导言 2
为什么要学习数学 2
为什么学好数学会让人变得更有智慧 3
数学概论 4
只有天才才能成为数学家吗 4
为什么各个国家中小学都开设数学课 5
为什么数学的结论是可靠的 6
为什么数学是有用的 6
为什么数学建模越来越受重视 8
为什么数学已成为一种关键的技术 9
数与运算 10
为什么全世界通用阿拉伯数字 10
为什么0的发明是对世界文明的杰出贡献 12
符号+、-、×、÷、=是怎么来的 12
为什么计算机要使用二进制 14
为什么说中国人最早提出了二进制的思想 14
计时为什么用六十进制 15
为什么数学中要用很多符号 16
小数点是怎么来的 16
为什么要规定先乘除后加减 18
为什么分数相加要先通分 18
为什么在乘除运算中规定负负得正 20
为什么规定a0=1 20
A×B是否一定等于B×A 22
为什么小数相加要对齐小数点而小数相乘不用对齐 24
为什么分数可化为有限小数或无限循环小数 24
怎样快速判断一个自然数能否被3，9或11整除 25
为什么很多时候数字只用近似值 26
0.1和0.10一样吗 26
为什么将实数分为有理数和无理数 28
为什么A4纸的长宽比是？2：1 29
斐波纳契数列有多神奇 30
为什么说生活中黄金分割无处不在 34
什么样的矩形看上去最美 35
为什么数e有广泛的应用 36
为什么以e为底的对数称为自然对数 37
为什么说对数的出现是数学方法的一次革命 38
为什么说生活中到处有对数 39
为什么我们需要复数 40
为什么说虚数不虚 41
1是素数吗 42
为什么素数有无穷多个 42
素数也有孪生兄弟吗 43
为什么黎曼猜想如此重要 44
如何有效寻找素数 46
哥德巴赫猜想是要证明“1+1=2”吗 46
为什么人们热衷于寻找梅森素数 48
为什么说费马大定理是“一只会下金蛋的鹅” 50
为什么从丢番图的墓志铭中可以猜出他的年龄 51
一张纸最多可以折几次 52
为什么“加倍投注”不是必赢法宝 53
为什么说传销宣传中的“倍增”神话很不靠谱 54
一元代数方程都有求解公式吗 56
实数都是整数系数代数方程的根吗 58
部分和整体会一样多吗 59
为什么客满的希尔伯特旅馆还能入住新客人 60
为什么说有理数和正整数一样多 60
为什么无理数比有理数多得多 61
为什么康托尔集内的数和实数个数一样多 62
为什么古希腊英雄阿基利斯一定能追得上乌龟 64
为什么0.9999…=1 66
为什么欧拉公式被认为是最美的数学公式 68
为什么ii竟然是实数 69
1+1/22+1/32+1/42+…到底等于多少 70
eπ和πe哪个大 71
洛书仅仅是一个神秘图案吗 72
几何 74
为什么说几何学起源于测量 74
为什么柏拉图学园的大门上刻着“不懂几何者免入” 75
为什么古人利用日高公式无法精确测量太阳的“高度” 76
为什么不过河就可以测量河流宽度 77
古希腊数学家是如何计算地球周长的 78
古代中国数学家如何计算太阳直径和日地距离 78
尼斯湖水怪的骗局是怎么被揭穿的 80
为什么正多面体只有5种 82
为什么多边形的外角和都等于一个圆周角 83
为什么不能将椰子上的毛捋顺 84
能只切一刀就平分三明治中的面包、火腿和奶酪吗 84
为什么抛物线、椭圆和双曲线统称为圆锥曲线 86
为什么老鹰抓兔子的飞行路线不是直线 88
圆球沿怎样的路线下降最快 90
高压电线呈现的是什么曲线 91
如何测量一条曲线的长度 92
是不是任何曲线都可以测出其长度 93
为什么科赫雪花曲线不能求出其长度 94
为什么衡量角度大小要引入弧度制单位 96
为什么放大镜不能把角放大 96
为什么地砖一般是正方形或正六边形的 98
为什么蜂巢都是正六边形的 99
什么样的正多边形可以用尺规作图 100
怎样用尺规画出五角星 101
为什么古希腊三大几何问题是不可解的 102
怎样不用直角尺就能巧妙地画直角 103
圆周率是怎样算出来的 104
为什么微积分的发明开创了圆周率计算的新纪元 105
中国数学家对圆周率的计算做出了怎样的贡献 106
为什么数学史学家对祖冲之的密率特别感兴趣 107
圆是唯一有固定宽度的图形吗 108
环城公路外圈比内圈长多少 109
为什么离开平行公理不能证明三角形内角和等于180° 110
什么样的三角形其内角和不等于180° 112
为什么不能一次走遍哥尼斯堡的7座桥 114
什么是哈密顿周游世界问题 115
能够“证明”任意三角形都是等腰三角形吗 116
为什么最多用4种颜色就可以给任何平面地图着色 116
是不是所有的曲面都有正反两面 118
概率与博弈 120
概率论是如何起源的 120
为什么同班同学中常有两人生日相同的 122
为什么打扑克时“同花顺”最大 122
为什么说久赌必输 123
为什么抛掷硬币多次后出现正反面的次数大致相等 124
为什么斯诺克决赛采用“长局制” 125
为什么统计数据有时会“撒谎” 126
为什么有时各个部分均占优而整体不占优 127
为什么在有的比赛评分中要去掉1个最高分和1个最低分 128
抽签时先抽和后抽的中签机会均等吗 128
如何简单估计池塘里鱼的数目 129
彩票分析师的话可信吗 130
为什么买彩票有时会必赢 131
下棋有不败策略吗 132
为什么田忌能在赛马中取胜 132
高手相遇会如何过招 133
为什么球王贝利对足球比赛结果的预测还不如章鱼保罗 134
为什么报纸上的数字首位数“1”出现频率最高 135
生活中的数学 136
为什么身份证编号中会出现“X” 136
为什么袋装商品重量的标识与实际称重常常不相符 136
为什么在公历中安排复杂的闰法 138
为什么在农历中要安排“十九年七闰” 139
如何知道某一天是星期几 140
为什么照相机用三脚架而不用四脚架 142
为什么空调机通常安装在三角形支架上 142
为什么电动栅栏门灵活自如 143
在静水和流动的水中航行一个来回所用时间相等吗 144
两点之间沿直线行走所用时间最少吗 145
为什么握过奇数次手的人数永远是偶数 146
为什么六人集会时至少有三人彼此认识或不认识 146
为什么能用四个砝码称出1～40之间任意整数克物体 148
怎样将一头狼、一只羊和一篮白菜带过河 148
为什么20次转动能确保任意初始状态的魔方复原 150
为什么在约会时可以让对方无法说“No” 152
为什么数学家如此青睐埃舍尔的作品 152
为什么月亮会跟着我们一起走 154
人在路灯下匀速行走时影子越跑越快吗 155
为什么算命不值得信赖 156
为什么手机诈骗看起来那么幼稚 156
怎么计算房贷的分期还款额 158
为什么一年365天中地球自转不是365周 160
为什么奥运圣火能在凹面镜中采集 161
数学新知 162
为什么公开密码的加密方法也可以不泄密 162
为什么RSA方法是制造密码的强大武器 163
为什么寻找“多项式算法”对计算机的正常工作极其重要 164
为什么P和NP问题价值百万 165
为什么陆地上没有比鲸更重的动物 166
水立方的设计中蕴含着什么数学秘密 167
为什么简单的函数能产生如此美丽复杂的图案 170
为什么有些作物有大年和小年之分 172
为什么巴西的蝴蝶拍动翅膀可能引发得克萨斯州的飓风 174
萤火虫同步发光的现象说明了什么 175
头上有多少头发才算秃头 176
为什么有的洗衣机很“智能” 177
附录 178
图片及辅文版权说明 178