第一篇 张量分析与物理力学基础 3
第1章 场论基础与张量分析初步 3
1.1任意曲线坐标系及其基矢量 3
1.2张量的并矢表示法以及张量的张量积与点积 5
1.3张量的导数以及张量分量对坐标的协变导数 6
1.4微分算子以及张量的梯度、散度和旋度等运算 10
1.5张量的两次协变导数以及曲率张量 14
1.6张量场函数的导数及其具体表达形式 16
1.7两种坐标系下张量函数的物质导数 16
1.8张量场函数对时间的绝对导数与相对导数 21
1.9场论分析中几个重要的积分关系式 27
第2章 经典力学基础 30
2.1动力学虚位移原理以及d’ Alembert原理的几种形式 30
2.2 Hamilton原理 33
2.3 Newton方程、Lagrange方程与Hamilton正则方程 34
2.4 Poisson括号以及接触变换 40
2.5相空间和Liouville定理 42
第3章 电动力学基础 46
3.1电磁场的能量守恒与动量守恒定律 47
3.2电磁场的规范变换以及d’ Alembert方程 49
3.3 Maxwell方程组的数学结构以及介质交界面上的条件 50
3.4电磁流体力学基本方程组及其数学结构 54
3.5狭义相对论下Maxwell方程组的协变性 58
3.6电磁场中带电粒子运动的Lagrange函数与Hamilton函数 64
3.7运动点电荷的电磁场以及加速运动时的辐射能量 68
3.8电子的电磁质量与辐射阻尼力 71
3.9 Vlasov方程以及耦合方程组 73
第4章量子力学基础 77
4.1Hilbert空间以及量子力学的基本原理 78
4.2力学量的测量以及力学量随时间的变化 85
4.3表象变换以及Schrodinger绘景与Heisenberg绘景 92
4.4统计系综的密度算符以及Liouville方程 95
4.5 Schrodinger方程及其数学结构 96
4.6相对论下Klein-Gordon方程以及Bose子 99
4.7 Fermi子以及Di rac方程组与它的数学结构 101
4.8带电粒子在电磁场中的运动以及Pauli方程 105
4.9散射理论的基本方程以及T矩阵与S矩阵 108
第5章 热力学与统计物理学基础 115
5.1经典体系的平衡统计力学基础 115
5.2量子体系的平衡统计力学基础 123
5.3从量子统计到经典统计的极限过渡 131
5.4力学微扰所引起的不可逆过程以及熵产生率 134
5.5非平衡统计算符 143
5.6多组元系统的输运问题 150
5.7弛豫过程普遍理论的概述 157
5.8约化分布函数的时间演化以及广义Liouville方程 159
5.9 Boltzmann方程以及关联动力学分量 164
第二篇 高超声速气动热力学的基本理论与基本方程 171
第6章 高超声速流动的主要特征以及飞行器的运动分析 171
6.1高超声速流动的基本概念与基本特征 171
6.2高超声速飞行器的运动方程以及典型飞行过程的初步分析 180
6.3高超声速再入过程中流场的特性以及光电的辐射与传播 216
6.4高温气体中的输运现象与传热的几种方式 235
第7章 高温气体的热力学与化学热力学特性 253
7.1高温气体的热力学特性 253
7.2流体运动的热力学第一定律 260
7.3流体运动的热力学第二定律 261
7.4热力学函数与普遍微分关系式 262
7.5高温气体的化学热力学特性 273
第8章 高温气体的统计理论与非平衡效应 277
8.1微观状态数以及Boltzmann关系式 277
8.2微正则系综的分布函数以及热力学函数 282
8.3正则系综的分布函数以及热力学函数 284
8.4巨正则系综的分布函数以及热力学函数 285
8.5配分函数的分解定理及应用 286
8.6化学平衡反应混合气体的热力学特性 289
8.7理想离解气体及热状态方程 294
8.8电离平衡以及Saha方程 297
8.9高温空气平衡态热力学特性的计算 298
8.10高温气体的振动松弛与化学非平衡的计算 302
8.11高温化学反应气体的非平衡理论概述 308
第9章 高超声速高温连续流的非平衡广义Navier -Stokes方程组 316
9.1高超声速高温热力学非平衡流与化学非平衡流动的基本方程 316
9.2高超声速电磁流体力学的基本方程组 322
9.3平衡与非平衡状态下辐射流体力学的基本方程组 328
9.4定解条件的提法以及飞行器壁表面温度的确定 335
第10章 高超声速高温稀薄流的Boltzmann方程 347
10.1单组分、单原子分子的Boltzmann方程以及H定理 348
10.2多组分、单原子分子的Boltzmann方程 351
10.3单组分、多原子分子、考虑量子数的Boltzmann方程 352
10.4多组分、多原子分子、考虑量子数与简并度的Boltzmann方程 354
10.5 Boltzmann方程的微观基础及稠密气体理论的概述 355
第三篇 高超声速高温流场的数值方法及其典型算例 371
第11章 高精度高分辨率格式的构造方法以及数值耗散的控制 371
11.1小波探测技术及高精度高分辨率有限差分离散格式 371
11.2有限体积法中黏性项的计算及其高效率快速算法 430
11.3高精度高分辨率RKDG有限元方法 441
11.4结构与非结构混合网格的快速生成及其自适应算法 447
11.5可压缩湍流的RANS与LES组合杂交方法 455
11.6用N-S方程求解再入地球、火星及土卫六大气层的典型算例 471
第12章 求解高超声速稀薄流的DSMC方法及其应用 500
12.1高超声速高温稀薄流的二维DSMC算法与典型算例分析 500
12.2四种高超声速探测器绕流的三维DSMC计算与传热分析 525
12.3再入飞行中DSMC与Navier-Stokes两种模型的计算与分析 550
参考文献 585