
5.4 交通控制系统评价模型的再讨论 141
5.4.1 改进的宏观分析模型 142
5.4.2 改进的车辆行为分析模型 143
5.4.3 环岛交通控制的综合评估 144
5.5 基于伪有穷Jackson网络的概率分析和仿真模型 150
5.5.1 分析问题并提出假设 150
5.5.2 简单的排队网络模型 151
5.5.3 关于假设的进一步讨论 157
5.5.4 仿真实验的设计——基于仿真器的微观行为模型 158
5.5.5 指标设计与结果分析 159
5.6 习题 161
5.6.1 参考文献收集和整理练习 161
5.6.2 多车道环岛的排队论模型 162
5.6.3 普适医疗中定向无线接收器部署的优化问题 162
第6章 能源与移动电话问题 164
6.1 问题的背景与问题提出 164
6.2 基于人口与基站的电话能耗建模分析 167
6.2.1 人口增长 167
6.2.2 基站布置 171
6.2.3 基于人口和基站的三种手机能耗建模分析 174
6.3 基于无线通信的电话能耗建模分析 210
6.3.1 Logistic模型的二维形式 210
6.3.2 手机和固定电话竞争的能耗模型 210
6.3.3 电话技术的发展与能源消耗模型 222
6.4 问题的综合分析与进一步研究 230
6.4.1 问题的综合分析 230
6.4.2 进一步研究的问题 231
附录 准备参加美国大学生建模竞赛 233
1．美国大学生建模竞赛简介 233
2．初步准备美国大学生建模竞赛 234
2.1 学习检索文献的能力 234
2.2 学习分析文献和运用文献的能力 237
2.3 正确理解假设的作用 241
2.4 组织和锻炼优秀的参赛团队 242
3．论文的撰写原则 243
4．习题 246
4.1 无线传感网络文献检索练习 246
4.2 Group Mobility Model in Disaster Area Networks 246
参考文献 248