第一章 数学是一种发现还是一种发明？&蒂莫西·高尔斯 1
评蒂莫西·高尔斯的“数学是一种发现还是一种发明？”&吉迪恩·罗森 16
第二章 探索巴别数学图书馆&马库斯·杜·索托伊 20
评马库斯·杜·索托伊的“探索巴别数学图书馆”&马克·施泰纳 33
第三章 数学实在&约翰·波金霍尔 35
评约翰·波金霍尔的“数学实在”&玛丽·伦 46
答复玛丽·伦&约翰·波金霍尔 50
第四章 数学、大脑与物理世界&罗杰·彭罗斯 52
评罗杰·彭罗斯的“数学、大脑与物理世界”哥德尔定理与柏拉图主义&迈克尔·德特勒夫森 58
第五章 数学的理解&彼得·利普顿 60
对彼得·利普顿的“数学的理解”的补遗&斯图尔特·夏皮罗 68
第六章 数学中的创造和发现&玛丽·伦 76
评玛丽·伦的“数学中的创造和发现”一文被感知的客观性&迈克尔·德特勒夫森 88
第七章 发现、发明和实在论：哥德尔和其他人关于概念实在性的观点&迈克尔·德特勒夫森 90
评迈克尔·德特勒夫森的“发现、发明和实在论”&约翰·波金霍尔 124
第八章 数学与客观性&斯图尔特·夏皮罗 127
评斯图尔特·夏皮罗的“数学与客观性”&吉迪恩·罗森 146
答复吉迪恩·罗森&斯图尔特·夏皮罗 150
第九章 数学对象的实在性&吉迪恩·罗森 152
评吉迪恩·罗森的“数学对象的实在性”&蒂莫西·高尔斯 181
第十章 我们从数学中得到的要比赋予它的多&马克·施泰纳 184
评马克·施泰纳的“我们从数学中得到的要比赋予它的多”&马库斯·杜·索托伊 197
参考文献 199
名词索引 205