第八章 空间解析几何与向量代数 1
一、概念网络图 1
二、习题详解 2
习题8—1向量及其线性运算 2
习题8—2数量积 向量积 混合积 7
习题8—3曲面及其方程 10
习题8—4空间曲线及其方程 13
习题8—5平面及其方程 16
习题8—6空间直线及其方程 19
三、单元小结 25
总习题八 26
第九章 多元函数微分法及其应用 35
一、概念网络图 35
二、习题详解 36
习题9—1多元函数的基本概念 36
习题9—2偏导数 39
习题9—3全微分 43
习题9—4多元复合函数的求导法则 47
习题9—5隐函数的求导公式 53
习题9—6多元函数微分学的几何应用 59
习题9—7方向导数与梯度 65
习题9—8多元函数的极值及其求法 69
习题9—9二元函数的泰勒公式 75
习题9—10最小二乘法 78
三、单元小结 79
总习题九 80
第十章 重积分 91
一、概念网络图 91
二、习题详解 92
习题10—1二重积分的概念与性质 92
习题10—2二重积分的计算法 95
习题10—3三重积分 116
习题10—4重积分的应用 126
习题10—5含参变量的积分 135
三、单元小结 138
总习题十 138
第十一章 曲线积分与曲面积分 151
一、概念网络图 151
二、习题详解 152
习题11—1对弧长的曲线积分 152
习题11—2对坐标的曲线积分 156
习题11—3格林公式及其应用 161
习题11—4对面积的曲面积分 171
习题11—5对坐标的曲面积分 176
习题11—6高斯公式通量与散度 180
习题11—7斯托克斯公式环流量与旋度 183
三、单元小结 190
总习题十一 191
第十二章 无穷级数 200
一、概念网络图 200
二、习题详解 201
习题12—1常数项级数的概念和性质 201
习题12—2常数项级数的审敛法 204
习题12—3幂级数 208
习题12—4函数展开成幂级数 210
习题12—5函数的幂级数展开式的应用 214
习题12—6函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质 220
习题12—7傅里叶级数 223
习题12—8一般周期函数的傅里叶级数 229
三、单元小结 234
总习题十二 235