第1章 Zoeppritz方程的基本问题 1
1.1 波动方程弹性界面的边值定解问题 1
1.1.1 波动方程 1
1.1.2 界面方程 3
1.1.3 波动方程的边值定解问题 4
1.2 射线与观测坐标系的关系 5
1.2.1 平面波的法向矢量与观测坐标系的关系 5
1.2.2 射线上的位移矢量和观测坐标系的位移矢量 6
1.3 经典的Zoeppritz方程 9
1.3.1 P波下行入射弹性界面 9
1.3.2 P波上行入射弹性界面 12
1.4 Zoeppritz方程的递推规则 15
1.5 有关参数和符号的标定说明 17
1.5.1 参数和符号的标定和说明 17
1.5.2 泊松比与纵横波速度平方比 18
第2章 Zoeppritz方程与坐标系 21
2.1 物理坐标系_P波入射的Zoeppritz方程 21
2.1.1 从介质1下行入射弹性界面 21
2.1.2 从介质2上行入射弹性界面 24
2.2 物理坐标系_SV波入射的Zoeppritz方程 27
2.2.1 从介质1下行入射弹性界面 27
2.2.2 从介质2上行入射弹性界面 30
2.3 地震勘探坐标系_P波入射的Zoeppritz方程 33
2.3.1 从介质1下行入射弹性界面 33
2.3.2 从介质2上行入射弹性界面 36
2.4 地震勘探坐标系_SV波入射的Zoeppritz方程 38
2.4.1 从介质1下行入射弹性界面 39
2.4.2 从介质2上行入射弹性界面 41
2.5 物理和勘探两个坐标系下_Zoeppritz方程的比较 44
2.5.1 两个坐标系下P波入射时的Zoeppritz方程 45
2.5.2 两个坐标系下SV波入射时的Zoeppritz方程 45
2.5.3 两个坐标系下反射和透射系数的一致性 46
第3章 非混合偏振的Zoeppritz方程 51
3.1 P波正向和SV波右手偏振的Zoeppritz方程 51
3.1.1 P波入射的Zoeppritz方程 51
3.1.2 SV波入射的Zoeppritz方程 56
3.2 P波正向和SV波左手偏振的Zoeppritz方程 61
3.2.1 P波入射的Zoeppritz方程 61
3.2.2 SV波入射的Zoeppritz方程 65
3.3 P波反向和SV波右手偏振的Zoeppritz方程 70
3.3.1 P波入射的Zoeppritz方程 70
3.3.2 SV波入射的Zoeppritz方程 73
3.4 P波反向和SV波左手偏振的Zoeppritz方程 76
3.4.1 P波入射的Zoeppritz方程 76
3.4.2 SV波入射的Zoeppritz方程 79
3.5 Zoeppritz方程多种表达形式的特点分析 82
3.5.1 P波入射时Zoeppritz方程的特点分析 82
3.5.2 SV波入射时Zoeppritz方程的特点分析 84
3.5.3 反射系数和透射系数定义的一致性 86
第4章 混合偏振的Zoeppritz方程 89
4.1 P波正向和SV波正混合偏振的Zoeppritz方程 89
4.1.1 P波四种入射的Zoeppritz方程 89
4.1.2 SV波四种入射的Zoeppritz方程 91
4.2 P波正向和SV波反混合偏振的Zoeppritz方程 93
4.2.1 P波四种入射的Zoeppritz方程 94
4.2.2 SV波四种入射的Zoeppritz方程 96
4.3 P波反向和SV波正混合偏振的Zoeppritz方程 98
4.3.1 P波四种入射的Zoeppritz方程 98
4.3.2 SV波四种入射的Zoeppritz方程 100
4.4 P波反向和SV波反混合偏振的Zoeppritz方程 102
4.4.1 P波四种入射的Zoeppritz方程 102
4.4.2 SV波四种入射的Zoeppritz方程 104
4.5 Zoeppritz方程多种表达形式的特点分析 106
4.5.1 P波Zoeppritz方程的特点分析 106
4.5.2 SV波Zoeppritz方程的特点分析 108
4.5.3 反射系数和透射系数定义的一致性 111
4.5.4 混合偏振和非混合偏振Zoeppritz方程之间的关系 112
4.5.5 不同表达形式Zoeppritz方程之间的等价关系 112
第5章 波在弹性界面广义散射的能量方程 115
5.1 Zoeppritz方程转化为Knott方程 115
5.1.1 P波入射情况 115
5.1.2 SV波入射情况 119
5.2 Knott方程转化为Zoeppritz方程 123
5.2.1 P波入射情况 124
5.2.2 SV波入射情况 125
5.3 波在弹性界面广义散射的能量平衡方程 126
5.3.1 P波入射_波在界面广义散射的能量平衡方程 126
5.3.2 SV波入射波在界面广义散射的能量平衡方程 132
5.4 附录_Knott方程 136
5.4.1 右手Lamé方程的波动方程边值定解问题 136
5.4.2 Knott方程的递推规则 138
5.4.3 P波入射界面时的Knott方程 138
5.4.4 SV波入射界面时的Knott方程 141
第6章 Zoeppritz方程的数值计算 145
6.1 非混合偏振Zoeppritz方程的数值计算 145
6.1.1 P波入射界面的四种情况 145
6.1.2 SV波入射界面的四种情况 150
6.2 正混合偏振Zoeppritz方程的数值计算 156
6.2.1 P波入射界面的四种情况 156
6.2.2 SV波入射界面的四种情况 161
第7章 自由界面的Zoeppritz方程 169
7.1 自由界面的边值定解问题 169
7.1.1 坐标系和入射波方式 169
7.1.2 自由界面Zoeppritz方程的递推规则 171
7.2 P波正向偏振和SV波右手偏振 171
7.2.1 P波入射的Zoeppritz方程 171
7.2.2 SV波入射的Zoeppritz方程 174
7.3 P波正向偏振和SV波左手偏振 177
7.3.1 P波入射的Zoeppritz方程 177
7.3.2 SV波入射的Zoeppritz方程 178
7.4 P波反向偏振和SV波右手偏振 179
7.4.1 P波入射的Zoeppritz方程 179
7.4.2 SV波入射的Zoeppritz方程 180
7.5 P波反向偏振和SV波左手偏振 181
7.5.1 P波入射的Zoeppritz方程 181
7.5.2 SV波入射的Zoeppritz方程 182
7.6 P波正向偏振和SV波混合偏振 183
7.6.1 SV波右手偏振入射的Zoeppritz方程 183
7.6.2 SV波左手偏振入射的Zoeppritz方程 184
7.7 多种表达形式的特点分析 185
7.7.1 P波Zoeppritz方程的特点 185
7.7.2 SV波Zoeppritz方程的特点 187
7.7.3 SV波混合偏振Zoeppritz方程的特点 188
7.8 能量平衡方程 189
7.8.1 Zoeppritz方程与Knott方程 189
7.8.2 P波和SV波在自由界面的能量方程 191
第8章 Zoeppritz方程的AVO近似公式简介 193
8.1 准备知识 193
8.2 P-P波的AVO近似公式 195
8.2.1 Aki近似公式 195
8.2.2 Shuey近似公式 196
8.2.3 Hilterman近似公式 198
8.2.4 郑晓东、杨绍国幂级数公式 200
8.3 P-P波的AVO近似公式与Zoeppritz方程精确解的比较 201
8.3.1 正波阻抗界面的反射系数曲线 201
8.3.2 负波阻抗界面的反射系数曲线 203
8.4 P-SV波的AVO近似公式 204
8.4.1 Aki近似公式 205
8.4.2 Ramos近似公式 206
8.4.3 郑晓东、杨绍国幂级数公式 207
8.5 P-SV波AVO近似公式与Zoeppritz方程精确解的对比 208
8.5.1 正波阻抗界面的反射系数曲线 209
8.5.2 负波阻抗界面的反射系数曲线 210
第9章 含气储层AVO分析 213
9.1 AVO分析方法的基本问题 213
9.1.1 基本概念 213
9.1.2 弹性参数 213
9.1.3 基本思想 214
9.1.4 发展简史 215
9.1.5 注意事项 216
9.2 岩石物理信息的深度趋势 217
9.2.1 深度趋势简介 217
9.2.2 孔隙度的深度趋势 217
9.2.3 地震属性的深度趋势 219
9.3 典型含气储层模型的AVO分析 221
9.3.1 含气砂岩AVO分类 221
9.3.2 第Ⅰ类含气砂岩的AVO特征 221
9.3.3 第Ⅱ类含气砂岩的AVO特征 222
9.3.4 第Ⅲ类含气砂岩的AVO特征 225
9.3.5 第Ⅳ类含气砂岩的AVO特征 225
9.4 流体替代模型的数值计算 228
9.5 薄层AVO分析 230
9.5.1 薄层分析简介 230
9.5.2 楔形薄层模型 231
9.5.3 第Ⅰ类砂岩薄层AVO 231
9.5.4 第Ⅱ类砂岩薄层AVO 232
9.5.5 第Ⅲ类砂岩薄层AVO 233
9.6 小结 235
第10章 附录_地震波场的场方程 237
10.1 位移、应力和应变三者关系的三个方程 237
10.1.1 位移与应变方程 237
10.1.2 位移与应力方程 238
10.1.3 应力与应变方程 238
10.2 弹性波动方程 239
10.2.1 弹性波动方程 239
10.2.2 弹性波动方程的分解 240
10.2.3 波动方程的波函数 241
10.2.4 SH波的波动方程及波函数 242
10.3 能量和能量密度方程 244
10.3.1 能量方程 244
10.3.2 能量密度方程 244
10.4 泊松比与纵横波速度平方比 245
参考文献 247