第1章 量子力学的诞生 1
1.1 经典物理学碰到了哪些严重困难？ 1
1.1.1 黑体辐射问题 2
1.1.2 光电效应 4
1.1.3 原子的线状光谱及其规律 5
1.1.4 原子的稳定性 6
1.1.5 固体与分子的比热问题 7
1.2 Planck-Einstein的光量子论 8
1.3 Bohr的量子论 12
1.4 de Broglie的物质波 16
1.5 量子力学的建立 21
习题 24
第2章 波函数与Schr？dinger方程 28
2.1 波函数的统计诠释 28
2.1.1 波动-粒子二象性的分析 28
2.1.2 概率波，多粒子系的波函数 30
2.1.3 动量分布概率 35
2.1.4 不确定性原理与不确定度关系 37
2.1.5 力学量的平均值与算符的引进 42
2.1.6 统计诠释对波函数提出的要求 44
2.2 Schr？dinger方程 45
2.2.1 方程的引进 45
2.2.2 量子力学中的初值问题.传播子 50
2.2.3 不含时Schr？dinger方程，能量本征值与定态 52
2.2.4 Schr？dinger方程的普遍表示式 54
2.3 态叠加原理 55
2.3.1 量子态及其表象 55
2.3.2 态叠加原理 56
2.3.3 光子的偏振态的叠加 57
习题 60
第3章 一维定态问题 63
3.1 一维定态的一般性质 63
3.2 方势阱 68
3.2.1 无限深方势阱，离散谱 68
3.2.2 有限深对称方势阱 71
3.2.3 束缚态与离散谱的讨论 74
3.3 一维散射 77
3.3.1 势垒穿透 77
3.3.2 方势阱的穿透与共振 80
3.4 一维谐振子 84
3.5 δ势 89
3.5.1 δ势垒（阱）的穿透 89
3.5.2 δ势阱中的束缚态能级 91
3.5.3 δ势与方势的关系，？′的跃变条件 93
3.6 束缚能级与散射波幅极点的关系 94
3.7 线性势，重力场 96
3.7.1 线性势阱中的束缚能级 96
3.7.2 线性势中的游离态 99
3.7.3 重力场的离散能级 100
3.7.4 量子力学与广义相对论的矛盾 103
3.8 周期场 106
3.8.1 Floquet定理 106
3.8.2 Bloch定理 108
3.8.3 能带结构与物质导电性 108
3.9 动量表象 112
习题 117
第4章 力学量用算符表达 125
4.1 算符的一般运算规则 125
4.2 厄米算符的本征值与本征函数 135
4.3 共同本征函数 140
4.3.1 不确定度关系的严格证明 140
4.3.2 角动量（？）的共同本征态，球谐函数 143
4.3.3 求共同本征态的一般原则 145
4.3.4 对易力学量完全集（CSCO） 147
4.3.5 量子力学中力学量用厄米算符表达 149
4.4 连续谱本征函数的“归一化” 150
4.4.1 连续谱本征函数是不能归一化的 150
4.4.2 δ函数 151
4.4.3 箱归一化 152
习题 154
第5章 力学量随时间的演化与对称性 159
5.1 力学量随时间的演化 159
5.1.1 守恒量 159
5.1.2 位力（virial）定理 161
5.1.3 能级简并与守恒量的关系 162
5.2 波包的运动，Ehrenfest定理 163
5.3 Schr？ dinger图像，Heisenberg图像与相互作用图像 165
5.3.1 Schr？dinger图像 165
5.3.2 Heisenberg图像 167
5.3.3 相互作用图像 169
5.4 守恒量与对称性的关系的初步分析 170
5.4.1 空间的均匀性（平移不变性）与动量守恒 172
5.4.2 空间各向同性（旋转不变性）与角动量守恒 173
5.4.3 空间反射不变性与宇称守恒 176
5.4.4 时间的均匀性与能量守恒 179
5.5 全同粒子系与波函数的交换对称性 180
5.5.1 全同粒子系的交换对称性 180
5.5.2 两个全同粒子组成的体系，Pauli原理 183
5.5.3 N个Fermi子体系 188
5.5.4 N个Bose子体系 189
习题 191
第6章 中心力场 195
6.1 中心力场中粒子运动的一般性质 195
6.1.1 角动量守恒与径向方程 195
6.1.2 Schr？dinger方程的解在γ→0邻域的行为 197
6.1.3 二体问题 200
6.2 球方势阱 201
6.2.1 无限深球方势阱 201
6.2.2 有限深球方势阱 205
6.3 三维各向同性谐振子 206
6.4 氢原子 211
6.5 Hellmann-Feynman定理 223
6.5.1 HF（Hellmann-Feynman）定理 223
6.5.2 HF定理在中心力场问题中的应用 226
6.6 二维中心力场 230
6.6.1 三维和二维中心力场的关系 231
6.6.2 二维无限深圆方势阱 232
6.6.3 二维各向同性谐振子 235
6.6.4 二维氢原子和类氢离子 236
6.7 一维氢原子 240
习题 244
第7章 粒子在电磁场中的运动 249
7.1 电磁场中荷电粒子的Schr？dinger方程 249
7.2 Landau能级 253
7.3 正常Zeeman效应 257
7.4 均匀磁场中各向同性荷电谐振子的壳结构 259
7.5 超导现象 261
7.5.1 唯象描述 261
7.5.2 Meissner效应 264
7.5.3 超导环内的磁通量量子化 265
习题 266
第8章 表象变换与量子力学的矩阵形式 268
8.1 量子态的不同表象，幺正变换 268
8.2 力学量（算符）的矩阵表示与表象变换 271
8.3 量子力学的矩阵形式 274
8.4 Dirac符号 277
习题 284
第9章 自旋 286
9.1 电子自旋 286
9.1.1 提出电子自旋的实验根据与自旋的特点 286
9.1.2 自旋态的描述 288
9.1.3 自旋算符与Pauli矩阵 289
9.1.4 电子的内禀磁矩 293
9.2 总角动量 294
9.3 碱金属原子光谱的双线结构与反常Zeeman效应 303
9.3.1 碱金属原子光谱的双线结构 303
9.3.2 反常Zeeman效应 305
9.4 二电子体系的自旋态 307
9.4.1 自旋单态与三重态 308
9.4.2 Bell基，纠缠态 309
9.5 原子的电子壳结构与元素周期律 312
9.6 原子核的壳结构 321
习题 326
第10章 力学量本征值的代数解法 332
10.1 Schr？dinger因式分解法 332
10.2 角动量的一般性质 338
10.3 角动量的Schwinger表象 343
10.4 两个角动量的耦合，CG系数 345
习题 359
第11章 束缚定态微扰论 361
11.1 一般讨论 361
11.2 非简并态微扰论 362
11.3 简并态微扰论 371
习题 379
第12章 量子跃迁 387
12.1 量子态随时间的演化 387
12.2 量子跃迁，含时微扰论 390
12.2.1 量子跃迁 390
12.2.2 含时微扰论 391
12.2.3 量子跃迁理论与不含时微扰论的关系 395
12.3 周期微扰，有限时间内的常微扰 396
12.3.1 周期微扰 396
12.3.2 常微扰 397
12.4 能量-时间不确定度关系 399
12.5 光的吸收与辐射 402
12.5.1 光的吸收与受激辐射的半经典处理 403
12.5.2 自发辐射的Einstein理论 406
12.5.3 激光原理简介 408
习题 410
第13章 散射理论 413
13.1 散射现象的一般描述 413
13.1.1 散射的经典力学描述，截面 413
13.1.2 散射的量子力学描述，散射波幅 416
13.2 Born近似 420
13.2.1 Green函数，Lippman-Schwinger方程 420
13.2.2 Born近似 422
13.2.3 Coulomb散射的Born近似 424
13.3 全同粒子的碰撞 427
13.3.1 无自旋不同粒子的碰撞 427
13.3.2 无自旋全同粒子的碰撞 428
13.3.3 自旋为1/2全同粒子的碰撞 428
13.4 分波法 431
13.4.1 守恒量的分析 431
13.4.2 分波的散射波幅和相移 432
13.4.3 光学定理 436
13.4.4 低能共振散射，Breit-Wigner公式 440
13.4.5 非弹性散射的分波描述 444
13.5 Coulomb散射 446
13.5.1 抛物线坐标解法 447
13.5.2 球坐标解法 450
13.5.3 Regge极点 454
13.5.4 二维Coulomb散射的｜m｜分波与Regge极点 456
附录：质心坐标系与实验室坐标系的关系 462
习题 465
第14章 其他近似方法 470
14.1 变分原理及其应用 470
14.1.1 变分原理与Schr？dinger方程 470
14.1.2 Ritz变分法 473
14.1.3 Hartree自洽场，独立粒子模型 475
14.2 分子的振动和转动，Born-Oppenheimer近似 477
14.2.1 Born-Oppenheimer近似 477
14.2.2 双原子分子的转动与振动 478
14.2.3 三原子直线分子的振动 482
14.3 氢分子离子与氢分子 485
14.3.1 氢分子离子 486
14.3.2 氢分子 489
14.3.3 化学键的量子力学定性描述 492
14.4 Fermi气体模型 497
14.4.1 金属中的电子气 497
14.4.2 原子核的Fermi气体模型 501
习题 505
数学附录 509
附录一 波包 509
附录二 δ函数 512
附录三 Hermite多项式 519
附录四 Legendre多项式与球谐函数 522
附录五 合流超几何函数 528
附录六 Bessel函数 530
附录七 径向方程解在奇点r＝0邻域的行为 535
附录八 自然单位 542
参考书目 545
索引 547