第一章 绪论 1
1.1课题的目的和意义 1
1.2混沌时间序列预测的背景和研究方法概述 1
1.2.1混沌时间序列预测背景 1
1.2.2混沌时间序列预测方法 2
1.3小波理论及其研究进展 3
1.3.1小波的基本概念 6
1.3.2 Mallat分解与重构算法 11
1.3.3小波包分析及其分解与重构算法 12
1.3.4提升小波变换 12
1.4神经网络 14
1.4.1神经网络简述 14
1.4.1.1发展历史 14
1.4.1.2基本构成——神经元 16
1.4.1.3网络结构 18
1.4.1.4学习方式 20
1.4.1.5学习算法 21
1.5小波神经网络简述 23
1.6小波神经网络的优化方法 25
1.6.1预备知识 38
1.6.2序列二次规划（SQP）方法 42
1.6.3非线性互补问题 44
1.7本书的主要工作 47
1.8本章小结 50
第二章 混沌分析原理及方法 52
2.1引言 52
2.2混沌的数学理论基础 54
2.3混沌分析原理及方法 55
2.3.1混沌的基本概念 55
2.3.2吸引子及其特征描述 58
2.3.2.1重构吸引子 58
2.3.2.2李雅普诺夫指数 60
2.4混沌现象的判别 67
2.5实证分析 67
2.6本章小结 70
第三章 小波神经网络 71
3.1小波神经网络的数学基础 71
3.2小波神经网络典型结构 77
3.3多分辨小波神经网络 82
3.3.1小波神经网络算法分析 82
3.3.2多分辨小波神经网络的构造过程 84
3.4本章小结 87
第四章 多分辨小波神经网络在混沌时间序列预测中的应用 88
4.1小波去噪 88
4.2相空间重构 94
4.2.1选择延迟时间τ 96
4.2.2嵌入维数的选择 97
4.2.3股价指数序列相空间重构 98
4.3 MRA-WNN预测模型 100
4.4网络训练算法 102
4.4.1多分辨率的学习算法 103
4.4.2 BP和多分辨率学习组合算法 105
4.4.3小波函数的选择 107
4.5实证分析 110
4.6本章小结 113
第五章 基于非单调的无罚函数方法的小波神经网络的优化方法研究 114
5.1算法引言 114
5.1.1分段柯西下降条件 116
5.1.2 SQP搜索方向的合成 117
5.1.3非单调滤子概念 120
5.2非单调滤子算法 124
5.2.1算法 124
5.2.2算法的收敛性 127
5.2.3数值试验 138
5.2.4非单调滤子算法的小波神经网络优化仿真验证 139
5.3修正的非单调无罚函数方法 141
5.3.1算法 141
5.3.2算法的收敛性 143
5.3.2数值试验 150
5.3.3修正的非单调无罚函数算法的小波神经网络优化仿真验证 152
5.4本章小结 153
第六章 无罚函数方法与非线性互补问题相结合的小波神经网络优化方法研究 155
6.1引言 155
6.2算法 158
6.3算法的收敛性 160
6.4数值试验 165
6.5算法的仿真验证 167
6.6本章小结 169
第七章 基于无罚函数SQP方法的小波神经网络的优化方法研究 170
7.1算法引言 170
7.2修正的SQP滤子方法 173
7.3算法的全局收敛性 177
7.4算法的局部超线性收敛性 185
7.5数值试验 189
7.6算法的仿真验证 190
7.7本章小结 192
第八章 基于新的无罚函数法的小波神经网络的优化方法研究 193
8.1算法引言 193
8.2带NCP函数的无罚函数信赖域方法 194
8.2.1算法 198
8.2.2算法的局部收敛性 199
8.2.3算法的局部超线性收敛性 203
8.2.4数值实验 205
8.3积极集无罚函数方法 205
8.3.1算法 206
8.3.2算法的可执行性 208
8.3.3算法的全局收敛性 211
8.3.4数值实验 213
8.4算法的仿真验证 214
8.5本章小结 216
第九章 基于填充函数法的小波神经网络的优化方法研究 217
9.1新的填充函数的构造 218
9.2算法的数值检验 225
9.3基于填充函数的小波神经网络训练算法 226
9.4算法的仿真验证 227
9.5本章小结 229
第十章 基于自适应退火遗传算法的小波神经网络优化方法研究 230
10.1自适应退火遗传算法描述 230
10.2自适应退火遗传算法的收敛性证明 233
10.3算法的数值检验 237
10.4算法的仿真验证 238
10.5本章小结 240
第十一章 结论与展望 241
11.1结论 241
11.2进一步工作的方向 244
参考文献 251