第1章 数学建模简介 1
1.1 数学建模 1
1.2 数学建模竞赛 5
第2章 MATLAB基础知识 9
2.1 数学建模中常用的线性代数知识及在MATLAB中的实现 9
2.2 数学建模中常用的微积分知识及在MATLAB中的实现 20
2.3 数据插值、拟合在MATLAB中的实现 32
思考题 40
参考文献及推荐书目 41
第3章 微分方程及差分方程方法 42
3.1 微分方程的理论 42
3.2 差分方程的理论 49
3.3 用MATLAB求解微分方程和差分方程的简介 53
3.4 微分方程和差分方程建模举例 59
思考题 76
参考文献及推荐书目 76
第4章 最优化方法 77
4.1 线性规划方法 77
4.2 非线性规划方法 85
4.3 整数规划方法 105
4.4 动态规划方法 122
4.5 应用MATLAB、LINGO软件求解优化模型 129
思考题 156
参考文献及推荐书目 158
第5章 回归分析 159
5.1 线性回归分析 159
5.2 非线性回归分析 177
5.3 二分类logistic回归模型 182
5.4 回归分析在SPSS软件中的求解方法 190
思考题 200
参考文献及推荐书目 202
第6章 预测与决策分析 203
6.1 时间序列预测方法 203
6.2 灰色预测方法 210
6.3 随机性决策分析方法 227
6.4 多目标决策 230
思考题 242
参考文献及推荐书目 244
第7章 图论方法 245
7.1 图论有关的基本概念和结论 245
7.2 图的计算机存储表示 253
7.3 图论中相关的有效算法 260
7.4 图论应用与案例分析 272
思考题 282
参考文献及推荐书目 283
第8章 模糊数学方法 284
8.1 模糊数学的基本概念 284
8.2 模糊聚类分析在数学建模中的应用 295
8.3 模糊模式识别方法在数学建模中的应用 309
8.4 模糊推理方法在数学建模中的应用 319
8.5 模糊综合评价方法在数学建模中的应用 325
思考题 328
参考文献及推荐书目 331
第9章 神经网络方法 332
9.1 人工神经网络基本知识 332
9.2 数学建模中常用的神经网络 340
9.3 神经网络的MATLAB实现 348
9.4 神经网络在数学建模中的应用 379
思考题 388
参考文献及推荐书目 390
附录 优秀参赛论文范例 391
优秀论文一 高等教育学费标准的探讨模型 391
优秀论文二 眼科病床的合理安排模型 414
优秀论文三 交巡警服务平台的设置与调度 434