1.本书之内容 1
2.方程 1
3.方程内之项 8
4.二项式之乘法 11
5.平面几何学上之重要概念 13
6.公式（b＋c）2＝b2＋2bc＋c2之几何上的图解 17
7.指数 18
8.二元一次方程 23
9.斜方形及三角形之面积 30
10.三角形三个角间之互相关系 31
11.勾股形之定理 33
12.括弧前之号 36
13.正负数之相乘除 37
14.多项式之乘除 40
15.根数 44
16.一元二次方程 47
17.圆之量法 51
18.平面三角学之要略 62
19.对数 73
20.级数 76
21.立体几何学上之重要概念 87
22.组合及二项式定理 93
23.纳氏对数底e之算法 97
24.对数级数及对数率 100
25.sinus及cosinus之级数 104
26.解析几何学之端倪 112
27.微分算法之基本规则 120
28.积分算法示例 132
29.微积分应用之一斑 134