第一章 绪论 1
1.1引言 1
1.2信号的描述与分类 3
1.2.1确定性信号和随机信号 4
1.2.2连续时间信号和离散时间信号 4
1.2.3周期信号与非周期信号 6
1.2.4能量信号与功率信号 6
1.3典型的连续时间信号 7
1.3.1普通信号 7
1.3.2奇异信号 10
1.4典型的离散时间信号 19
1.5信号的基本运算 24
1.5.1信号的相加与相乘 24
1.5.2信号的积分与微分 25
1.5.3信号的移位、倒置 26
1.5.4信号的尺度变换 29
1.5.5信号的波形变换 30
1.5.6δ函数及其导数的性质与运算规则 32
1.6信号的分解 35
1.6.1信号分解为直流分量与交流分量 35
1.6.2信号分解为偶分量与奇分量 36
1.6.3信号分解为脉冲分量 36
1.6.4信号分解为实部分量与虚部分量 37
1.6.5信号分解为正交函数分量 38
1.7系统的描述 38
1.7.1连续时间系统的数学模型 39
1.7.2连续时间系统的框图表示 40
1.7.3离散时间系统的数学模型 42
1.7.4离散时间系统的框图表示 43
1.8线性时不变系统的特性与分析方法 44
1.8.1线性 44
1.8.2时不变性 45
1.8.3因果性 47
1.8.4稳定性 48
1.8.5LTI系统分析方法概述 48
习题 49
第二章 线性时不变系统的时域分析 59
2.1引言 59
2.2微分方程的经典解法 59
2.3起始点的跳变——0-与0+值 62
2.3.1电容电压的跳变 62
2.3.2电感电流的跳变 63
2.4零输入响应和零状态响应 64
2.4.1零输入响应 64
2.4.2零状态响应 64
2.5冲激响应与阶跃响应 67
2.5.1冲激响应 67
2.5.2阶跃响应 74
2.6卷积积分 74
2.7卷积积分的性质 82
2.8差分方程的求解 85
2.8.1迭代法 85
2.8.2齐次解和零输入响应 86
2.8.3特解和完全响应 89
2.8.4零状态响应 91
2.9单位样值响应 93
2.10卷积和 95
2.11卷积和的性质 100
2.12卷积的计算机辅助计算 102
2.12.1连续时间信号的卷积 102
2.12.2离散时间信号的卷积 104
习题 105
第三章 连续时间信号的频域分析——傅里叶变换 114
3.1引言 114
3.2信号的正交分解 115
3.2.1矢量的正交分解 115
3.2.2信号的正交分解 117
3.3完备正交函数集 121
3.4连续时间周期信号的傅里叶级数 123
3.4.1三角形式的傅里叶级数 124
3.4.2指数形式的傅里叶级数 126
3.4.3傅里叶级数的性质 131
3.4.4函数对称性与傅里叶系数的关系 133
3.4.5周期矩形脉冲的频谱与周期的关系 136
3.5连续时间非周期信号的傅里叶变换 139
3.5.1傅里叶变换定义 139
3.5.2典型非周期信号的傅里叶变换 142
3.6傅里叶变换的性质 147
3.7卷积定理 157
3.7.1时域卷积定理 157
3.7.2频域卷积定理 157
3.8帕塞瓦尔定理 159
3.9周期信号的傅里叶变换 161
3.9.1正弦信号的傅里叶变换 161
3.9.2一般周期信号的傅里叶变换 162
3.9.3单位冲激序列的傅里叶变换 162
3.10抽样与重构 164
3.10.1理想抽样 164
3.10.2矩形脉冲抽样 165
3.10.3抽样定理 167
3.10.4从样本恢复连续时间信号 168
3.11典型信号的傅里叶变换及傅里叶变换性质的仿真演示 170
3.11.1周期矩形脉冲的频谱 171
3.11.2非周期矩形脉冲的频谱 173
3.11.3傅里叶变换的时移性质 174
3.11.4傅里叶变换的频移性质 177
3.11.5抽样信号的傅里叶变换 179
3.11.6由抽样信号恢复连续时间信号 181
习题 185
第四章 傅里叶变换在通信系统中的应用 200
4.1引言 200
4.2系统的频率特性 201
4.2.1频率特性 201
4.2.2频率响应 203
4.3无失真传输 205
4.3.1失真的概念 205
4.3.2线性系统无失真传输的条件 206
4.3.3相位为什么与频率成正比 207
4.4理想低通滤波器 208
4.4.1理想低通滤波器的频率特性 208
4.4.2理想低通滤波器的冲激响应 209
4.4.3理想低通滤波器的阶跃响应 209
4.4.4理想低通滤波器对矩形脉冲的响应 211
4.5调制与解调 212
4.5.1调制 212
4.5.2解调 214
4.5.3进一步讨论 216
4.6希尔伯特变换 217
4.6.1希尔伯特变换 217
4.6.2希尔伯特变换与因果系统的网络函数 221
4.7带通信号与带通滤波器 223
4.7.1解析信号 223
4.7.2带通信号 225
4.7.3带通系统及其响应 228
4.8多路复用 231
4.8.1频分复用 231
4.8.2时分复用 233
4.9相时延和群时延 238
4.10功率谱和能量谱 240
4.10.1相关函数 240
4.10.2功率谱 242
4.10.3能量谱 245
4.11信号经过系统的计算机辅助分析与仿真 246
4.11.1理想低通滤波器对矩形脉冲的响应 246
4.11.2信号的调制与解调 249
4.11.3频分复用 252
习题 255
第五章 连续时间信号与系统的复频域分析 263
5.1引言 263
5.2拉普拉斯变换 263
5.2.1从傅里叶变换到拉普拉斯变换 263
5.2.2单边拉普拉斯变换的存在条件 266
5.2.3基本信号的拉普拉斯变换 267
5.3拉普拉斯变换的性质 269
5.4拉普拉斯反变换 280
5.4.1部分分式展开法 280
5.4.2围线积分法 286
5.5利用拉普拉斯变换求解微分方程 287
5.6利用拉普拉斯变换分析动态电路 288
5.6.1复频域模型 288
5.6.2动态电路的复频域分析法 292
5.7系统函数 296
5.7.1系统函数的基本概念 297
5.7.2策动点函数和转移函数 298
5.7.3线性时不变复合系统的系统函数 300
5.7.4系统函数的零、极点与自然频率 302
5.8系统函数的零、极点与时域特性和频率特性的关系 303
5.8.1系统函数的零、极点分布与时域特性 303
5.8.2系统函数的零、极点分布与频率特性 307
5.9系统的稳定性 311
5.9.1稳定系统的定义 311
5.9.2根据系统函数的极点位置判断系统的稳定性 312
5.10双边拉普拉斯变换 316
5.11拉普拉斯变换与傅里叶变换的关系 322
5.11.1拉普拉斯变换与傅里叶变换的关系 322
5.11.2极点在虚轴时如何由F（s）确定F（ω） 323
5.12微分方程的计算机辅助求解与频率特性的仿真分析 325
5.12.1微分方程的计算机辅助求解 325
5.12.2频率特性的仿真分析 328
习题 329
第六章 离散时间信号与系统的z变换 340
6.1引言 341
6.2z变换的定义 341
6.3z变换的收敛域 典型离散信号的z变换 342
6.3.1z变换的收敛域 342
6.3.2典型序列的z变换及其收敛域 343
6.4z变换的性质 350
6.5z反变换 357
6.5.1部分分式展开法 357
6.5.2幂级数展开法 359
6.5.3围线积分法 360
6.6利用z变换解差分方程 362
6.7离散系统的系统函数 366
6.7.1单位样值响应与系统函数 366
6.7.2系统函数的零极点分布与单位样值响应的关系 367
6.7.3系统函数与差分方程 371
6.8系统的因果性与稳定性 372
6.8.1系统的因果性 373
6.8.2系统的稳定性 373
6.9系统函数的零、极点分布与频率响应的关系 375
6.9.1离散时间系统的频率响应 375
6.9.2频率响应的几何确定法 376
6.10傅里叶变换、拉普拉斯变换、z变换之间的关系 383
6.10.1序列的傅里叶变换 383
6.10.2z变换与拉普拉斯变换的关系 384
6.10.3傅里叶变换、拉普拉斯变换、z变换的联系和区别 386
6.11差分方程的计算机辅助求解与频率特性的仿真分析 387
6.11.1差分方程的计算机辅助求解 387
6.11.2频率特性的仿真分析 388
习题 392
第七章 系统的状态变量分析法 400
7.1引言 400
7.2系统的框图和流图表示 403
7.2.1利用框图模拟系统 403
7.2.2利用信号流图模拟系统 405
7.2.3信号流图的梅森增益公式 408
7.3连续时间系统的状态方程的建立 412
7.3.1状态方程的一般形式和建立方法概述 412
7.3.2由电路图建立状态方程 414
7.3.3由系统输入-输出方程或流图建立状态方程 416
7.3.4由系统函数（转移函数）分解建立状态方程 418
7.4离散时间系统的状态方程的建立 420
7.5状态方程式的变换域解法 424
7.5.1状态方程的复频域解法 424
7.5.2输出方程的复频域解法 426
7.5.3离散系统状态方程的z变换解法 429
7.6状态方程式的时域解法 429
7.6.1一阶矢量微分方程式的解法 429
7.6.2eAt的计算 432
7.6.3离散时间系统的时域解法 434
7.7状态矢量的线性变换 435
7.8由状态方程判断系统的稳定性 438
7.9系统的可控制性与可观测性 444
7.9.1系统的可控性 445
7.9.2系统的可观测性 447
7.9.3由系统函数观察系统可控性和可观性 449
习题 452