第一章 传输线的函数变换解 1
1.1由圆及正N边形组成的同轴线的研究 1
1.1.1级数反演方法及其精度 2
1.1.2 mobius变换理论 6
1.2单根和耦合正N边形平板线特性阻抗计算 9
1.2.1正N边形平板线的分析 9
1.2.2耦合正N边形平板线的分析 10
1.3由圆及矩形组成的同轴线新研究 12
1.3.1外矩内圆同轴线的区域变分原理解 12
1.3.2外矩内圆同轴线特性阻抗的简化计算 15
1.3.3平行板间的耦合圆棒 17
1.3.4外圆内矩同轴线 18
1.4由圆和椭圆组成的同轴线分析外椭圆内圆同轴线的解 19
1.4.1外椭圆内圆同轴线的解 19
1.4.2外圆内椭圆同轴线的解 20
1.5分析电磁小室的新方法 20
1.5.1电磁小室的保角变换分析 21
1.5.2 a≤b时的均匀矩形同轴线的分析 23
1.5.3隔板放在等宽介质切片上的电磁小室的直接保角变换分析 24
1.5.4保角变换结合对偶变分原理方法及应用 26
参考文献 28
第二章 导电柱体的低频散射 30
2.1关于早期工作的注记 30
2.1.1引言 30
2.1.2理论 30
2.2导电柱体的低频散射 35
2.3椭圆导体柱的低频散射 36
2.4高斯束对导体椭圆柱的散射 36
2.4.1引言 36
2.4.2分析 37
参考文献 39
第三章 椭圆直波导理论 40
3.1引言 40
3.2基本方程 40
3.3衰减常数问题 42
3.4积分的解析处理 43
3.5主模与第一高次模特性 45
3.6小椭圆度椭圆波导的新理论 46
参考文献 47
第四章 条带散射研究 48
4.1关于瞬态分析中的频段简化问题 48
4.2条带散射的高频渐近解 50
4.3导体条带的低频渐近解 51
4.4关于条带的边缘奇异性 52
4.5窄带积分方程的解 53
4.6导体条带积分方程的解 54
4.6.1第一类奇异积分方程的直接解 54
4.6.2第一类奇异积分方程的正则解 56
4.6.3条带对称性的利用 57
4.6.4第一类奇异积分微分方程的解 57
4.6.5关于激励项的展开问题 58
4.6.6特征模理论 59
4.6.7不同介质半空间的条带散射 59
4.6.8散射远场计算 60
4.7电阻、电导、阻抗和介质条带积分方程的解 60
参考文献 62
第五章 随机离散散射体的多散射理论 64
5.1引言 64
5.2混合物有效介电常数的自洽理论 65
5.2.1静电学近似自洽理论 65
5.2.2强扰动理论 66
5.2.3相干位有效场自洽理论 71
5.2.4等效介电常数的T矩阵理论 73
5.3矢量辐射传输理论及其修正 73
5.3.1 VRT方程的形式结构 74
5.3.2各向异性强起伏随机介质层的VRT 76
5.3.3致密介质VRT（DVRT）及其在全极化测量中的应用 77
5.3.4二层各向异性随机介质的修正辐射传输（MRT）方程 80
5.3.5非球形粒子和各向异性球形粒子的消光率和相位矩阵 81
5.4含N成分致密分布介质球的随机介质的有效传播常数 81
5.4.1多散射方程与色散关系 81
5.4.2能量守恒与二阶矩的梯形近似 85
5.4.3含多种尺寸粒子的随机介质的对分布函数 88
5.4.4含中等尺寸粒子的随机介质的有效传播常数 90
5.5强扰动理论、输运理论与多散射理论 95
5.5.1对多散射理论的解释 95
5.5.2三种理论的相似之处 97
5.5.3现有理论存在的问题 98
参考文献 99
第六章 计算含随机离散散射体介质的等效介电常数 101
6.1随机离散散射体的多散射理论 102
6.1.1多散射的基本方程 102
6.1.2准晶近似 103
6.1.3对分布函数 103
6.2递推算法研究 104
6.2.1递推算法的基本概念 105
6.2.2递推算法在随机介质中的应用 107
参考文献 125
第七章 随机离散介质球颗粒等效介电常数的计算 127
7.1静电学近似 127
7.2瑞利混合公式 128
7.3成层球计算公式 129
7.4相干波效应 129
7.5相干位下的色散方程 131
7.6总结与展望 142
参考文献 142
第八章 任伟的哲学提纲 143
8.1引言 143
8.2社会化历史性的人的场论摘要 147
8.2.1存在论域的划分 148
8.2.2社会的人的场论 151
8.2.3思想来源之一——姜井水的哲学探索 153
8.2.4思想来源之二——空集的引入 153
8.2.5思想来源之三——相对论与量子力学的数字信号处理观点 153
8.2.6双螺旋哲学的认识论（意识、自我意识） 153
8.2.7双螺旋哲学的美学 157
8.2.8双螺旋哲学的道德观 157
8.2.9意志论 157
8.3场论化的语言和言语：时间步进观点 158
8.4基于时间区间的世界划分与单子论 159
8.5基于强制同时的社会理论 161
8.6作者的初步哲学探讨与前人思想的关联 162
8.6.1作者的初步哲学探讨与哈特曼思想的关联 162
8.6.2作者的初步哲学探讨与爱因斯坦思想的关联 164
8.6.3作者的初步哲学探讨与牛顿思想的关联 164
8.6.4作者的初步哲学探讨与达尔文思想的关联 164
8.6.5作者的初步哲学探讨与海德格尔思想的关联 164
8.6.6作者的初步哲学探讨与霍金思想的关联 167
8.6.7作者的初步哲学探讨与康德思想的关联 167
8.6.8作者的初步哲学探讨与笛卡儿思想的关联 167
8.6.9作者的初步哲学探讨与Maxwell思想的关联 168
8.6.10作者的初步哲学探讨与尼采思想的关联 168
8.6.11作者的初步哲学探讨与萨特思想的关联 168
8.7《普通语言学教程》选讲 169
8.7.1语言学的对象 170
8.7.2语言的语言学和言语的语言学 171
8.7.3静态语言学和演变语言学 171
8.7.4语言的具体实体 173
8.7.5句段关系和联想关系 173
8.7.6语言的机制 173
8.8《普通语言学教程》绪论中心思想 173
8.9哲学就是去生活 175
8.10从语言学的观点看作者的双螺旋哲学 178
8.11从索绪尔的语言学研究到作者的纤维丛时代的哲学 180
8.12评杨本洛《两类“相对论”形式逻辑分析》 181
8.12.1批判性继承杨本洛的思想 181
8.12.2对杨本洛关于狭义相对论批判的评论 183
8.12.3对杨本洛关于广义相对论批判的评论 186
8.12.4对《两类“相对论”形式逻辑分析》附录3的评论和回应 187
本章附录 哲学就是去生活 191
参考文献 247
第九章 数学化的场论 248
9.1引论 248
9.1.1常见坐标系 248
9.1.2惯性系与非惯性系 256
9.1.3惯性质量 261
9.1.4基本相互作用 263
9.2自旋 268
9.2.1引言 268
9.2.2倾角运动 269
9.2.3引力子的自旋 278
9.3万有引力定律的波动化和太阳系的五个方程 279
9.3.1引力波 279
9.3.2太阳系的五个方程 282
9.4什么是相对论 283
9.5什么是广义相对论 285
9.6纠缠态之谜与薛定谔猫：爱因斯坦与波尔之争 287
9.7普朗克公式的第三种解释与狄拉克方程的诠释 291
9.8空间相对论 292
9.9时空相对论 292
9.10量子力学与相对论的共同点 294
9.11时间量子化与规范场的关系 294
9.12统一场论的核心：散度为零和平方根的正负号（左旋与右旋） 294
参考文献 295
第十章 球面世界的哲学 296
10.1求解无界均匀各向异性介质时谐并矢格林函数的传统方法的证伪及其克服 297
10.2无界均匀各向异性介质中并矢格林函数的正确解 299
10.3单位球面积分的数值计算 304
10.3.1梯形公式 305
10.3.2关于∫2x0 π ∫x0 f （cosθ， sinθ， φ） sinθdθdφ理论公式的计算 306
10.3.3关于∫2x0 π ∫x0 f （cosθ， sinθ， φ） sinθdθdφ的数值计算 309
10.3.4具体数值举例 312
10.4电磁场与规范场的深度研究 313
10.4.1经典约束方程 313
10.4.2对经典电磁场理论体系电磁波方程的重新构造 315
10.5高斯定理的30年沉思：球面世界的哲学的画龙点睛 316
10.6基于规范势的广义变分原理与统一场论 319
10.7统一无穷理论 319
10.8庞加莱猜想的数学证明 324
10.9庞加莱猜想的物理对应：猜想的宇宙学或自然哲学模型 330
参考文献 331
第十一章 弹性波理论基础 333
11.1质点位移和应变 333
11.2应力和动力学方程 338
11.2.1牵引力和应力 338
11.2.2平动运动方程 339
11.2.3弹性劲度和顺度 341
11.3声学与电磁学的类比 342
11.3.1电磁与声的类比 342
11.3.2电磁场方程和声场方程 343
参考文献 344
第十二章 压电固体的时域有限差分法 345
12.1材料的电磁学、声学支配方程 346
12.1.1电磁场方程 347
12.1.2声场方程 347
12.2电磁场和声场方程的归一化 349
12.2.1电磁场方程归一化 350
12.2.2声场方程归一化 350
12.3压电材料中的声电耦合场 351
12.3.1压电材料中的本构关系 351
12.3.2声电耦合场的支配方程 352
12.3.3声电耦合场的归一化 352
12.4声电耦合场的降维 354
12.4.1声电耦合场方程三维展开形式 354
12.4.2声电耦合场方程从三维到二维的降维 360
12.4.3声电耦合场方程从三维到一维的降维 362
12.5声电耦合场中的边界条件 364
12.5.1电磁场边界条件 364
12.5.2声场边界条件 366
12.6声电耦合场场量的离散方式 367
12.7差分格式 368
12.7.1中心差分格式 368
12.7.2指数差分格式 369
12.8微分方程的离散化 370
12.8.1微分方程的离散化方法 370
12.8.2声电耦合场方程离散式 372
12.9吸收边界条件 377
12.9.1复坐标变量PML 377
12.9.2 PML参数的设置 378
12.10数值稳定性条件 379
12.10.1时间离散间隔的稳定性要求 379
12.10.2空间和时间离散间隔关系 380
12.10.3数值色散对空间间隔的要求 380
12.11激励源 380
12.12 FDTD方法分析声电耦合场实例 381
12.12.1声电耦合场方程展开式和离散方式 381
12.12.2运用复坐标变量PML的声电耦合场 384
12.12.3声电耦合场方程的离散化 386
12.12.4数值仿真 390
参考文献 398
第十三章矢量波函数及其变换 400
13.1正交曲线坐标系 400
13.2标量波函数 403
13.2.1平面波函数 403
13.2.2圆柱波函数 404
13.2.3圆球波函数 407
13.2.4椭圆柱波函数 408
13.2.5长（扁）旋转椭球波函数 413
13.3标量波函数的平面波展开与变换叠加定理 418
13.3.1圆柱和圆球波函数的积分表达与变换叠加定理 418
13.3.2格林函数与长球函数的变换叠加定理 422
13.4矢量波动方程的直接解与矢量波函数 424
13.4.1电磁场矢量的分解 424
13.4.2自由空间电磁场的L，M，N展开 426
13.4.3有界区域电磁场的L，M，N分解 428
13.4.4自由空间的矢量波函数及其正交性 430
13.5矢量波函数的旋转、平移变换叠加定理 431
13.5.1柱面矢量波函数的变换叠加定理 431
13.5.2长旋转椭球矢量波函数与球矢最波函数的变换 431
13.5.3长球矢量波函数的旋转加法定理 432
13.5.4球与长球矢量波函数的平移加法定理 434
13.5.5球与长球矢量波函数的旋转平移加法定理 436
13.6标准与非标准矢量波函数的转换关系及其应用 439
13.6.1标准和非标准矢量波函数 439
13.6.2标准与非标准圆柱矢量波函数的转换关系及其应用 439
13.6.3标准与非标准圆球矢量波函数的转换关系及其应用 441
13.7长球矢量波函数与多个长球体的电磁散射 444
13.7.1入射与散射场的长球矢量波函数展开 444
13.7.2散射场系数的确定与散射截面 447
13.7.3长球坐标系下Maxwell方程的分离变量解 449
13.8矢量波函数应用举例——求解多体散射的递推集成τ矩阵方法 454
13.8.1求解单散射问题的T矩阵理论 454
13.8.2求解多散射问题的递推集成τ矩阵方法 456
13.8.3求解导体和均匀介质体散射的模拟集成τ矩阵方法 460
13.9劈形波函数的变换叠加定理及其在多边形导体柱散射上的应用 461
13.10各向异性介质的球矢量波函数 463
13.10.1各向异性介质内的平面波传播 463
13.10.2各向异性介质的球矢量波函数解 467
13.10.3各向异性弹性介质的本征函数解 470
13.11单轴各向异性介质的球矢量波函数 472
13.12长（扁）旋转椭球谐合函数的变换叠加定理 475
13.13各向异性介质的圆柱本征函数解 480
13.13.1各向异性均匀介质柱二维问题的本征函数 480
13.13.2各向异性介质柱三维问题的本征函数 482
13.14双各向异性均匀介质的矢量本征函数 485
13.14.1回旋介质的矢量波函数 485
13.14.2双各向异性介质的色散关系 487
13.14.3双各向异性介质的矢量波函数 488
参考文献 489
第十四章 并矢格林函数与高斯束 492
14.1 E面扇形喇叭的并矢格林函数及其应用 492
14.2单轴各向异性介质填充的矩形波导的并矢格林函数 495
14.2.1静电、静磁场的解 495
14.2.2并矢格林函数 495
14.3单轴各向异性介质半空间的并矢格林函数 497
14.4弹性各向异性介质的并矢格林函数 498
14.5无耗各向异性介质电磁场的并矢格林函数 501
14.6求解电磁场并矢格林函数的直接方法 503
14.6.1平面分层双各向异性介质的并矢格林函数 503
14.6.2圆柱分层双各向异性介质的并矢格林函数 505
14.6.3圆球分层双各向异性介质的并矢格林函数 505
14.7均匀各向异性介质的并矢格林函数在弱非线性问题上的应用 506
14.8均匀各向异性介质的T矩阵理论和积分方程法 508
14.9高斯束及其矢量波函数展开 509
14.9.1复宗量拉盖尔高斯束与厄米特高斯束及其线性变换 509
14.9.2普通拉盖尔高斯束与厄米特高斯束及其线性变换 511
14.9.3实宗量与复宗量拉盖尔和厄米特高斯束的线性变换 513
14.9.4复（实）厄米特（拉盖尔）高斯束的矢量波函数展开 514
14.10电磁导弹后向散射的几何光学分析 516
参考文献 518
第十五章 压电固体的压电耦合场理论 521
15.1压电效应和压电耦合场 522
15.1.1电磁场方程 523
15.1.2声场方程 523
15.2压电材料中的压电耦合场 526
15.2.1压电材料中的本构关系 526
15.2.2压电耦合场的支配方程 526
15.2.3压电耦合场的归一化 527
15.3边界条件 528
15.3.1电磁场边界条件 528
15.3.2声场边界条件 530
15.4 FDTD方法仿真压电耦合场 531
15.4.1 FDTD方法介绍 531
15.4.2压电耦合场空间离散方式 531
15.4.3一维压电耦合场差分离散方程 535
15.4.4数值稳定性条件 538
15.5吸收边界条件 539
15.5.1复坐标变量PML 540
15.5.2复坐标变量PML中的压电耦合场方程 541
15.5.3 PML参数的设置 543
15.6激励源 545
15.6.1电磁场FDTD方法中的激励源 545
15.6.2声场FDTD方法中的激励源 545
15.7 FDTD方法仿真压电耦合场实例 546
15.8 Chebyshev法仿真时域压电耦合场 548
15.8.1 Chebyshev法介绍 548
15.8.2 Chebyshev多项式展开法 549
15.8.3 Chebyshev一步法 552
15.8.4 Chebyshev多步法 557
15.8.5 Chebyshev多步法仿真压电耦合场 567
15.8.6 Chebyshev法数值仿真 575
参考文献 584
第十六章 精细积分法仿真时域压电耦合场 587
16.1精细积分法介绍 587
16.2增维PIM法 589
16.3分块增维PIM法 590
16.4 PIM法的精度分析 592
16.5压电耦合场的一阶微分方程组的构建 593
16.6 PIM法的时间步蛙跃步进计算 596
16.7 PIM法中完全匹配层的设置 598
16.8 PIM法仿真压电耦合场 600
参考文献 605
第十七章 均匀各向异性介质圆柱的平面波函数理论 607
17.1各向异性介质 608
17.2柱面波函数 609
17.3波的变换 610
17.4均匀各向同性单层介质圆柱的解析解 612
17.5均匀各向同性两层介质圆柱的解析解 613
17.6均匀各向异性介质圆柱的本征波函数 615
17.6.1均匀各向异性介质圆柱的波函数解 615
17.6.2均匀各向异性单层介质圆柱的电磁散射特性分析 617
17.6.3均匀各向异性两层介质圆柱的电磁散射特性分析 618
参考文献 621
第十八章 各向异性三层球的电磁散射分析 622
18.1均匀各向异性介质的球波函数 623
18.1.1标量波函数 623
18.1.2矢量波函数 624
18.1.3 k坐标系 625
18.1.4均匀各向异性介质的本征平面波解 627
18.1.5本征平面波解的球波函数展开 630
18.2各向异性三层球电磁散射的角谱积分方法 632
18.2.1物理模型 632
18.2.2建立各区域的电磁场量 632
18.2.3根据边界条件建立方程组 635
18.2.4改写方程组为矩阵形式 643
18.3各向异性三层球电磁散射的简化方法 644
18.3.1建立各区域的电磁场量 645
18.3.2根据边界条件建立方程组 647
18.3.3改写方程组为矩阵形式 654
参考文献 656
第十九章 各向异性单层球弹性波散射分析 658
19.1无界均匀各向异性介质中的弹性波理论 659
19.1.1弹性波方程 659
19.1.2 Christoffel方程 661
19.1.3标量波函数 662
19.1.4矢量波函数 663
19.1.5各向异性弹性介质的本征平面波解 664
19.1.6本征平面波解的球波函数展开 666
19.1.7各向同性弹性介质球表面的应力场表达 669
19.2有界均匀各向异性单层球弹性波散射的角谱积分方法 670
19.2.1物理模型 670
19.2.2建立各区域的弹性波场量 671
19.2.3根据边界条件建立方程组 672
19.2.4改写方程组 678
19.3各向异性单层球弹性波散射的简化 679
19.3.1物理模型 680
19.3.2建立各区域的弹性波场量 680
19.3.3根据边界条件建立方程组 682
19.3.4改写方程组 685
19.4数值结果 692
19.4.1散射截面 692
19.4.2各向异性单层球的散射截面 693
参考文献 706
第二十章 基于简化波理论的均匀各向异性二层球的弹性波散射 708
20.1均匀各向同性二层球的弹性波散射 708
20.1.1球壳内外的场 708
20.1.2根据弹性波的边界条件建立方程组 710
20.2均匀各向异性二层球壳内外的场 716
20.2.1球壳外区域1的场 716
20.2.2球壳内区域2的场 717
20.2.3球壳内区域3的场 718
20.2.4根据弹性波的边界条件建立方程组 718
参考文献 729
第二十一章 均匀各向同性／异性介质圆柱的高频波函数理论 733
21.1复射线理论基础 734
21.1.1复源点及其场量的表达式 734
21.1.2利用复源点分析均匀各向异性介质柱的高频波函数模型 735
21.2均匀各向同性单层介质圆柱的高频波函数解 737
21.2.1均匀各向同性单层介质圆柱的H极化高频波函数解 737
21.2.2均匀各向同性单层介质圆柱的E极化高频波函数解 740
21.3均匀各向同性两层介质圆柱的高频波函数解 743
21.4均匀各向异性单层介质圆柱的高频波函数解 744
21.4.1均匀各向异性单层介质圆柱的H极化高频波函数解 744
21.4.2均匀各向异性单层介质圆柱的E极化高频波函数解 745
21.5均匀各向异性两层介质圆柱的高频波函数解 746
参考文献 747
后记 748